Задачник по ТУС

Рис. 9.11 Паспортная диаграмма

9.10 Примеры решения задач

Задача №1. Найти осевую скорость и скольжение гребного винта судна, если известно: относительная поступь = 0,76, диаметр = 5,3 м,

H

шаговое отношение = 0,98, и частота вращения гребного вала

D

= 96 об/мин.

190

Решение: Из формулы (9.4) находим осевую скорость

									0,76 ∙ 96 ∙ 5,3
		=			;	=		∙ ∙ =			6,4 м/с.
			∙						60

Затем по формуле (9.5) вычисляем величину скольжения

= 1 − = 1 − 0,76 = 0,224.

0,98

Задача №2. Вычислить диаметр и упор гребного винта судна, если известно: коэффициенты упора 1 = 0,152 и момента 2 = 0,094, момент= 535,6 кН/м, частота вращения гребного винта = 118 об/мин., и плотность забортной воды = 1,018 т/м3.

Решение: Из формулы (9.7) находим диаметр гребного винта

	∙ ∙ 2 ∙ 5	5			= 5		535,6
=		; = √								= 4,29 м.
2			2 ∙ ∙ 2		√			118	2
							0,094 ∙ 1,018 ∙ (
								60 )
Затем по формуле (9.6) определяем упор гребного винта
			118			2
=	∙ ∙ 2 ∙ 4	= 0,152 ∙ 1,018 ∙ (				)	∙ 4,294 = 202,8 кН.
1					60

Задача №3. Рассчитать коэффициенты попутного потока w и засасывания для двухвинтового судна с кронштейнами гребных валов, если известно: коэффициенты продольной полноты = 0,765 и полноты мидель-шпангоута

m = 0,989.

Решение: Из формулы (2.6) находим коэффициент полноты водоизмещения

= m ; = ∙ m = 0,765 ∙ 0,989 = 0,757.

Затем по формулам (9.15), (9.18) рассчитываем коэффициенты попутного потока и засасывания

w = (0,55 ∙ ) − 0,2 = (0,55 ∙ 0,757) − 0,2 = 0,216,

191

= (0,70 ∙ w) + 0,06 = (0,70 ∙ 0,216) + 0,06 = 0,211.

Задача №4. Определить упор и частоту вращения гребного винта судна, если известно: критическое давление р =19,5 кН/м2, окружная скорость

края лопасти = 12,7 м/с, диаметр = 4,4 м, и радиус = 2,2 м. Решение: Из формулы (9.25) находим упор

			∙ 2 ∙ ̅		3,14 ∙ 4,402 ∙ 19,5
̅=		; =		=			= 296,4 кН.
	π ∙ 2		4		4
	4

Затем из формулы (9.26) определяем частоту вращения гребного винта

					12,7 ∙ 60
	= 2 ∙ ∙ ∙ ;	=		=			= 55 об/мин.
			2 ∙ ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ 2,2

Задача №5. Найти коэффициент упора 1 и диаметр гребного винта судна по (рис. З.2 приложения З), если известно: шаговое отношение HD = 1,20,

коэффициент полезного действия = 0,48, осевая скорость = 6,1 м/с, и частота вращения гребного винта = 152 об/мин.

Решение: По (рис. З.2 приложения З) на пересечении кривых шагового отношения и коэффициента полезного действия отмечаем точку 1. От точки 1 проводим вертикаль и горизонталь и наносим на шкалах относительной поступи и коэффициента упора точки 2 и 3. Точка 2 определяет искомую относительную поступь = 0,51. Точка 3 определяет значение искомого коэффициента упора 1 = 0,319.

Затем из формулы (9.4) определяем диаметр гребного винта

					6,1	∙ 60
=		; =		=				= 4,72 м.
			∙		0,51	∙ 152
	∙
9.11 Условия задач
9.1. Найти линейную и относительную									поступи гребного винта
судна, если известно: осевая скорость = 12,5									м/с, диаметр = 5,0 м, и

частота вращения гребного винта = 120 об/мин.

192

9.2. Рассчитать осевую скорость и диаметр гребного винта судна, если известно: линейная = 3,2 м, и относительная поступь = 0,88 при частоте вращения гребного винта = 90 об/мин.

9.3. Определить линейную поступь и частоту вращения гребного винта судна, если известно: осевая скорость = 8,4 м/с, относительная поступь= 0,68, и диаметр = 7,2 м.

9.4. Вычислить относительную поступь и скольжение гребного винта судна, если известно: осевая скорость = 7,6 м/с, диаметр = 6,2 м, шаговое

отношение HD = 0,95, и частота вращения гребного винта = 100 об/мин.

