Задачник по ТУС

4.9. Найти изменение поперечной метацентрической высоты и угол дифферента для судна после вертикального перемещения груза с верхней палубы в трюм, и его смещения с носа в корму, если известно: весовое водоизмещение = 6890 т, вес груза = 32 т, продольная метацентрическая высота = 99,17 м, аппликаты центра тяжести груза до 1 = 7,89 м, и после перемещения 2 = 2,31 м, с абсциссами центра тяжести груза до 1 = 10,44 м, и после смещения 2 = - 33,97 м.

4.10. Определить продольную метацентрическую высоту и весовое водоизмещение для судна, если известно: вес груза = 55 т, поперечная метацентрическая высота = 1,05 м, углы крена = 12,35° и дифферента= - 0,82°, ординаты центра тяжести груза до 1 = - 0,88 м, и после перемещения 2 = 8,95 м, с абсциссами центра тяжести груза до 1 = 48,11 м, и после смещения 2 = - 5,77 м.

4.11. Рассчитать поперечную метацентрическую высоту и весовое водоизмещение для судна, если известно: вес груза = 63 т, продольная метацентрическая высота = 136,11 м, углы крена = - 8,82° и дифферента= 0,49°, ординаты центра тяжести груза до 1 = 8,19 м, и после перемещения2 = - 9,11 м, с абсциссами центра тяжести груза до 1 = 0,19 м, и после смещения 2 = 65,91 м.

4.12. Вычислить поперечную и продольную метацентрическую высоту для судна, если известно: весовое водоизмещение = 7830 т, вес груза = 81 т, углы крена = 15,55° и дифферента = - 0,23°, ординаты центра тяжести груза до 1 = - 2,67 м, и после перемещения 2 = 10,05 м, с абсциссами центра тяжести груза до 1 = 4,44 м, и после смещения 2 = - 51,86 м.

4.13. Найти продольную метацентрическую высоту и угол крена для судна, если известно: весовое водоизмещение = 9950 т, вес груза = 92 т, угол дифферента = 0,28°, поперечная метацентрическая высота = 1,98 м, ординаты центра тяжести груза до 1 = 5,34 м, и после перемещения2 = - 5,44 м, с абсциссами центра тяжести груза до 1 = - 47,33 м, и после смещения 2 = 1,87 м.

4.14. Рассчитать поперечную метацентрическую высоту и угол дифферента для судна, если известно: весовое водоизмещение = 10050 т, вес груза = 22 т, угол крена = 13,41°, продольная метацентрическая высота= 100,68 м, ординаты центра тяжести груза до 1 = - 10,11 м, и после перемещения 2 = 10,21 м, с абсциссами центра тяжести груза до 1 = 4,33 м, и после смещения 2 = - 33,75 м.

4.15. Определить изменение осадок носом н и кормой к для судна, если известно: длина = 123,8 м, угол дифферента = - 0,27° и абсцисса центра тяжести ватерлинии = - 0,726 м.

4.16. Вычислить изменение осадок носом н и кормой к для т/х «Капитан Кушнаренко», если известно: длина = 156,0 м, осадки носомн = 3,18 м, и кормой к = 4,22 м, с углом дифферента = - 0,38°. Абсциссу центра тяжести ватерлинии выбирать по (табл. В.1 приложения В).

70

4.17. Найти изменение осадок носом н и кормой к для т/х «Капитан Кушнаренко», если известно: длина = 156,0 м, осадки носом н = 6,51 м, и

кормой к	= 5,49 м, с углом дифферента = 0,37°. Абсциссу центра тяжести
ватерлинии определять по (рис. В.1 приложения В).
4.18.	Определить изменение осадок носом н		и	кормой к для т/х
«Капитан	Кушнаренко»,	если известно: длина	=	156,0 м, дифферент
= - 0,68 м, и осадка		кормой к = 10,34 м. Абсциссу центра тяжести
ватерлинии выбирать по (табл. В.1 приложения В).
4.19.	Вычислить изменение осадок носом н		и	кормой к для т/х
«Капитан	Кушнаренко»,	если известно: длина	=	156,0 м, дифферент

= 0,58 м, и осадка носом н = 11,29 м. Абсциссу центра тяжести ватерлинии
выбирать по (табл. В.1 приложения В).
4.20. Рассчитать изменение осадок	носом н	и	кормой к для т/х
«Капитан Кушнаренко», если известно:	длина	=	156,0 м, дифферент
= - 0,88 м, и осадка кормой к = 8,24 м. Абсциссу центра тяжести
ватерлинии определять по (рис. В.1 приложения В).
4.21. Найти изменение осадок носом н и кормой к для т/х «Капитан
Кушнаренко», если известно: длина =	156,0 м, дифферент = 0,52 м, и

осадка носом н = 12,56 м. Абсциссу центра тяжести ватерлинии определять по (рис. В.1 приложения В).

