Задачник по ТУС

Зависимость коэффициента засасывания от скольжения определяется

	формулой
			=	0	,	(9.20)
				1
		p
	где t0 t 1		– коэффициент засасывания при работе винта на швартовых.
		H
		D
	А относительная поступь р и коэффициент засасывания					соответствуют
	расчетному режиму гребного винта.

Теперь можно оценить полезное действие гребного винта, работающего за корпусом судна. Как уже говорилось, под пропульсивным коэффициентом

	понимается отношение		буксировочной				мощности	к	мощности ,
							б
	подводимой к винту
				∙		∙ ∙ (1 − ) ∙
	=	б	=		=	1		,	(9.21)
						∙ ∙ 2 ∙ ∙ ∙ (1 − w)
						2

где – полное сопротивление, кН;– эксплуатационная скорость судна, уз;

1 и 2 – коэффициенты влияния неравномерности попутного потока на упор

ина момент соответственно;

– коэффициент засасывания;

– осевая скорость гребного винта, м/с;– частота вращения гребного винта, с-1; w – коэффициент попутного потока.

Подставляя выражения для упора и момента , после сокращения получим

=

1

(1 − )

∙

= ∙

,

(9.22)

(1 − )

2

где – коэффициент полезного действия гребного винта;

=

1

(1 − )

− коэффициент влияния корпуса

2

(1 − )

На современных транспортных судах значения пропульсивного коэффициента достигают для одновинтовых судов = 0,7 – 0,8, а для двухвинтовых = 0,6 – 0,7.

При выборе мощности главного двигателя е следует учесть механические потери. И тогда

180

е =	б			, кВт,	(9.23)
	к		мех

где мех – коэффициент полезного действия, учитывающий механические потери.

9.7 Кавитация гребных винтов

Нарушение сплошности жидкости, сопровождающееся образованием полостей, заполненных паром и газом, носит название кавитации. Кавитация возникает в результате понижения давления, происходящего в процессе обтекания жидкостью твердых тел, движущихся с большими скоростями.

Понижение давления приводит к появлению растягивающих напряжений и нарушению прочности жидкости.

С увеличением частоты вращения возрастает упор судового движителя вследствие возрастания давления на нагнетательной стороне лопасти или крыла

ипонижения давления до величины насыщенного пара на засасывающей стороне.

Вэтом случае вода вскипает, и на засасывающей поверхности образуются пустоты, заполняющиеся парами воды и растворенными в ней газами. Наличие этих пустот, или, как их называют, кавитационных каверн, существенно изменяет условия обтекания лопасти или крыла и влияет на его характеристики.

Каверны в жидкости имеют различные размеры и формы, которые и определяют вид и степень развития кавитации.

Известны следующие основные виды кавитации:

- вихревая, представляющая собой отдельные пузырьки или сплошные кавитационные области, располагающиеся в ядрах свободных вихрей, которые образуются при обтекании гребных винтов и крыльев;

- профильная пузырчатая, имеющая вид отдельных сферических или почти сферических пузырьков, располагающихся вблизи поверхности обтекаемого жидкостью тела. Пузырьки, образующиеся у передней границы кавитационной области, не связаны с телом и перемещаются вдоль его поверхности, схлопываясь у задней границы области;

- профильная пленочная, связанная с обтекаемым телом кавитационная область, представляющая собой сплошную полость, лишенную отдельных пузырьков. В хвостовой части каверны наблюдается либо пузырчатая область, либо обратная струйка, стремящаяся ее заполнить. Возможен периодический переход пленочной кавитации в пузырчатую, и обратно.

Внастоящее время на вопрос о том, в каких случаях возникает та или иная форма кавитации, нельзя считать окончательно решенным. Можно лишь отметить, что для начальных стадий кавитации наиболее характерны вихревая

ипузырчатая формы, которые затем переходят в пленочную. Иногда пленочная

кавитация возникает, минуя пузырчатую форму, – подобное явление

181

характерно для обтекания тел, на поверхности которых имеются резкие пики разрежения.

Важнейшей характеристикой, определяющей возникновение кавитации, является величина критического давления ̅, которая зависит от способности жидкости выдерживать растягивающие напряжения. Исследование физических свойств воды показало, что величина растягивающих напряжений, выдерживаемых водой, может изменяться в широких пределах.

