Задачник по ТУС

3.31. Рассчитать статические моменты х и 0 судна, если известно: дедвейт = 643 т, абсцисса g = 0,68 м, и аппликата 0g = 4,18 м, центра тяжести при водоизмещении судна порожнем 0 = 333 т.

3.32. Определить весовое водоизмещение ∆ и статический момент x т/х «Капитан Кушнаренко» по диаграмме осадок носом и кормой (рис. Б.3 приложения Б), если известно: осадка носом н = 5,90 м, кормой к = 8,00 м.

3.33. Найти осадку носом н и кормой к т/х «Капитан Кушнаренко» по диаграмме осадок носом и кормой (рис. Б.3 приложения Б), если известно: весовое водоизмещение ∆ = 12900 т, и статический момент х = 30000 тм.

3.34. Вычислить статические моменты х т/х «Капитан Кушнаренко» по диаграмме осадок носом и кормой (рис. Б.3 приложения Б), если известно:

осадки носом н1 = 3,00 м, н2 = 5,00 м, и кормой к1 = 7,20 м, к2 = 6,90 м, при весовых водоизмещениях ∆1 = 10500 т, и ∆2 = 12500 т.

3.35. Найти весовые водоизмещения ∆ т/х «Капитан Кушнаренко» по диаграмме осадок носом и кормой (рис. Б.3 приложения Б), если известно:

осадки носом = 8,20 м, н2 = 9,50 м, и кормой к1 = 6,00 м, к2 = 7,20 м, при статическом моменте х = 40000 тм.

50

ГЛАВА 4 НАЧАЛЬНАЯ ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДНА

4.1 Условие остойчивости судна

Остойчивостью называется способность судна сопротивляться воздействию внешнего кренящего момента кр и возвращаться в исходное положение равновесия после прекращения действия момента, вызвавшего наклонение под действием восстанавливающего момента в.

Понятие остойчивости связывается с действием на судно только моментов (пар сил) и, следовательно, равнообъемными наклонениями – наклонениями, при которых не меняется объем подводной части судна, а только его форма.

Если кренящий момент, приложенный к судну, возрастает постепенно и не вызывает угловых ускорений, а следовательно, сил инерции, то при рассмотрении равновесия судна можно пользоваться условиями статического равновесия. Остойчивость при таких наклонениях называется статической.

Остойчивость судна при мгновенно приложенном кренящем моменте называется динамической.

Взависимости от того, какие наклонения рассматриваются, различают поперечную и продольную остойчивость.

Взависимости от величины угла крена поперечную остойчивость разделяют на остойчивость при малых углах наклонения ( ≤ 10°) или начальную остойчивость, и остойчивость на больших углах крена.

При наклонении судна изменяется положение центра подводного объема судна (центра величины наклоненного судна), следовательно,

равнодействующая сил поддержания будет приложена в точке 1. Для оценки остойчивости судна введено понятие метацентрической высоты , которая представляет возвышение метацентра (точка « ») над центром тяжести (точка « ») и может быть положительным или отрицательным. Если

равнодействующие сил веса и поддержания образуют момент в стремящийся увеличить угол крена судна – то судно не остойчиво ≤ 0, (рис. 4.1).

Если возникает момент в, стремящийся вернуть судно в исходное прямое положение, то судно остойчиво ≥ 0, (рис. 4.2).

Момент в называется восстанавливающим моментом и равен он произведению одной из сил пары на плечо ст

в = ∆ ∙ ст = ∙ ∙ ст, тм,

(4.1)

где ∆ – весовое водоизмещение, т;

– плотность забортной воды, т/м3;– объемное водоизмещение, т;

∙ – сила поддержания, т;

ст – плечо восстанавливающего момента, м.

51

Рис. 4.1 Неостойчивое судно

Рис. 4.2 Остойчивое судно

4.2 Метацентрические формулы остойчивости

Для оценки остойчивости судна при наклонениях в поперечном или продольном направлении достаточно определить его поперечную и продольную метацентрические высоты.

Поперечная и продольная метацентрическая высота зависит от формы корпуса судна, соотношения его главных размерений, состояния нагрузки, наличия жидких и перемещающихся грузов, расположения центра величины (ЦВ) и центра тяжести (ЦТ), а также метацентров и (рис. 4.3 и рис. 4.4).