4.22. Вычислить изменение поперечной метацентрической высоты и угол крена для плавкрана после подъема его краном груза и принятия балласта в балластную цистерну правого борта, если известно: весовое водоизмещение = 2150 т, масса груза m = 140 т, вес балласта =120 т, поперечная метацентрическая высота = 3,88 м, аппликаты центра тяжести груза до 1 = 5,50 м, и после подъема 2 = 16,00 м, с ординатой центра тяжести балластной цистерны бц = 8,20 м.

4.23.Расчитать изменение поперечной метацентрической высоты и угол дифферента , для плавкрана после спуска его краном груза на верхнюю палубу и принятия балласта в форпиковую балластную цистерну, если известно: весовое водоизмещение = 3110 т, масса груза m = 130 т, вес балласта = 110 т, продольная метацентрическая высота = 70,81 м, аппликаты центра тяжести груза до 1 = 15,85 м, и после спуска 2 = 5,94 м, с абсциссой центра тяжести балластной цистерны бц = 25,61 м.

4.24. Определить весовое водоизмещение и массу груза m, поднятого краном плавкрана после приема балласта в балластную цистерну левого борта, если известно: угол крена = 9,17°, изменение поперечной метацентрической высоты = - 0,28 м, вес балласта = 105 т, поперечная метацентрическая

высота = 2,42 м,	аппликаты центра тяжести груза до 1 =	4,93 м, и после
подъема 2 = 10,64 м, с ординатой балластной цистерны бц = -		9,13 м.
4.25. Найти продольную метацентрическую высоту и массу груза m,
поднятого краном	плавкрана после приема балласта в ахтерпиковую
		71

балластную цистерну, если известно: весовое водоизмещение = 4110 т, угол дифферента = - 0,61°, изменение поперечной метацентрической высоты= - 0,13 м, вес балласта = 101 т, аппликаты центра тяжести груза до1 = 4,61 м, и после подъема 2 = 12,44 м, с абсциссой центра тяжести балластной цистерны бц = - 28,39 м.

4.26. Рассчитать изменение поперечной метацентрической высоты и весбалласта, после подъема груза краном плавкрана и принятия балласта в балластную цистерну правого борта, если известно: весовое водоизмещение

= 4125 т,	масса груза m = 165 т, поперечная метацентрическая высота
= 2,27 м,	угол крена =	12,64°, аппликаты	центра тяжести	груза до
1 = 6,03 м,	и после подъема	2 = 12,03 м, с	ординатой центра	тяжести

балластной цистерны бц = 10,45 м.

4.27. Вычислить центральные моменты инерции площади свободной поверхности жидкости, прямоугольной в плане балластной цистерны до и после разрушения ее продольной переборки, если известно: длина бц = 20,3 м, и ширина цистерны бц = 8,0 м.

4.28. Определить поправку к начальной поперечной метацентрической высоте 0 и центральный момент инерции площади свободной поверхности жидкости, прямоугольной в плане балластной цистерны, если известно: весовое водоизмещение = 7430 т, суммарный поправочный момент Σ∆m = 198 тм, длина бц = 23,0 м, и ширина цистерны бц = 10,0 м.

4.29. Найти поправку к начальной поперечной метацентрической высоте0 и поправочный момент ∆m балластной цистерны, если известно: весовое водоизмещение = 8390 т, и момент инерции площади свободной поверхности жидкости 0 = 1350 м4, при плотности балласта ж = 1,000 т/м3.

4.30. Вычислить весовое водоизмещение и центральный момент инерцииплощади свободной поверхности жидкости, прямоугольной в плане балластной цистерны, если известно: суммарный поправочный момент Σm = 958 тм, поправка к начальной метацентрической высоте 0 = - 0,75 м, длина бц = 19,1 м, и ширина цистерны бц = 6,0 м.

4.31. Определить поправку к начальной метацентрической высоте 0 и угол крена , при приеме балласта в балластную цистерну правого борта, если известно: весовое водоизмещение = 9533 т, вес балласта = 890 т, поперечная метацентрическая высота = 1,81 м, суммарный поправочный момент Σ∆m = 1033 тм и ордината балластной цистерны бц = 7,98 м.