Экспериментальные исследования кавитации гребных винтов показывают, что кавитация начинается у края лопасти и распространяется далее по направлению к ступице узкой полосой по засасывающей поверхности лопасти в районе входящей кромки, если профиль авиационный, и в районе наибольшей толщины, если профиль сечения лопасти сегментный. Такая картина соответствует первой стадии кавитации винта.

Хотя гидродинамические характеристики винта практически не меняются, но, смещаясь потоком в область меньшего разрежения, пузыри схлопываются, вызывая кавитационную эрозию, разрушающую материал лопасти, вследствие чего лопасти теряют прочность, и сокращается срок безопасной работы гребного винта.

При дальнейшем возрастании скорости обтекания лопасти наступает вторая стадия кавитации, характеризующаяся тем, что кавитацией охватывается вся засасывающая поверхность лопасти, так что схлопывание каверн происходит уже вне лопасти, за ее выходящей кромкой, и поэтому эрозия отсутствует, но вследствие существенного изменения режима обтекания существенно меняются гидродинамические характеристики винта и резко падает его коэффициент полезного действия.

Скорость обтекания элемента лопасти (без учета вызванных скоростей) представляет собой геометрическую сумму поступательной скорости р и вращательной скорости = 2 ∙ π ∙ ∙ , т.е.

= √	2	+ (2 ∙ π ∙ ∙ )2	, рад./с.	(9.24)

Из этой формулы видно, что скорость обтекания тем больше, чем больше скорость движения винта р, и чем больше частота вращения п и радиус . Таким образом, с ростом числа оборотов и поступательной скорости движения судна увеличивается вероятность возникновения кавитации.

Увеличение скорости обтекания элемента при постоянном угле атаки вызывает повышение давление на нагнетающей поверхности, а на засасывающей – понижение. Но падение давления на засасывающей поверхности ограничивается практически величиной давления насыщенного пара при данной температуре воды. Следовательно, когда давление на засасывающей поверхности станет равным , вода вскипит и начнется кавитация.

Число оборотов, при котором начинается кавитация, называется критическим кр.

182

Для того, чтобы не возникала кавитация, гребной винт должен работать на ходовом режиме при числе оборотов, на 10 – 15% меньшем, чем кр.

Так как упор элемента лопасти гребного винта создается главным образом за счет разрежения на засасывающей поверхности, следовательно, чем больший упор должен развить гребной винт, тем большее разрежение должно создаваться на засасывающей поверхности, а это может привести к кавитации.

Но начиная с того момента, когда давление на этой поверхности станет постоянным, упор уже почти не будет возрастать, несмотря на увеличение скорости обтекания.

Если появившаяся кавитационная каверна охватывает не только засасывающую поверхность, но и переходит на нагнетающую сторону, тогда же происходит уменьшение упора.

Если же каверна охватывает весь профиль, то давление установится неизменным по обе стороны элемента лопасти гребного винта и упор станет равным нулю.

Для того чтобы устранить отрицательные последствия, связанные с появлением первой стадии кавитации, при проектировании винта стремятся устранить или отдалить ее появление, что достигается увеличением площади лопастей, характеризуемой дисковым отношением , и соответствующим профилированием сечений лопастей, обеспечивающим более равномерное распределение давлений по площади лопасти.

Полностью устранить первую стадию кавитации не удается, т.к. это потребовало бы увеличить дисковое отношение до такой величины, при которой существенно падает коэффициент полезного действия винта. Практически выбирают дисковое отношение, исключающее появление второй стадии кавитации.

Для выбора дискового отношения удобно пользоваться диаграммой (см. рис. 9.10), на которой построены кривые погружения оси гребного вала , а по оси абсцисс отложена величина критического давления ̅, воспринимаемая винтом при заданной эксплуатационной скорости судна.

Критическое давление определяется по формуле

̅=			, кН/м2,	(9.25)
	π ∙ 2
4
где Р – упор винта, при заданной эксплуатационной скорости судна, кН;
– диаметр гребного винта, м.
Диаграммой можно пользоваться			для гребных	винтов с дисковыми

отношениями 0,75.