52

Рис. 4.3 Расчет поперечной метацентрической высоты

Рис. 4.4 Расчет продольной метацентрической высоты

Поперечную и продольную метацентрическую высоту можно

определить по следующим формулам
=	−	=	+ − , м,	(4.2)
	g		g
=	−	=	+ − , м,	(4.3)
	g		g
				53

где , – аппликата поперечного и продольного метацентра, определяются по кривым элементам теоретического чертежа или гидростатической таблице, для данной осадки ;

g – аппликата центра тяжести судна, вычисляется при составлении грузового плана, для данной осадки ;

– аппликата центра величины судна, определяется по кривым элементам теоретического чертежа или гидростатической таблице, для данной осадки ;

, – поперечный и продольный метацентрические радиусы, определяются по кривым элементам теоретического чертежа или гидростатической таблице, для данной осадки .

4.3 Информация об остойчивости для капитана

В соответствии с Правилами Регистра и Кодексом ИМО для обеспечения остойчивости судна в эксплуатации на каждое судно должна выдаваться одобренная классификационным обществом Информация об остойчивости, цель которой помочь капитану и контролирующим организациям в поддержании достаточной остойчивости судна во время эксплуатации. Однако формальное соблюдение указаний Информации не освобождает капитана от ответственности за остойчивость судна.

Информация об остойчивости состоит из следующих разделов:

-общие сведения о судне, включая главные размерения, даты постройки, установленные ограничения по району плавания и волнению, осадка по летнюю

илесную летнюю маркам; данные опыта кренования (водоизмещение и координаты центра тяжести судна порожнем), а также, данные по коэффициенту для определения периода бортовой качки;

-указания капитану содержащие перечень нормативных документов, на основании которых разработана информация, а также методики по выполнению требований нормативных документов; перечень критериев остойчивости применимых к судну с указанием лимитирующих критериев; перечень отверстий, которые должны быть закрыты во время плавания судна; указания о наибольших допустимых аппликатах ЦТ судна; допускаемые нагрузки на палубы и люковые крышки, сведения о поправках на влияние свободных поверхностей жидких грузов и о порядке расходования их;

-если судно порожнем, вследствие несимметричности расположения оборудования имеет крен и дифферент, то приводятся указания по размещению балласта, запасов или груза для устранения крена и уменьшения дифферента, а также должно быть указано, что устранение крена соответствующим размещением навалочного груза недопустимо;

-порядок приема балласта в рейсе для компенсации увеличения положения центра тяжести судна по высоте вследствие расходования запасов; указания в отношении погодных условий, при которых допускается производить балластировку; приводятся принципиальные схемы балластировки при

54

перевозке тяжелых грузов на палубе и пояснения к этим схемам; приводятся рекомендации по выбору направления и скорости движения судна по отношению к волнению; указание о допустимой скорости при маневрировании по условию крена на циркуляции для судов с грузом контейнеров на палубе;

-типовые случаи нагрузки, содержащие таблицы, показывающие (в типовых случаях загрузки) распределение грузов и запасов по грузовым помещениям и цистернам с указанием массы, координат центра тяжести и соответствующих моментов, а также с указанием цистерн, по которым приняты поправки на влияние свободных поверхностей;

-оценка остойчивости для нетиповых случаев нагрузки.

Случаи нагрузки должны содержать: судно порожнем, судно при доковании, случаи нагрузки, требуемые Правилами и другие случаи, показывающие практические границы эксплуатации судна, в соответствии с его назначением и случаи балластировки для обеспечения остойчивости.

Сводная таблица типовых случаев нагрузки, содержащая данные: водоизмещение, посадка судна, координаты центра тяжести судна, начальная метацентрическая высота и поправка к ней, допустимое возвышение Центра тяжести судна, значения нормируемых параметров остойчивости (критерий погоды, параметры диаграммы статической остойчивости, углы крена на циркуляции и от скопления пассажиров у борта и др.).

Если на судне имеется компьютер и программы для оценки остойчивости они должны быть одобрены классификационным обществом.

Несмотря на наличие компьютера должны быть приведены все необходимые документы и методики для самостоятельного выполнения расчетов по определению всех параметров посадки и остойчивости.

Для судов, требующих контроля прочности, Информация должна содержать соответствующие диаграммы или таблицы и пояснения.

Если судно приспособлено для перевозки зерна, то в Информацию включаются данные и диаграммы, облегчающие контроль остойчивости по Правилам перевозки зерна.

Также во время эксплуатации транспортных судов его экипажу все время приходится выполнять следующие операции:

-пополнение, расходование и перемещение судовых запасов;

-погрузка, выгрузка и перемещение грузов;

-прием, откачка и перемещение балласта с целью придания судну необходимой остойчивости и посадки.

Все эти операции можно рассматривать, как общий случай переноса груза в виде трех последовательных перемещений вдоль координатных осей, связанных с судном:

-вертикальное перемещение груза;

-горизонтально-поперечное перемещение груза;

-горизонтально-продольное перемещение груза.

55

Эти три перемещения груза для упрощения расчетов можно рассматривать отдельно друг от друга.