4.32. Рассчитать угол дифферента и центральный момент инерции площади поверхности жидкости, прямоугольной в плане, балластной цистерны, если известно: весовое водоизмещение = 10155 т, вес балласта = 865 т, длина бц = 15,5 м, и ширина цистерны бц = 7,0 м, продольная метацентрическая высота = 165,00 м, с абсциссой центра тяжести балластной

цистерны бц = - 65,30 м.
4.33. Найти весовое водоизмещение и момент инерции	0 площади
свободной поверхности балластной цистерны, если известно:	поправка к
72

начальной поперечной метацентрической высоте 0 = - 0,13 м и поправочный

момент балластной цистерны ∆m = 388 тм, при плотности балласта

ж = 1,025 т/м3.

4.34. Определить угол дифферента и поправочный момент ∆m балластной цистерны, если известно: весовое водоизмещение = 9670 т, вес балласта = 763 т, продольная метацентрическая высота = 163,00 м, абсцисса центра тяжести балластной цистерны бц = 58,45 м, и момент инерции

площади свободной поверхности жидкости 0 = 967 м4, при плотности балласта

ж = 1,016 т/м3.

4.35. Рассчитать угол крена и суммарный поправочный момент Σ∆m балластных цистерн, если известно: весовое водоизмещение = 9830 т, вес балласта б = 653 т, поперечная метацентрическая высота = 0,79 м, ордината балластной цистерны бц = - 8,99 м, и поправка к начальной метацентрической высоте 0 = - 0,99 м.

73

ГЛАВА 5 ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА

5.1 Диаграмма статической остойчивости, ее свойства

В условиях эксплуатации судна его весовое водоизмещение и положение центра тяжести судна g могут изменяться в широких пределах и для суждения об остойчивости судна, при различных состояниях нагрузки необходимо иметь возможность построения диаграмм статической остойчивости.

Зависимость плеча восстанавливающего момента от угла крена изображают в прямоугольных координатах, откладывая по оси абсцисс углы крена в градусах, а по оси ординат – плечи остойчивости в метрах. Кривая, представляющая эту зависимость, называется диаграммой статической остойчивости (ДСО) или диаграммой Рида. Диаграмма статической остойчивости изображена на (рис. 5.1).

Рис. 5.1 Диаграмма статической остойчивости и ее параметры

Ввиду симметрии формы судна диаграмма строится только для положительных углов крена (на правый борт). При крене на противоположный борт ( < 0) диаграмма продолжается как нечетная функция

(− ) = − ( )

(5.1).

74

Характерными параметрами диаграммы являются: крутизна начального участка, максимальное плечо остойчивости , угол максимума диаграммы θmax, угол заката диаграммы (при котором плечо остойчивости обращается в нуль), площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс. Эти параметры характеризуют остойчивость на больших углах крена.

5.2 Плечи остойчивости формы и веса. Пантокарены, их виды

Для построения диаграмм статической остойчивости, при различных состояниях нагрузки судна, используют интерполяционные кривые плеч остойчивости формы, или универсальные диаграммы статической остойчивости. Такие вспомогательные диаграммы рассчитываются проектирующими организациями и включаются в комплект технической документации, передаваемой на судно (информация об остойчивости).

В судовых документах встречаются различные виды интерполяционных кривых, в зависимости от положения точки (полюса), от которой измеряются эти плечи (рис.5.2).

Рис. 5.2 Схема разложения плеча поперечной статической остойчивости, на плечо формы и веса

При накренении судна на угол , изменяется его положение центра

подводного объема судна 0 (центра величины накрененного судна),
следовательно,	равнодействующая сил поддержания ∆ = ∙ будет
приложена в	точке 1, а равнодействующая сил тяжести Σ = судна,
	75

приложенная в точке не изменит своего положения.

В качестве полюса, от которого измеряются плечи поперечной статической остойчивости до равнодействующих сил поддержания ∆ = ∙ и тяжести Σ = судна, взята точка 0, лежащая в начале системы координат, на пересечении основной и диаметральной плоскости судна.

Тогда плечо поперечной статической остойчивости представляется в виде

=	ф0	−	в	=	ф0	− ∙ sin =	ф0	− (	−	) ∙ sin , м (5.2)
								g

где ф0 – плечо формы, измеряемое от точки 0, м;в– плечо веса, измеряемое от точки 0 до линии действия сил тяжести

Σ = судна, м;

g – аппликата центра тяжести судна, м;– аппликата центра величины, м;

Типичный вид интерполяционных кривых, содержащих серию кривых, каждая из которых изображает зависимость плеч силы плавучести ф (плеч остойчивости формы), в функции объемного водоизмещения и осадки суднапоказан на (рис. 5.3).

Рис. 5.3 Пантокарены (интерполяционные кривые плеч остойчивости формы)

Все интерполяционные кривые строятся для диапазона водоизмещений от состояния судна порожнем до состояния в полном грузу, для углов крена от 0°

76

до 70° – 90°, обычно через равные интервалы в 10°. На каждой кривой указывается угол крена, которому она соответствует.

Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы ф в информации об остойчивости представлены в табличном виде, или в функции от объемного водоизмещения судна (табл. 5.1), или в функции от осадки судна (табл. 5.2).

Расчет плеч диаграммы статической остойчивости (ДСО) при использовании интерполяционных кривых относительно полюса 0, для данного объемного водоизмещения и осадки судна, производится также в табличной

форме (табл. 5.3), где и							– аппликата центра тяжести судна, исправленная на
						g
влияние свободной поверхности жидкости.
Таблица 5.1 – Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы ф в
функции от объемного водоизмещения судна
Объемное				Плечи остойчивости формы, ф, м; при углах крена, , град.
водоизмещение,				100			200	300			400			500		600	700	800		900
, м3
6000				2,21			4,18	5,74			6,94			7,97		8,68	8,96	8,90		8,48
7000
10000
21000				1,66			3,34	5,00			6,29			7,33		8,04	8,40	8,50		8,12
Таблица 5.2 – Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы ф в
функции от осадки судна
Осадка,	Плечи остойчивости формы, ф, м; при углах крена, , град.
, м		100		200			300		400				500			600	700	800		900
4,50		3,21		5,18			6,74		7,94				8,97			9,68	9,96	9,90		9,48
5,00
10,00
10,50		2,66		3,34			6,00		7,29				8,33			9,04	9,40	9,50		9,12

Таблица 5.3 – Расчет плеч диаграммы статической остойчивости судна

	Расчетные величины и формулы			Значения величин
Углы крена , град.			00	100	200	300	400	500	600	700	800	900
Плечи остойчивости формы ф, м.			0		снимается с пантокарен
Аппликата центра тяжести судна
и, м.
	g
Плечи остойчивости веса			0
	ф	= и ∙ , м.
		g
Плечи статической остойчивости			0
= ф − в, м.

На оси абсцисс пантокарен (интерполяционных кривых плеч остойчивости формы), (рис. 5.3) откладывают расчетное объемное водоизмещения или осадку судна и проводят вертикаль, ординаты точек, пересечения которой с

77

кривыми определяют плечи формы ф, необходимые для выполнения расчета плеч диаграммы статической остойчивости в (табл. 5.3).

По данным строки плеч статической остойчивости (табл. 5.3) строится диаграмма статической остойчивости (ДСО) и рассчитываются плечи д диаграммы динамической остойчивости.

5.3 Универсальные диаграммы статической остойчивости

На транспортных судах в качестве документа для построения диаграмм статической остойчивости (ДСО) получила распространение универсальная диаграмма статической остойчивости (УДСО). В отличие от интерполяционных кривых такая диаграмма позволяет определять плечи статической остойчивости для любого состояния нагрузки судна без всяких вычислений.

Универсальная диаграмма (УДСО) содержит серию кривых плеч статической остойчивости , построенных для ряда весовых водоизмещений судна (обычно через равные интервалы), но для одной и той же метацентрической высоты . Для любой другой метацентрической высоты , исправленное плечо статической остойчивости l определяется синусоидальной поправкой.

Для того чтобы избежать построения на диаграмме (УДСО) синусоидальной поправки, ось абсцисс разбивается в масштабе синусов углов крена от 0 до 1. В этом случае поправка (вычитаемое) изобразится наклонной прямой, исходящей из начала координат, а диаграммы остойчивости будут соответственно деформированы. Для удобства пользования диаграммой (УДСО) на оси абсцисс наносится шкала углов крена от 0° до 90°, которая будет неравномерной.

Диаграмма (УДСО) имеет две оси ординат с одинаковой ценой деления: левую, на которой нанесены значения плеча , и правую, проходящую через точку оси абсцисс 90°, на которой нанесены значения метацентрической высоты .

Общий вид универсальной диаграммы статической остойчивости (УДСО) приведен на (рис. 5.4).

При пользовании универсальной диаграммой (УДСО), (рис.5.5) находят кривую, соответствующую расчетному весовому водоизмещению судна (если необходимо, интерполируют между соседними кривыми), а на вертикальной шкале справа находят точку с расчетным значением и из начала координат проводят прямую .

Тогда плечи статической остойчивости изобразятся вертикальными отрезками между кривой и прямой , измеренными в масштабе левой оси ординат. Угол заката определится абсциссой точки пересечения кривой и прямой, а максимальное плечо и угол максимума , найдутся, если провести касательную к кривой , параллельную прямой , как это показано на (рис. 5.5).

78

Рис 5.4 Универсальные диаграммы статической остойчивости (УДСО)

79