Задачник по ТУС
.pdf
|
= 8,76; |
= |
|
= |
139,5 |
= 15,93 м |
|
|
|
|
|
||||
|
8,76 |
8,76 |
|
||||
Используя формулу (10.20) находим размерный коэффициент
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
∙ √ |
|
14,4 ∙ √1,05 |
|
|||||
= |
|
|
|
; = |
|
|
|
= |
|
|
|
= 0,93. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
√ |
|
|
|
|
15,93 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Задача №2. Найти периоды вертикальной и килевой качки для судна, если известно: длина = 126,8 м, осадка носом н = 7,13 м, и угол дифферента
= - 0,15°.
Решение: По формуле (2.11) находим значение дифферента
= ∙ tg = 126,8 ∙ tg(−0,15°) = −0,33 м
Из формулы (2.10) находим значение осадки кормой
= н − к; к = − + н = −(−0,33) + 7,13 = 7,46 м
Затем по формулам (2.9), (10.17), (10.18) находим значения средней осадки и периоды вертикальной и килевой качки
ср = |
( н + к) |
= |
(7,13 + 7,46) |
= 7,30 м |
|
2 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
||
= 2,5 ∙ √ ср = 2,5 ∙ √7,30 = 6,8 с.
= 2,4 ∙ √ ср = 2,4 ∙ √7,30 = 6,5 с.
Задача №3. Вычислить относительную скорость отн, высоту в и период волны, если известно: длина волны = 125 м, курсовой угол = 87° и скорость судна = 7,8 уз.
Решение: По формулам (10.25), (10.29), (10.28), (10.26) находим фазовую и относителную скорость, высоту и период волны
ф 1,25 ∙ √ = 1,25 ∙ √125 = 14,0 м/с
210
отн = ф + ∙ = 14,0 + 0,514 ∙ 7,8 ∙ cos 87° = 14,1 м/с
в 0,17 ∙ 0,75 = 0,17 ∙ 1250,75 = 6,4 м.
0,8 ∙ √ = 0,8 ∙ √125 = 8,9 с.
Задача №4. Определить длину волны , резонансный и околорезонансные курсовые углы , при плавании на регулярном волнении по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: скорость судна= 12,0 уз., курсовой угол = 120°, кажущийся период волнения к = 11,0 c, и период бортовой качки = 10,0 c.
Решение: По универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И) на пересечении заданных величин скорости судна и курсового угла отмечаем точку 1. От нее проводим вертикаль вверх до пересечения c кривой кажущегося периода волнения к = 11,0 c., и отмечаем точку 2. Эта точка определяет искомую длину волны = 106 м.
От этой точки проводим горизонталь до пересечения c кривой периода бортовой качки = 10,0 c., и отмечаем точку 3. От нее опускаем вертикаль в нижнюю часть диаграммы до пересечения с кривой скорости = 12,0 уз., и отмечаем точку 4. Эта точка определяет искомый курсовой угол = 108°, при котором наступит резонанс.
Для определения околорезонансных курсовых углов находим граничные значения периодов качки по условию
0,77 ∙ = 0,77 ∙ 10,0 ≈ 8 с. ; 1,43 ∙ = 1,43 ∙ 10,0 ≈ 14 с.
От точки 2 продлеваем горизонталь влево и право до пересечения с кривыми периодов = 14,0 = 8,0 c., и отмечаем точки 5 и 6. От этих точек опускаем вертикали в нижнюю часть диаграммы до пересечения с кривой скорости = 12,0 уз., и отмечаем точку 7 и 8. Эти точки определяют искомые курсовые углы = 145° = 65°, околорезонансной зоны.
Задача № 5. Определить длину волны , резонансный и околорезонансные курсовые углы , при плавании на регулярном волнении по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: скорость судна= 10,0 уз., высота волны в = 6,0 м, и период бортовой качки = 9,0 c.
Решение: По универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1. приложения И) на пересечении заданных величин высота волны в и кривой периода бортовой качки отмечаем точку 1. Эта точка определяет искомую длину
211
волны = 120 м.