9.5. Найти осевую скорость и скольжение гребного винта судна, если известно: относительная поступь = 0,75, диаметр = 5,4 м, шаговое

отношение HD = 1,00 и частота вращения гребного винта = 95 об/мин.

9.6. Определить частоту вращения и скольжение гребного винта судна, если известно: относительная поступь = 0,68, диаметр = 6,8 м, шаговое

отношение HD = 1,05 и осевая скорость = 5,1 м/с.

9.7. Рассчитать диаметр и скольжение гребного винта судна, если известно: относительная поступь = 1,04, осевая скорость = 9,4 м/с,

шаговое отношение HD = 0,85 и частота вращения гребного винта = 85 об/мин.

9.8. Вычислить упор и момент гребного винта судна, если известно: коэффициенты упора 1 = 0,412 и момента 2 = 0,211, плотность забортной воды = 1,014 т/м3, диаметр = 4,5 м, и частота вращения гребного винта

= 105 об/мин.

9.9. Найти коэффициенты упора 1 и момента 2 гребного винта судна, если известно: упор = 98,9 кН, момент = 123,5 кНм, плотность забортной воды = 1,015 т/м3, диаметр = 3,2 м, и частота вращения гребного винта

= 140 об/мин.

9.10.Рассчитать частоту вращения и момент гребного винта судна,

если известно: коэффициенты упора 1 = 0,233 и момента 2 = 0,098, диаметр= 3,9 м, упор = 235,1 кН, и плотность забортной воды = 1,016 т/м3.

9.11.Вычислить частоту вращения и упор гребного винта судна, если

известно: коэффициенты упора 1 = 0,134 и момента 2 = 0,077, диаметр= 4,7 м, момент = 512,9 кНм, и плотность забортной воды = 1,017 т/м3.

9.12.Определить диаметр и момент гребного винта судна, если

известно: коэффициенты упора 1 = 0,143 и момента 2 = 0,086, частота вращения гребного винта = 110 об/мин., упор = 244,2 кН, и плотность забортной воды = 1,018 т/м3.

9.13.Найти диаметр и упор гребного винта судна, если известно: коэффициенты упора 1 = 0,151 и момента 2 = 0,093, момент = 522,7 кНм,

193

частота вращения гребного винта = 115 об/мин., и плотность забортной воды

= 1,019 т/м3.

9.14. Вычислить коэффициент полезного действия и мощность , потребляемую гребным винтом судна, если известно: коэффициенты упора1 = 0,362 и момента 2 = 0,056, относительная поступь = 0,66, плотность забортной воды = 1,020 т/м3, диаметр = 4,4 м, и частота вращения гребного винта = 135 об/мин.

9.15. Определить коэффициент полезного действия и частоту вращениягребного винта судна, если известно: коэффициенты упора 1 = 0,288 и момента 2 = 0,081, относительная поступь = 0,96, плотность забортной воды = 1,021 т/м3, диаметр = 5,6 м, и мощность, потребляемая гребным винтом судна = 7822,1 кВт.

9.16. Рассчитать коэффициент полезного действия и диаметр гребного винта судна, если известно: коэффициенты упора 1 = 0,291 и момента 2 = 0,094, относительная поступь = 0,83, плотность забортной воды = 1,022 т/м3, частота вращения = 138 об/мин., и мощность, потребляемая гребным винтом судна = 6611,2 кВт.

9.17. Найти коэффициент полезного действия и коэффициент момента2 гребного винта судна, если известно: коэффициенты упора 1 = 0,272, относительная поступь = 0,37, диаметр = 5,1 м, плотность забортной воды= 1,023 т/м3, частота вращения = 128 об/мин., и мощность, потребляемая

гребным винтом судна = 5533,4 кВт.
9.18. Определить коэффициенты попутного потока w и засасывания для
одновинтового судна с обтекаемым рулем, если	известно: коэффициент
= 0,70 при коэффициенте полноты водоизмещения	= 0,598.

9.19. Вычислить коэффициенты попутного потока w и засасывания для двухвинтового судна с выкружками гребных валов, если известно: коэффициент полноты водоизмещения = 0,605.

9.20. Рассчитать коэффициенты попутного потока w и засасывания для одновинтового судна с обтекаемым рулем, если известно: = 0,82, при коэффициентах вертикальной полноты = 0,711 и полноты ватерлинии

= 0,800.

9.21. Найти коэффициенты попутного потока w и засасывания для двухвинтового судна с кронштейнами гребных валов, если известно: коэффициенты продольной полноты = 0,764 и полноты мидель-шпангоута

m = 0,992.