Толщина лопастных сечений также влияет на возникновение кавитации. Чем больше относительная толщина лопасти, тем ниже давление на засасывающей поверхности при неизменной скорости и угле атаки.

183

Следовательно, гребные винты с толстыми лопастями, более подвержены кавитации.

, кН/м2

Рис. 9.10 Диаграмма выбора дискового отношения гребного винта

Чем глубже погружен винт, тем меньше вероятность его кавитации, так как давление столба жидкости увеличивает величину давления на засасывающей поверхности.

Для ориентировочной оценки соблюдения безкавитационной работы гребного винта необходимо чтобы выполнялись следующие критерии:

1. Окружная скорость края лопасти не должна превышать 70 – 80 м/с.

	= 2 ∙ π ∙ ∙ < 70 – 80 м/с,			(9.26)
где – частота вращения гребного винта, с-1;
– радиус гребного винта, м.
2. Давление на единицу	поверхности лопасти не должно			превышать
78 – 88 кН/м2
		< 78 − 88 кН/м2	,	(9.27)

где – упор винта при заданной эксплуатационной скорости судна, кН;– площадь диска гребного винта, м2,

Вредные последствия кавитации не ограничиваются только ухудшением пропульсивных качеств, эрозией, шумом и вибрацией гребного винта.

184

В результате появления кавитационных каверн возникают сильные гидравлические удары, приводящие к разрушению материала лопасти.

Кроме того, кавитация способствует интенсивной эррозии гребных винтов. Из выше сказанного понятно, что кавитация является весьма вредным

явлением, с которым необходимо бороться.

9.8 Основные задачи расчета гребных винтов

Для иллюстрации пользования диаграммами (см. рис 9.9 а, и рис 9.9 б) и пояснения дополнительных кривых на ней рассмотрим сначала некоторые простейшие задачи по расчету гребных винтов, встречающихся на практике и отличающиеся задаваемыми искомыми величинами.

1. Задано: упор , скорость , диаметр , и частота вращения .

Требуется найти: шаговое отношение			H	, коэффициент полезного
			D
действия , и потребляемую винтом мощность .
Рассчитываем поступь p	p				K1	P
		и коэффициент упора					, на
	n D					n2 D4

диаграмме – 1 находим точку, соответствующую нашим значениям и 1,
по которой снимаем значения H и , а затем потребную мощность находим
		D
по выражению
					∙
				=		, кВт.		(9.28)
2. Задано: упор , скорость , и диаметр .
Требуется	найти:	шаговое	отношение				H , коэффициент	полезного
							D
действия , и потребляемую винтом мощность .
В этом случае нельзя непосредственно вычислить точку на диаграмме, т.к.
неизвестно .	Можно,	задаваясь	,		свести		задачу к случаю 1.	Но надо

распорядиться выбором таким образом, чтобы получить винт, имеющий при заданных величинах наивысший коэффициент полезного действия. С этой целью найдем уравнение линии, на которой лежат все точки, удовлетворяющие заданным величинам и всевозможным значениям частоты вращения . Уравнение этой линии найдется, если исключить n из выражений и 1.

Имеем n		p					P 2
			, подставляя 1, получим K1				p
								.
	D p						p2 D 2
Обозначая	Kd' p D				, получим
				P

185

					2
		= (			) .	(9.29)
			′
	1
	Таким образом, все точки диаграммы, удовлетворяющие заданным
	величинам, образуют в осях –	1 квадратную параболу. На этой параболе
	наибольшему коэффициенту полезного				действия	соответствует точка ее

касания с кривой постоянного значения , такие точки для разных ′ заранее

определены и через них проведена кривая со шкалой значений ′

. Эта кривая

обозначается

. По заданным значениям ,

,

рассчитывают ′ и на

кривой

находят

соответствующую

точку, по

которой

с

диаграммы

p

снимают

,

H

и

и определяют

n

,

которое

соответствует

D

opt

D p

наибольшему , и по находят потребляемую винтом мощность.

3. Задано: упор , скорость , и частота вращения n .

Требуется найти:

диаметр , шаговое

отношение

H ,

коэффициент

D

полезного действия , и потребляемую винтом мощность .