От нее опускаем вертикаль в нижнюю часть диаграммы до пересечения с кривой скорости = 10,0 уз., и отмечаем точку 2. Эта точка определяет искомый курсовой угол = 93°, при котором наступит резонанс.
Для определения околорезонансных курсовых углов находим граничные значения периодов качки по условию
0,77 ∙ = 0,77 ∙ 9,0 ≈ 7 с. ; 1,43 ∙ = 1,43 ∙ 9,0 ≈ 13 с.
От точки 1 продлеваем горизонталь влево и право до пересечения с кривыми периодов = 13,0 = 7,0 c., и отмечаем точки 3 и 4. От этих точек опускаем вертикали в нижнюю часть диаграммы до пересечения с кривой скорости = 10,0 уз., и отмечаем точку 5 и 6. Эти точки определяют искомые курсовые углы = 150° = 42°, околорезонансной зоны.
10.6 Условия задач
10.1. Вычислить периоды вертикальной , килевой , и бортовой качки для судна, если известно: осадка = 4,50 м, размерный коэффициент= 0,78, ширина = 12,0 м, и поперечная метацентрическая высота = 0,80 м.
10.2. Определить периоды килевой и бортовой качки для судна, если известно: осадка носом н = 1,52 м, осадка кормой к = 3,45 м, размерный коэффициент = 0,81, ширина = 11,6 м, и поперечная метацентрическая высота = 0,85 м.
10.3. Рассчитать периоды вертикальной и килевой качки для судна,
если известно: длина = 75,3 м, и соотношения главных размерений BL = 7,17,
Bd = 3,00.
10.4. Найти периоды вертикальной и бортовой качки для судна, если известно: размерный коэффициент = 0,77, ширина = 13,2 м, поперечная метацентрическая высота = 0,98 м, и соотношение главных размерений
Bd = 2,64.
10.5. Определить поперечную метацентрическую высоту и период килевой качки для судна, если известно: длина = 95,1 м, размерный коэффициент = 0,73, период бортовой качки = 15,3 с, и соотношения
главных размерений BL = 6,34, Bd = 2,31.
10.6. Вычислить угол дифферента и период вертикальной качки для судна, если известно: осадка носом н = 3,48 м, осадка кормой к = 3,95 м, и длина = 100,5 м.
212
10.7. Рассчитать ширину и осадку судна, если известно: размерный коэффициент = 0,83, период бортовой качки = 17,5 с, метацентрическая высота = 1,08 м, и период килевой качки = 6,1 с.
10.8. Найти длину и период килевой качки для судна, если известно: осадка кормой к = 5,45 м, ширина = 16,8 м, соотношение главных
размерений Bd = 3,21 и угол дифферента = - 0,21о.
10.9. Определить поперечную ширину и период вертикальной качки для судна, если известно: осадка носом н = 2,98 м, осадка кормой к = 3,08 м, размерный коэффициент = 0,74, период бортовой качки = 12,1 с, и метацентрическая высота = 1,03 м.
10.10. Вычислить угол дифферента и период бортовой качки для судна, если известно: дифферент = - 0,31 м, осадка = 4,95 м, размерный коэффициент = 0,84, метацентрическая высота = 1,07 м, и соотношения
главных размерений BL = 7,30, Bd = 3,60.