4.4 Вертикальное перемещение
Перенесем груз весом по вертикали	из точки (1, 1,	1) в точку
1(1, 1, 2), как это показано на (рис. 4.5).

Рис. 4.5 Вертикальный перенос груза

Так как водоизмещение остается постоянным, то центр величины и метацентр не меняют своего положения. Также неизменными останутся горизонтальные координаты g и g центра тяжести судна, поскольку перенос происходит перпендикулярно этим осям. Изменится лишь координата g.

Для того чтобы найти перемещение g центра тяжести судна, заметим, что статический момент его массы относительно основной плоскости изменится на величину z = ∙ (1 − 2), откуда получим

z			M z P		z		z , м.	(4.4)
	g					2	1

Очевидно, что на такую же величину изменятся и метацентрические высоты

h H z		P z z		, м.	(4.5)
	g		2 1

56

4.5 Поперечное перемещение

Перенесем теперь груз по горизонтали в поперечной плоскости судна из точки 1(1, 1, 2) в точку 2(1, 2, 2) (рис. 4.6). Горизонтальный перенос груза равносилен приложению к судну пары сил, момент которой в рассматриваемом случае расположен в поперечной плоскости.

Рис. 4.6 Горизонтально-поперечный перенос груза

Такой момент вызовет крен судна, поэтому он называется кренящим моментом. Величина кренящего момента от переноса груза будет

кр = ∙ (2 − 1) ∙ ≈ ∙ (2 − 1), тм.

(4.6)

Здесь заменен единицей, так как для малых углов крена от 0° до 10° его значение изменяется от 1,00 до 0,99. При наклонении судна появится восстанавливающий момент в. Очевидно, что судно накренится на такой угол, при котором восстанавливающий момент уравновесит кренящий

кр = в или ∙ (2 − 1) = ∆ ∙ ( + ) ∙ , тм,

(4.7)

откуда определится угол крена

57

	P y2 y1
	h h , рад.	(4.8)

При принятом положительном направлении оси на правый борт положительный угол крена будет также на правый борт.

4.6 Продольное перемещение

Перенос груза по горизонтали вдоль судна из точки 1(1, 2, 2) в точку2(2, 2, 2) (рис. 4.7), равносилен приложению пары сил в продольной плоскости, которая вызовет дифферент судна, в связи, с чем ее момент называется дифферентующим. Величина этого момента определится выражением

диф = ∙ (2 − 1) ∙ ≈ ∙ (2 − 1), тм.

Рис. 4.7 Горизонтально-продольный перенос груза

Аналогично предыдущему, условием равновесия будет равенство дифферентующего и продольного восстанавливающего моментов

диф = в или ∙ (2 − 1) = ∆ ∙ ∙ , тм,

откуда найдется угол дифферента

P x2 x1 , рад.

H

(4.9)

(4.10)

(4.11)

При продольных наклонениях, кроме угла дифферента, необходимо также определить изменение осадок носом и кормой. Согласно теореме Эйлера ось равнообъемного наклонения проходит через точку (центр тяжести площади ватерлинии), абсцисса которой определится по диаграмме элементов теоретического чертежа. Из треугольников 1 и 1 найдем

58

		L
	dн			xf	, м,
			2

(4.12)

dк	L			, м,
		2	xf

и новые осадки носом и кормой будут

dн1 dн dн , м,

(4.13)

dк1 dк dк , м,

а изменение дифферента будет из формул (4.12) и (4.13)

= н − к = ∙ , м.

(4.14)

В составе нагрузки судна всегда имеются грузы, которые смещаются в сторону наклонения. Таковы, например, подвешенные и жидкие грузы.

Смещение грузов создает дополнительный момент, который изменяет угол наклонения судна от воздействия внешних моментов, и поэтому рассматривается как влияющий на остойчивость судна, то есть уменьшающий его восстанавливающий момент. Рассмотрим основные виды таких грузов.

4.7 Подвешенный груз

Если груз массой подвешен в точке , то при наклонении судна в произвольной плоскости линия действия силы тяжести груза, оставаясь вертикальной, все время будет проходить через точку подвеса, как если бы в ней находился центр тяжести этого груза (рис. 4.8).

Отсюда следует, что влияние подвешенного груза на остойчивость судна, эквивалентно перемещению груза по вертикали вверх на расстояние от его центра тяжести до точки подвеса.

Если первоначально диаграмма остойчивости рассчитана для неподвижных грузов, а затем груз массы оказался подвешенным на подвесе длиной , то в пределах углов крена, при которых груз может свободно отклоняться, изменение диаграммы остойчивости будет таким же, как от перемещения его по вертикали в точку подвеса. При этом увеличения аппликаты центра тяжести (ЦТ) судна g определится формулой

59