Тема 8. Теория фирмы Контрольные вопросы

1. Цели производства.

2. Сравнительная характеристика форм хозяйствования (единоличное владение, товарищество, акционерное общество).

3. Производственная функция. Показатели производительности труда: средний и предельный продукт труда.

4. Временной период в производстве. Постоянные и переменные факторы производства.

5. Закон убывающей предельной производительности.

6. Бухгалтерские и экономические затраты.

7. Постоянные и переменные затраты.

8. Показатели затрат на единицу продукции.

9. Типы дохода фирмы.

10. Правило максимизации прибыли.

11. Изокванты и их свойства.

12. Понятие и свойства изокосты.

13. Минимизация затрат и максимизация выпуска фирмы.

14. Отдача от масштаба (эффект масштаба) производственной функции: убывающая (отрицательная), постоянная и возрастающая (положительная).

15. Выбор технологии производства и «путь развития» технологии.

Типовые задания

1. Некий гражданин Н., отказавшись от должности инженера с окладом 15 тыс. руб. в месяц, организовал малое предприятие, использовав для этого личные сбережения в сумме 60 тыс. руб. Кроме того, для осуществления деятельности был привлечен кредит в размере 100 тыс. руб., из которого 80 тыс. руб. было использовано на покупку оборудования. Какую величину составят экономические и бухгалтерские издержки, если годовой процент за кредит составляет 20%, а по вкладам граждан – 12%?

Решение. Для нахождения величины бухгалтерских издержек просуммируем реально понесенные гражданином Н. издержки:

1. 60 тыс. руб. – личные сбережения;

2. 80 тыс. руб. – закупка оборудования;

3. 20 тыс. руб. – остаток кредита;

4. 20 тыс. руб. (= 20% от 100 тыс. руб.) – проценты по кредиту.

Таким образом, бухгалтерские издержки составляют 180 тыс. руб.

Экономические издержки превышают бухгалтерские на величину потенциальных доходов от альтернативного использования собственных ресурсов:

5. 180 тыс. руб. – бухгалтерские издержки;

6. 180 тыс. руб. (= 12·15 тыс. руб.) – заработная плата за год;

7. 7,2 тыс. руб. (= 12% от 60 тыс. руб.) – процент на личные сбережения.

Следовательно, экономические издержки равны 367,2 тыс. руб.

2. Заполните таблицу:

Кол-во ресурса L	TP	MP	AP
1	4
2	7
3		2
4		1
5			2

Решение.

Рассчитаем предельный продукт труда по формуле . (1)

Так, для первой единицы ресурса L он составит: . По аналогии рассчитываем .

Расчет среднего продукта труда осуществим с помощью формулы .(2)

Для первой единицы ресурса L он составит: . Подобным образом оцениваем величину .

Для расчета совокупного продукта третьей и четвертой единиц труда выразим из формулы (1): . Тогда . Следовательно, . Так же рассчитываем . Зная совокупный продукт, можем рассчитать для третьей и четвертой единиц труда средний продукт по формуле (2).

Совокупный продукт пятой единицы труда рассчитывается, выражая из формулы (2) величину : , т.е. . Ее предельный продукт оцениваем по формуле (1).

Результаты расчетов занесены в таблицу.

Кол-во ресурса L	TP	MP	AP
1	4	4	4
2	7	3	3,5
3	9	2	3
4	10	1	2,5
5	10	0	2

3. Функция общих затрат предприятия имеет вид: . Определите выражение для FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC как функцию от Q. При каком объеме выпуска ATC примет минимальное значение?

Решение. Постоянные затраты по определению не зависят от объема выпуска. Следовательно, в данном случае постоянные затраты составляют 150.

Переменные затраты рассчитаем как .

Функция предельных затрат является первой производной функции совокупных затрат, т.е. .

Средние затраты рассчитаем как совокупные затраты в расчете на одну единицу выпуска. Тогда: ,

, .

Минимальное значение можно рассчитать, приравняв первую производную функции к нулю: ;

; . Следовательно, .

4. Предположим, что, когда фирма увеличивает применяемый капитал с 20 до 60 единиц, используемый труд – с 8 до 24 единиц, выпуск продукции увеличивается с 15 до 45 единиц. Какой эффект масштаба производства имеет место в данном случае?

Решение. Рассчитаем, во сколько раз фирма увеличила использование каждого фактора производства: раза; раза.