10.11. Рассчитать осадку и размерный коэффициент для судна, если
известно: длина = 139,0 м, период вертикальной качки = 7,1 с, соотношение |
||||
|
|
|
|
|
главных размерений |
|
L |
= 8,74, период бортовой качки = 14,1 с, и |
|
|
|
|||
|
|
|||
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
метацентрическая высота = 1,03 м. |
|
|||
10.12. Найти периоды вертикальной и килевой качки для судна, если |
||||
|
|
|
|
|
известно: длина = |
126,1 м, осадка носом н |
= 6,18 м, и угол дифферента |
||
= - 0,15о. |
|
|
|
|
10.13. Определить метацентрическую высоту и дифферент для судна, если известно: ширина = 18,5 м, размерный коэффициент = 0,70, период
бортовой качки |
|
= 13,8 с, соотношение главных размерений |
B |
= 2,53 и |
||
|
|
|
d |
|
||
|
|
|
|
|
||
осадка кормой н |
= 7,38 м. |
|
|
|
|
|
10.14. Вычислить длину и ширину судна, если известно: размерный |
||||||
коэффициент = |
|
0,75, период бортовой качки = 11,6 с, метацентрическая |
||||
|
|
|
|
|
|
|
высота = 1,53 м, период килевой качки |
= 4,1 с, осадка носом |
н |
= 2,77 м, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
и угол дифферента =.- 0,19о. |
|
|
|
|
||
10.15. Рассчитать угол дифферента и размерный коэффициент для судна, если известно: длина = 65,0 м, ширина = 9,8 м, осадка носомн = 1,44 м, осадка кормой к = 2,13 м, период бортовой качки = 10,6 с, и метацентрическая высота = 0,65 м.
10.16. Найти периоды вертикальной и килевой качки для судна, если известно: объемное водоизмещение = 1080 м3, длина = 62,9 м, ширина= 8,8 м, и коэффициент полноты водоизмещения = 0,739.
10.17. Определить дифферент и размерный коэффициент для судна, если известно: объемное водоизмещение = 1160 м3, длина = 68,8 м, коэффициент продольной полноты = 0,726, коэффициент полноты мидель-
213
шпангоута = 0,936, средняя осадка ср = 2,75 м, осадка кормой к = 2,89 м, период бортовой качки = 9,9 с, и метацентрическая высота = 0,43 м.
10.18. Вычислить метацентрическую высоту и период килевой качки для судна, если известно: весовое водоизмещение = 2100 т, ширина = 9,5 м,
соотношение главных размерений Bd = 2,18, размерный коэффициент = 0,69,
период бортовой качки = 10,7 с, коэффициент полноты водоизмещения= 0,699 при плотности забортной воды ρ = 1,021 т/м3 .
10.19. Рассчитать длину и осадку кормой к судна, если известно: объемное водоизмещение = 480 м3, , период вертикальной качки = 3,8 с, осадка носом н = 2,21 м, коэффициент продольной полноты = 0,653, коэффициент полноты мидель-шпангоута = 0,854 и соотношение главных
размерений B = 3,20. |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
10.20. Найти ширину и осадку носом н судна, если известно: период |
|||||
килевой качки |
= 7,0 с, осадка кормой |
к |
= 8,61 м, размерный коэффициент |
||
|
|
|
|
|
|
= 0,91, период бортовой качки |
= |
14,2 с, и метацентрическая высота |
|||
|
|
|
|
|
|
= 2,13 м. |
|
|
|
|
|
10.21. Определить высоту волны |
в, фазовую скорость ф и кажущийся |
||||
период волнения к, если известно: длина волны = 100 |
м, курсовой угол |
||||
= 35° и скорость судна = 13,0 уз. |
|
|
|
|
|
10.22. Рассчитать период волны |
, |
|
относительную |
скорость отн и |
|
кажущийся период волнения к, если известно: длина волны = 95 м, фазовая скорость ф = 12,2 м/с, курсовой угол = 70° и скорость судна = 9,0 уз.
10.23. Вычислить высоту в, период волны и относительную скоростьотн, если известно: длина волны = 120 м, курсовой угол = 85° и скорость судна = 7,0 уз.
10.24. Найти длину волны , относительную скорость отн и кажущийся период волнения к, если известно: фазовая скорость ф = 10,5 м/с, курсовой угол = 100° и скорость судна = 6,0 уз.
10.25. Определить фазовую скорость ф, период и длину волны, если
известно: относительная скорость отн = 13,4 м/с, курсовой угол = 120° и скорость судна = 7,5 уз.
10.26. Рассчитать высоту в, период волны и относительную скоростьотн, если известно: кажущийся период волнения к = 11,9 с, фазовая скоростьф = 14,5 м/с, курсовой угол = 160°, скорость судна = 6,5 уз.