Эта задача аналогична предыдущей, только здесь надо из выражений и1 исключить . В результате получаем

										4
								= (			) ,	(9.30)
						1			′
							.
где K '			p		4
n			n			P

Т.е. все точки, удовлетворяющие заданию, лежат на параболе 4-й степени. Точки, соответствующие наивысшим коэффициентам полезного действия,

здесь также заранее определены и через них проведена кривая								, на которой
нанесена шкала ′ .	Последовательность решения состоит в							расчете ′		,
определения точки на кривой				, по которой прочитываем			,	H и , и
								D
затем определяем D		p	, а через		находим .
opt		n p

В качестве более сложных задач рассмотрим схемы расчета гребных винтов в двух основных случаях, встречающихся на практике.

Первый из них появляется, когда задана эксплуатационная скорость судна, его сопротивление и буксировочная мощность б, соответствующие этой скорости, а требуется рассчитать гребной винт, чтобы подобрать двигатель, обеспечивающий судну заданную скорость.

186

Второй случай возникает, когда известна мощность двигателя, устанавливаемого на судно, и требуется рассчитать гребной винт на наивысшую скорость при использовании этой полной мощности двигателя.

В обоих случаях расчета предварительно определяем коэффициенты взаимодействия: попутного потока , влияния его неравномерности и силы

засасывания .
	В	первом		случае, кроме того,		находим:		скорость		в диске винта
	=	∙ (1 − ),		требуемый упор винта		P	R		, и коэффициент влияния
							i1 1 t
корпуса			i1 1 t
					. А затем наибольший диаметр винта,					допустимый по
			i2 1 w

условию осадки кормой .

Расчет проводится в табличной форме для нескольких диаметров винта, которыми задаемся. По полученным данным выбирают двигатель по каталогам фирм производителей.

После чего производится расчет гребного винта на наибольшую достижимую скорость при полном использовании мощности выбранного двигателя (второй основной случай).

Этот расчет также производится в табличной форме, последовательными приближениями.

В этой таблице вводится коэффициент , который учитывает различие в оптимальном диаметре гребного винта, работающего в свободной воде и за корпусом судна. Для винта, расположенного в диаметральной плоскости (ДП) принимается = 1,05, а для бортовых винтов = 1,03.

Также в этой таблице, для полного учета использования мощности выбранного двигателя, за коэффициент полезного действия передачи п

принимается коэффициент полезного действия редуктора, но если редуктора нет, тогда п = 1,0.

Примерные значения коэффициента полезного действия передачи составляют: при использовании зубчатого редуктора п = 0,97 – 0,98, гидромуфты п = 0,95 – 0,97, и электромагнитной муфты п = 0,96 – 0,98.

Если же на судне мощность на гребной винт передается при помощи электрической энергии, тогда значения коэффициента полезного действия передачи составят п = 0,88 – 0,93,

9.9 Совместная работа гребного винта, двигателя и корпуса судна

Гребной винт, двигатель и корпус судна связаны между собой как кинематически, так и динамически, поэтому их работу надо рассматривать в комплексе.

Кинематическая связь между винтом и двигателем составляет: в = дв. При этом динамическая связь будет составлять

187

в = в ∙ дв, кНм,

(9.31)

где в – коэффициент полезного действия валопровода. Ориентировочно, при кормовом расположении машинного отделения (МО) коэффициент полезного действия валопровода составляет: в = 0,96 – 0,99, а при среднем расположении машинного отделения (МО) в = 0,95 – 0,98

Кинематическая связь между винтом и корпусом судна составляет:= ∙ (1 − w). При этом динамическая связь будет составлять

1 ∙ ∙ (1 − w) = , кН.

(9.32)

При установившемся режиме движения судна все записанные условия связей выполняются, но если какая-либо из величин, входящих в условия, изменяется, то вся система перестраивается на новый режим, при котором условия опять будут выполняться.

Действительно пусть, например, возник встречный ветер, и сопротивлениевыросло, тогда нарушится кинематическая связь между гребным винтом и корпусом судна, при этом избыток сопротивления будет подтормаживать судно и его скорость уменьшится, а значит, уменьшится поступь винта и момент на нем возрастет. Это приведет к падению числа оборотов двигателя и через некоторое время работа всего комплекса опять установится, но уже при иных значениях, характеризующих его величин.