9.22. Вычислить критическое давление р и окружную скорость края

лопасти гребного винта судна, если известно: упор = 121,8 кН, радиус= 1,5 м, диаметр = 3,0 м, и частота вращения гребного винта = 82 об/мин.

9.23. Рассчитать упор и частоту вращения гребного винта судна, если известно: критическое давление р = 18,3 кН/м2, окружная скорость края

лопасти = 13,5 м/сек., диаметр = 3,4 м, и радиус = 1,7 м.

194

9.24.	Определить критические		давление р и	дисковое отношение кр
гребного		винта судна по (рис.	З.1 приложения	З), если известно: упор
= 124,5		кН, диаметр = 7,8 м, и глубина погружения оси гребного винта
= 5,0 м.

9.25. Найти критическое давление р и диаметр гребного винта судна по (рис. З.1 приложения З), если известно: критическое дисковое отношениекр = 0,50, упор = 99,1 кН/м2, и глубина погружения оси гребного винта

= 3,0 м.

9.26. Рассчитать критическое дисковое отношение кр и упор гребного винта судна по (рис. З.1 приложения З), если известно: критическое давление

р= 6,0 кН/м2, диаметр = 6,7 м, и глубина погружения оси гребного винта

= 7,0 м.

9.27. Вычислить коэффициент упора 1 и относительную поступь гребного винта судна по (рис. З.2 приложения З), если известно: шаговое

отношение HD = 1,00 и коэффициент полезного действия = 0,40.

9.28. Определить коэффициент момента 2 и относительную поступь гребного винта судна по (рис. З.3 приложения З), если известно: шаговое

отношение HD = 1,20 и коэффициент полезного действия = 0,50.

9.29. Найти шаговое отношение HD = и коэффициент полезного действия

гребного винта судна по (рис. З.2 приложения З), если известно: коэффициент упора 1 = 0,200 и относительная поступь = 0,40.

9.30. Вычислить шаговое отношение HD и коэффициент полезного действия

гребного винта судна по (рис. З.3 приложения З), если известно: коэффициент момента 2 = 0,040 и относительная поступь = 0,50.

9.31. Определить коэффициент упора 1 и диаметр гребного винта судна по (рис. З.2 приложения З), если известно: шаговое отношение HD = 0,80,

коэффициент полезного действия = 0,42, осевая скорость = 4,9 м/с, и частота вращения гребного винта = 144 об/мин.

9.32. Рассчитать коэффициент момента 2 и частоту вращения гребного винта судна по (рис. З.3 приложения З), если известно: шаговое отношение

H	= 1,30, коэффициент полезного действия = 0,38, осевая	скорость
D
	= 9,1 м/с, и диаметр гребного винта = 6,9 м.
	9.33. Найти коэффициент упора 1 и критическое давление р	гребного

винта судна по (рис. З.2 приложения З), если известно: упор = 333,5 кН,

шаговое отношение H = 1,40, относительная поступь = 0,70 и диаметр

D

= 2,9 м.

195

9.34. Определить коэффициент момента 2 и критическое давление р гребного винта судна по (рис. З.3 приложения З), если известно: упор= 444,3 кН, шаговое отношение HD = 1,30, коэффициент полезного действия

		= 0,64 и диаметр = 3,3 м.
		9.35. Вычислить шаговое отношение	H	и относительную поступь
			D

гребного винта судна по (рис. З.2 приложения З), если известно: коэффициент упора 1 = 0,350 и коэффициент полезного действия = 0,34.

196

ГЛАВА 10 КАЧКА СУДНА

10.1 Основные понятия

Качкой называется совокупность колебательных движений около положения равновесия, совершаемых судном под действием внешних сил.

Как всякое свободное тело, плавающее судно имеет шесть степеней свободы и может совершать столько же видов движения – три поступательных вдоль взаимно перпендикулярных осей и три вращательных относительно тех же осей. Из этих движений любые смещения и вращение в горизонтальной плоскости не приводят к появлению восстанавливающих сил, и, по отношению к ним, судно находится в безразличном состоянии равновесия. В отношении же вертикальных перемещений и вращений относительно горизонтальных осей равновесие судна устойчиво. Поэтому на тихой воде судно может совершать три вида качки, называемых основными видами:

-бортовую качку, при которой колебания совершаются вокруг продольной оси , проходящей через центр тяжести судна;

-килевую качку, при которой колебания совершаются вокруг поперечной оси , проходящей через тот же центр;

-вертикальную качку, при которой колебания совершаются вдоль вертикальной оси , относительно ватерлинии статического равновесия.