10.27. Вычислить высоту в и длину волны по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: кажущийся
период волнения к |
= 10,0 с, курсовой угол = 108° и скорость судна |
= 8,0 уз. |
|
214
10.28. Найти высоту в и длину волны по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: кажущийся период волнения к = 7,5 с, курсовой угол = 57° и скорость судна = 15,0 уз.
10.29. Определить курсовой угол и длину волны по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: высота волныв = 7,0 м, кажущийся период волнения к = 7,0 с, скорость судна = 14,0 уз.
10.30. Вычислить курсовой угол и длину волны по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: высота волныв = 6,2 м, кажущийся период волнения к = 14,5 с, и скорость судна = 15,0 уз.
10.31. Рассчитать длину волны , резонансный и околорезонансные курсовые углы при плавании на регулярном волнении по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: скорость судна
= 8,0 уз., курсовой угол = 138°, кажущийся период волнения к = 10,0 с, и период бортовой качки = 8,0 с.
10.32.Найти длину волны , резонансный и околорезонансные курсовые углы при плавании на регулярном волнении по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: скорость судна = 12,0 уз., высота волны в = 5,0 м, и период бортовой качки =10.0 с.
10.33.Определить длину волны , резонансный и околорезонансные курсовые углы при плавании на регулярном волнении по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: скорость судна
= 14,0 уз., курсовой угол = 114°, кажущийся период волнения к = 10,0 с, и период бортовой качки = 9,0 с.
10.34.Вычислить длину волны , резонансный и околорезонансные курсовые углы при плавании на регулярном волнении по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: скорость судна
= 11,0 уз., высота волны в = 6,5 м, и период бортовой качки = 9,0 с.
10.35.Рассчитать длину волны , резонансный и околорезонансные курсовые углы при плавании на регулярном волнении по универсальной штормовой диаграмме (рис. И.1 приложения И), если известно: скорость судна
= 9,0 уз., курсовой угол = 87°, кажущийся период волнения к = 11,0 с, и период бортовой качки = 10,0 с.
215
ГЛАВА 11 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ ПО ПОСАДКЕ, ОСТОЙЧИВОСТИ, ХОДКОСТИ, УПРАВЛЯЕМОСТИ И
КАЧКЕ СУДНА
11.1 Посадка судна на камень
Если судно село на камень, то возникает задача: по изменившейся посадке судна определить реакцию камня и координаты точки ее приложения (рис. 11.1). Исходными данными являются измеренные до и после аварии изменения параметров посадки судна (осадки носом н, кормой к и угла крена ). Изменения параметров посадки будем считать малыми.
Рис. 11.1 К задаче о судне на камне
Изменение средней осадки определяют по формуле
dср |
dн |
dк |
, м. |
(11.1) |
|
2 |
|||
|
|
|
|
Реакцию в точке касания определяется по формуле
R Sвл dср , т, |
(11.2) |
где – плотность забортной воды, т/м3;вл – площадь действующей ватерлинии судна до аварии, м2.
Поперечную метацентрическую высоту после аварии судна определяют по формуле
h h |
R dср |
, м, |
(11.3) |
||
R |
|||||
1 |
0 |
|
|
||
|
|
|
|||
где – поперечная метацентрическая высота судна до аварии, м;
216
ср– средняя осадка судна до аварии, м;– весовое водоизмещение судна до аварии, т.
Угол крена, вызванный реакцией , приложенной в точке касания с ординатой к, определяется по формуле
|
R y |
, рад. |
(11.4) |
к |
|||
R h |
|||
|
1 |
|
|
Следовательно, из формулы (11.4) определяется ордината к
y |
|
R h , м. |
(11.5) |
|
к |
|
R |
1 |
|
|
|
|
|
|
Изменение угла дифферента при аварии судна находят по формуле
|
dн |
dк |
, рад., |
(11.6) |
|
L |
|||
|
|
|
|
где – длина судна, м.