Здесь важным вопросом является соответствие гребного винта двигателю. Для простоты рассмотрим случай прямой передачи мощности двигателя на гребной винт.

Существенное различие между характеристиками двигателя и гребного винта состоит в том, что мощность, развиваемая двигателем при постоянной подаче топлива, зависит только от частоты вращения , а потребляемая винтом мощность зависит еще от поступи р. Это приводит к тому, что если при какойто поступи 0 и номинальной частоте вращения 0 винт потребляет полную мощность двигателя 0, то при меньшей скорости судна, а следовательно и меньшей поступи р < 0, коэффициент момента увеличится, момент на винте возрастет и двигатель снизит частоту вращения, пока момент на винте не сравняется с моментом двигателя. Такой винт, у которого при = 0 момент больше, чем развивает двигатель, называется гидродинамически тяжелым винтом. И наоборот, если при = 0 момент на винте меньше, чем на двигателе, такой винт называется гидродинамически легким, в этом случае двигатель стал бы увеличивать частоту вращения, что недопустимо по условиям его прочности, поэтому регулятор автоматически уменьшит подачу топлива, пока момент двигателя не сравняется с моментом на винте при допустимой частоте вращения двигателя.

Для того, чтобы иметь возможность определить работу комплекса при разных условиях плавания, строят ходовые характеристики или паспортные диаграммы судна. Исходными данными для этого служат характеристики винта

188

(кривые действия или расчетные диаграммы), характеристики двигателя (зависимость мощности е от частоты вращения ), а для использования потребуются еще характеристики корпуса (зависимость сопротивления от эксплуатационной скорости хода ), различные в зависимости от состояния судна (состояние нагрузки, состояние смоченной поверхности) и условий плавания (состояние моря, глубина воды и др.). Предварительно рассчитываются необходимые постоянные величины: коэффициент попутного потока , коэффициент засасывания и принимаются коэффициенты влияния неравномерности попутного потока на упор 1 и на момент 2.

Для использования построенной ходовой характеристики на нее наносится кривая сопротивления движению судна в зависимости от эксплуатационной скорости , построенная в том же масштабе, что и упор винта . Тогда точка пересечения кривых и тяги определит эксплуатационную скорость судна, соответствующую частоту вращения винта м , и потребляемую им мощность .

Для построения ходовой характеристики, соответствующей другому режиму работы двигателя, например, на среднем или малом ходу судна, надо повторить расчет, исходя из другого значения номинального крутящего момента двигателя, при других подачах топлива.

Поэтому для решения тех же задач пользуются другой диаграммой, называемой паспортной, которая представлена на (рис. 9.11). Она состоит из двух графиков, расположенных по вертикали. По горизонтальной оси отложена скорость хода судна в узлах, по вертикальной оси верхней диаграммы откладывают тягу винта е, а нижней диаграммы – мощность е. На обоих графиках проведены линии постоянных значений частоты вращения винта м , задаваемые при расчете диаграммы (одни и те же при разных поступях р ).

Расчет паспортной диаграммы ведется в табличной форме, пользуясь той же диаграммой, по которой рассчитывается гребной винт и используя те же коэффициенты, характеризующие взаимодействие винта и корпуса судна.

Задаваемые значения р должны охватывать весь диапазон возможных режимов работы винта.

Полученные данные позволяют определить полезный упор винта и потребляемую им мощность , в зависимости от частоты вращения м , для этого задаются рядом чисел оборотов вблизи спецификационного значения 0, и для каждого из них производится расчет.

По полученным данным и строится паспортная диаграмма (см. рис. 9.11). На нижнем графике кривая, располагаемой мощности е, строится по данным ограничительной характеристики двигателя (прилагаемой к его технической документации).

При пользовании диаграммой на ее верхний график, так же наносят кривую зависимости сопротивления судна R от эксплуатационной скорости , в том же масштабе, что и кривая е, тогда точка пересечения е и определит скорость судна, а пользуясь кривыми м , и располагаемой мощностью находят режим работы двигателя.

189