При плавании на волнении благодаря появлению периодических возмущающих сил в общем случае судно может иметь шесть видов качки – три основных, указанных выше, и три дополнительных:

-продольно-поступательную – колебания вдоль продольной оси ;

-поперечно-поступательную – колебания вдоль поперечной оси ;

-рыскание – вращательные колебания вокруг вертикальной оси .

На морском волнении судно, как правило, испытывает все три основных вида качки одновременно.

Качка характеризуется следующими параметрами:

-амплитуда – максимальное отклонение (угловое в градусах для бортовой

0 и килевой качки 0, линейное в метрах , для вертикальной качки) от

положения равновесия;

-период – время совершения одного полного колебания, измеряемое в секундах

-круговая (угловая) частота – число колебаний за 2 секунд.

Колебания, характеризующие бортовую, килевую и вертикальную качкy, описываются уравнениями

=	∙ − б∙ ∙ cos(	б	∙ − ),	(10.1)
max			б
=	∙ − к∙ ∙ cos(		∙ − ),	(10.2)
max		к	к
				197

=	max	∙ − в∙ ∙ cos(	∙ − ).	(10.3)
		в	в

где – время;б, к, в – коэффициент демпфирования;

, , – углы поперечных и продольных наклонений судна и вертикальное перемещение его центра масс при качке;

max , max , max – максимальные значения углов и вертикального перемещения;

б, к, в – круговые частоты колебаний;

б, к, в – фазовые углы.

Последствия, которые может вызвать качка, разнообразны по своему характеру и степени опасности. Главнейшие из них состоят в следующем:

-появлению опасного крена, который может привести к потере остойчивости и опрокидыванию судна;

-смещению сыпучих грузов, срыву недостаточно закрепленных грузов и судовых механизмов, вследствие наклонений и сил инерции;

-перелому корпуса судна, вызванному возникшими опасными напряжениями и деформациями, в связях и перекрытиях судового корпуса, изза появившихся во время качки чрезмерных дополнительных инерционных сил;

-деформации корпуса от ударов оконечности о воду при продольной качке (явление слеминга);

-заливанию палубы при зарывании корпуса под поверхность волн, что ухудшает условия работы экипажа и может привести к затоплению отсеков судна через грузовые люки и двери надстроек и рубок;

-потере скорости хода судна и увеличению расхода топлива главным двигателем из-за возрастания сопротивления движения судна и ухудшения работы движителя;

-ухудшению условий работы судовых механизмов и приборов из-за возникших дополнительных динамических нагрузок;

-затруднению обслуживания судовых механизмов и управления судном;

-оказанию вредного физиологического воздействия на экипаж и пассажиров.

10.2 Качка судна на тихой воде

Наиболее простым видом качки являются малые колебания судна на спокойной воде после того, как оно выведено из состояния равновесия и затем предоставлено самому себе. Возникающие при этом колебания называются свободными или собственными колебаниями. Важность изучения свободных колебаний состоит в том, что они полностью определяют динамические свойства судна как колебательной системы и, ввиду этого, играют первостепенную роль при исследовании качки судна на волнении.

198

Для того чтобы получить простейшие уравнения отдельных видов качки, сделаем следующие допущения:

-отклонения судна от положения равновесия малы, так что в их пределах площадь ватерлинии можно считать неизменной, а восстанавливающие моменты определять метацентрическими формулами остойчивости;

-центры тяжести судна и площади ватерлинии располагаются на одной вертикали;

-главные центральные оси инерции масс судна горизонтальны. Предположим, что судно, плавающее в состоянии равновесия, погружено

дополнительно на малую величину и затем отпущено. Тогда, кроме ранее уравновешенных сил веса = ∆ и поддержания ∆ = ∙ , на него будет действовать избыточная сила поддержания, равная весу воды в объеме дополнительно вошедшего в воду слоя, т. е. ∙ вл ∙ (рис. 10.1), где вл – площадь ватерлинии.

Рис. 10.1 К выводу уравнения вертикальной качки

Эта сила будет направлена вверх и действовать вдоль вертикали, проходящей через центр тяжести площади ватерлинии. Силу сопротивления качке пока учитывать не будем.

Всоответствии с принципом Даламбера для получения уравнения движения необходимо к действующим силам добавить силы инерции, которые складываются из сил инерции массы судна ∆ и увлекаемых им масс воды ∆ (присоединенная масса).

Врезультате получим следующее дифференциальное уравнение вертикальной качки

..
Sвл	0 .	(10.4)

Поделив на коэффициент при первом члене и обозначив

199