Угол дифферента, вызванный реакцией , приложенной в точке касания с абсциссой к, определяется по формуле
|
R xк |
xf |
, рад., |
(11.7) |
|
|
|
||||
H0 |
|||||
|
|
|
|||
где – абсцисса центра тяжести ватерлинии, м;0 – продольная метацентрическая высота судна до аварии, м.
Приравнивая эти углы, определяемые по формулам (11.6) и (11.7), найдем абсциссу точки касания xк
|
|
|
|
H0 dн |
dк |
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
, м. |
(11.8) |
|
R L |
|
||||||
к |
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.2 Подъем оконечностей судна
В практике эксплуатации судна встречается необходимость оголять его оконечности, например, кормовую для ремонта на плаву руля или гребного винта. Эти операции могут быть выполнены различными способами: приемом груза в носовую часть судна, переносом грузов с кормовой части в носовую, снятием груза с кормы, подъемом плавучим краном или понтонами, либо комбинацией этих способов.
217
Прежде всего, следует оценить, насколько надо приподнять оконечность, т. е. задаться значением потребной осадки носа н или кормы к.
Тогда при оголении оконечностей изменения осадок определяются по формулам:
dн dн dн0 0, |
(11.9) |
dк dк dк 0 0. |
(11.10) |
где н0 и к0 – начальные осадки носом и кормой, м.
В случае приема груза в кормовую или носовую оконечность с абсциссой центра тяжести гр, с учетом фактической возможности размещения груза в кормовой или носовой оконечности, изменение осадки носом или кормой определяются по формулам
|
|
|
m xгр xf |
L |
|
|
|
||
dн |
dср |
|
|
|
|
xf |
, м, |
(11.11) |
|
H0 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
m xгр xf |
L |
|
|
|
||
dк |
dср |
|
|
|
|
xf |
, м, |
(11.12) |
|
H0 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
где dср |
m |
– изменение средней осадки от приема груза , а второе |
|
|
|||
Sвл |
|||
|
|
слагаемое правой части есть изменение осадки носом или кормой от дифферента.
Из формул (11.11) и (11.12) определим необходимую массу груза :
m |
|
|
|
|
dн |
|
|
|
|
, т, |
(11.13) |
|
|
|
|
xгр xf |
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
L |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
xf |
|
||
|
|
Sвл |
H0 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
m |
|
|
|
dк |
|
|
|
|
, т, |
(11.14) |
|
|
|
|
xгр xf |
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
L |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
xf |
|
||
|
|
Sвл |
|
H0 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где – плотность забортной воды, т/м3;вл – площадь ватерлинии до приема груза, м;
– абсцисса центра тяжести ватерлинии до приема груза, м;– весовое водоизмещение судна до приема груза, т;
218
0 – продольная метацентрическая высота судна до приема груза, м.
– масса груза, т,
– длина судна, м.
При переносе груза с носа в корму и наоборот для этих случаев осадки носом или кормой изменяются только из-за дифферента
|
2 |
|
|
|
dн |
L xf |
|
, м, |
(11.15) |
d L x , м. (11.16)
к2 f
Вэтом случае необходимый угол дифферента находится по формулам
|
|
dн |
|
|
m x2 x1 |
|
, рад., |
|
|
L |
|
|
H0 |
|
|||
|
|
|
xf |
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
dк |
|
|
m x2 x1 |
|
, рад., |
|
|
L |
|
|
H0 |
|
|||
|
|
2 |
xf |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
А масса переносимого груза найдется по формулам
m |
|
|
dн H0 |
|
|
, т, |
||||
L x |
|
x x |
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
f |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
m |
|
|
|
dк |
H0 |
|
, т, |
|||
L x |
f |
x x |
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
(11.17)
(11.18)
(11.19)
(11.20)
где 1 и 2 – начальная и конечная абсциссы центра тяжести переносимого груза.
11.3 Расчет дополнительного сопротивления при эксплуатации судна
При плавании судна на волнении возникает дополнительное сопротивление, которое определяется по формуле
219