Тема 7. Теория рационального потребительского выбора Контрольные вопросы

1. Понятие полезности.

2. Кардиналистская теория полезности.

3. Ординалистская теория полезности. Аксиомы ординалистской теории полезности: сравнимость, транзитивность, ненасыщаемость.

4. Кривая безразличия, ее свойства.

5. Предельная норма замещения. Закон убывания предельной полезности.

6. Линия бюджетного ограничения, ее свойства.

7. Правило максимизации полезности (внутреннее равновесие потребителя).

8. Угловое решение задачи потребительского выбора.

9. Потребительский выбор в условиях динамики цен. Кривая «цена – потребление».

10. Вывод кривой индивидуального спроса.

11. Кривая рыночного спроса.

12. Потребительский выбор в условиях динамики дохода. Кривая «доход – потребление».

13. Кривая Энгеля.

14. Кривые «доход – потребление» и Энгеля для нормальных и инфериорных товаров.

15. Эффект дохода и эффект замещения для нормальных товаров в модели Хикса.

16. Противоположное действие эффектов дохода и замещения для инфериорных товаров.

17. Товар Гиффена в модели Хикса.

Типовые задания

1. Индивид считает, что ему одинаково полезно ежемесячно посещать 10 лекций по экономической теории и 5 лекций по маркетингу, либо 8 лекций по экономической теории и 7 лекций по маркетингу. Чему равна его предельная норма замещения лекций по маркетингу лекциями по экономической теории в этом случае?

Решение. . Тогда .

2. Цена товара Х составляет 5 руб., товара Y – 10 руб. Если потребитель оценивает предельную полезность товара Y в 100 ютилей и желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров, то во сколько он должен оценить предельную полезность товара Х?

Решение. Внутреннее равновесие потребителя описывается равенством: . Тогда ; ютилей.

3. Два потребителя имеют разные функции индивидуального спроса: , . Определите рыночный спрос, если это – единственные потребители.

Решение. Т.к. кривая рыночного спроса находится путем сложения объемов

спроса при каждом уровне цены, то .

4. Если доход составляет 7 руб., а цены товаров – 1 руб., каков будет оптимальный потребительский набор?

Количество товаров	1	2	3	4	5
Совокупная полезность товара А	6	10	12	13	13
Совокупная полезность товара В	7	11	12	12	11

Решение. Для нахождения оптимального потребительского набора необходимо рассчитать соотношения , и воспользоваться правилом максимизации полезности так, чтобы не выйти за пределы бюджета потребителя.

Количество товаров	1	2	3	4	5
	6	10	12	13	13
	6	4	2	1	0
	7	11	12	12	11
	7	4	1	0	–1

На первый рубль дохода будет приобретена первая единица товара В (т.к. , на второй рубль – первая единица товара А (т.к. . Рассуждая подобным образом, приходим к выводу, что оптимальный набор должен быть представлен 4 ед. товара А и 3 ед. товара В при полном расходовании дохода.

Задачи для решения

1. Индивид убежден, что при простуде 6 ложек меда на 1 стакан горячего молока помогают так же, как и 3 ложки меда на 2 стакана молока. Чему равна его предельная норма замещения медом молока?

2. На рисунке показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия. Цена товара Y равна 12 руб.

а) Каков доход потребителя?

б) Какова цена товара Х?

в) Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара Y до 15 руб.? снижении до 10 руб.?

г) Напишите уравнение бюджетной линии для всех вариантов.

3. Цена товара Х составляет 1,5 руб., товара Y – 1 руб. Если потребитель оценивает предельную полезность товара Y в 30 ютилей и желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров, то во сколько он должен оценить предельную полезность товара Х?

4. Состояние равновесия для потребителя устанавливается при следующей структуре его товарных закупок: овощи – 2 кг по 3 руб./кг; фрукты – 4 кг по 5 р./ кг. Определите предельную норму замещения фруктов овощами.

5. Если доход составляет 14 долл., цена товара А – 2 долл., товара В – 1 долл., каков будет оптимальный потребительский набор?

Количество товаров	1	2	3	4	5	6	7	8
Совокупная полезность товара А	9	17	24	30	34	35	35	34
Совокупная полезность товара В	6	12	17	20	21	21	20	18

6. Студент читает журналы и слушает кассеты. В таблице отражена получаемая им полезность от потребления различного количества журналов и кассет.

количество	журналы			кассеты
	TU	МU	MU/p	TU	МU	MU/p
1	60			360
2	111			630
3	156			810
4	196			945
5	232			1050
6	265			1140
7	295			1215
8	322			1275
9	347			1320
10	371			1350

Предположим, что обычно студент покупает 2 кассеты и 10 журналов. Цена журнала – 1,5 $, цена кассеты – 7,5$.

а) сколько денег тратит студент на покупку этого количества кассет и журналов?

б) какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров?

в) рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов;

г) изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет;

д) какую полезность он получит, если весь свой бюджет будет тратить на покупку кассет?

е) при какой комбинации товаров полезность окажется максимальной?

7. Федор распределяет между говядиной и сосисками 150 руб. в неделю. Цена 1 кг говядины – 25 руб., 1 кг сосисок – 15 руб. Общая полезность от потребления говядины и сосисок зависит от количества приобретенных и съеденных им продуктов так, как это представлено в таблице:

Говядина, кг	Общая полезность, ютиль	Сосиски, кг	Общая полезность, ютиль
1	45	1	26
2	80	2	50
3	110	3	72
4	130	4	92
5	145	5	110
6	155	6	126
		7	140
		8	152
		9	162
		10	170

Определите, сколько говядины и сосисок будет приобретать Федор.

8. Потребитель тратит 20 руб. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него равна 20 – 3Х, где Х – количество яблок, в шт. Предельная полезность апельсинов равна 40 – 5Y, где Y – количество апельсинов, в шт. Цена одного яблока составляет 1 руб., цена одного апельсина – 5 руб. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель?

9. В течение дня в университете студент расходует в буфете 20 тыс. руб. на питание, покупая пиццу и бутерброды. Предельная полезность бутербродов для него равна 20–3х, где х – число бутербродов (шт.) Предельная полезность пиццы – 40–5у, где у – число порций пиццы (шт.) Цена одного бутерброда – 1 тыс. руб., а одной порции пиццы – 5 тыс. руб. Какое количество бутербродов и пиццы купит студент, если он желает максимизировать получаемую полезность?

10. Допустим, потребитель имеет доход 200 руб. в месяц. На рисунке показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.

а) Какова цена товара Y?

б) Определить координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар X.

в) Зависит ли положение данной линии спроса от цены товара Y; от дохода потребителя?

11. В таблице приведена информация об объемах индивидуального спроса потребителей А, B и С.

Цена, руб./кг	Объем спроса потребителя А, кг/мес.	Объем спроса потребителя В, кг/мес.	Объем спроса потребителя С, кг/мес.
0	6	6	5
1	6	5	3
2	5	3	0
3	3	0	0
4	0	0	0

Построить графически линию рыночного спроса на данный товар.

12. Определите кривую суммарного спроса на основании данных об индивидуальном спросе: , где , , где , , где . Является ли данная кривая выпуклой вниз?

13. Определите кривую суммарного спроса на основании данных об индивидуальном спросе: , где , , где , , где . Является ли данная кривая выпуклой вниз?

14. Все потребители имеют одинаковые функции индивидуального спроса. Индивидуальный спрос потребителей описывается уравнением . На рынке имеется 5 потребителей. Определите функцию рыночного спроса; изменение рыночного спроса, если товар захотят купить еще 10, 15, 20 потребителей.

Задания повышенной сложности

1. Экономическая комиссия при правительстве вынесла свои предложения по покрытию бюджетного дефицита на обсуждение: либо снизить доход рядового потребителя на 15% в результате введения нового налога, либо денежная эмиссия, вызывающая рост всех цен на 20% одновременно. Что предпочтет рядовой потребитель?

2. Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:

1) ; 2) ; 3) .

Как будут выглядеть функции предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.

3. Функция полезности потребителя , а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен 24. В оптимальный набор вошли 2 единицы блага и 3 – блага . Рассчитайте цены благ и .

4. Ирина рассматривает мороженое и пирожное как совершенные заменители в пропорции 1:1. а) Определите, какой набор она приобретет, если сумма денег, выделенная на эти продукты, составляет 30 руб. в неделю, цена одного мороженого – 5 руб., а цена одного пирожного – 6 руб.? б) Как повлияет на выбор Ирины снижение цены пирожного до 5 руб.?

5. При ценах и линия «доход–потребление» Константина имеет следующий алгебраический вид: . Выведите уравнение кривой Энгеля, характеризующее потребление Константином блага А.

6. Постройте кривую «доход–потребление» для индивида с функцией полезности: 1) ; 2) .

Стоимость 1 ед. первого блага – 15 руб., второго – 30 руб.

7. Постройте кривую «цена–потребление» первого товара для индивида с функцией полезности: 1) ; 2) .

Стоимость 1 ед. второго блага – 10 руб., доход потребителя– 100 руб.

8. Функция полезности потребителя описывается формулой , где Х – количество покупаемых им видеокассет, Y – количество покупаемых аудиокассет. Его еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 50 руб. Цена видеокассеты – 15 руб., цена аудиокассеты – 5 руб. а) Определите оптимальный набор еженедельных закупок видео– и аудиокассет. б) Как изменится спрос на эти товары, если цена видеокассет возрастет до 20 руб.? в) Определите эффект дохода и эффект замещения.

Литература основная: [1-31]; дополнительная: [12], [13], [17], [20], [22], [32], [36], [40], [44], [46], [50], [52], [54], [55].