Сравним с достигнутым приростом выпуска: раза.

Т.к. раза, то наблюдается постоянная отдача от масштаба.

5. Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 0,5 и 1. Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации выпуска?

Решение. Используем правило максимизации выпуска:

. (3)

; .

Равенство предельных продуктов факторов производства наблюдается, т.е. указанное сочетание факторов является оптимальным.

Задачи для решения

1. Предположим, Вы решили заняться индивидуальным предпринимательством – вязать и продавать свитеры. Стоимость шерсти составляет 2000 руб. в месяц, вязальная машина обошлась Вам в 6000 руб., однако Вы предполагаете использовать ее в течение двух лет. Выручка от месячной реализации продукции – 6300 руб., налог на прибыль – 15%. Вам предлагают пойти работать на фабрику (заработная плата 1200 руб. в месяц без учета 13% подоходного налога). Рассчитайте Ваши явные и альтернативные издержки, а также вероятную экономическую прибыль. Каково будет Ваше решение – начать собственное дело или пойти работать на фабрику?

2. Заполните пропуски в таблице:

   Кол-во используемого труда	Совокупный продукт	Средний продукт	Предельный продукт
   3		20
   4	80
   5			10
   6	95

3. Средний продукт труда – 30, затраты труда – 15. Определите: 1) чему равен выпуск; 2) во сколько раз возрастет выпуск, если затраты труда возросли вдвое, а производительность осталась неизменной; 3) при изменении количества затраченного труда до 16 предельный продукт труда составляет 20. Чему будет равен выпуск?

4. Фермерское хозяйство выращивает картофель. Динамика краткосрочных переменных затрат и объемов выпуска приведена в таблице. Постоянные затраты равны 40 ед. Рассчитайте TC, ATC, AFC, AVC, MC. Последние четыре вида затрат покажите на графике.

   Q, тонн	VC, ден. ед.
   0	0
   1	40
   2	43
   3	46,6
   4	55
   5	72
   6	98,6

5. В краткосрочном периоде фирма производит 500 единиц продукции. Средние переменные издержки составляют 2 ден. ед., средние постоянные – 0,5 ден. ед. Определите совокупные издержки.

6. Функция затрат фирмы имеет вид: . Определите функции для переменных, постоянных, предельных, средних совокупных, средних постоянных и средних переменных затрат.

7. Функция общих затрат предприятия имеет вид: . Определите выражения для постоянных, переменных, предельных, средних совокупных, средних постоянных и средних переменных затрат как функции от Q. При каком значении Q средние совокупные затраты достигают минимума?

8. Известно, что постоянные затраты фирмы составляют 80 ден. ед. Функция предельных затрат имеет вид: . Определите функцию общих затрат фирмы и рассчитайте эти затраты при выпуске в 3 единицы продукции.

9. Осуществляющая производство фирма определила функцию совокупных издержек производства как , считая оптимальным для себя объем выпуска в 2,5 тыс. ед. и реализуя свою продукцию по цене 13 долл./ед. Каков размер экономической прибыли, которую рассчитывает получить фирма?

10. Фирма производит и реализует 2000 ед. продукции по цене 50 руб. за ед. Средние затраты на ед. составляют 40 руб., в том числе 15 руб./ед. – постоянные издержки. Рассматривается вопрос о дополнительном выпуске 400 ед. товара. Определите, является ли данное решение выгодным для фирмы, если переменные издержки увеличатся до 30 руб./ ед., а цена реализации дополнительной продукции составит 35 руб.

11. Функция зависимости предельного дохода от объема производства фирмы представлена формулой . Какой будет цена при ?

12. Определите эффект масштаба для производственной функции .

13. Предположим, что, когда фирма увеличивает применяемый капитал со 120 до 150 единиц, используемый труд – с 500 до 625 единиц, выпуск продукции увеличивается с 200 до 220 единиц. Какой эффект масштаба производства имеет место в данном случае?

14. Предположим, что, когда фирма увеличивает применяемый капитал со 100 до 150 единиц, и используемый труд – с 500 до 750 единиц, выпуск продукции увеличится с 200 до 280. Какой эффект масштаба производства имеет место в данном случае?

Задания повышенной сложности

1. Производственная функция фирмы имеет вид: . Цена единицы ресурса Х – 10 руб., единицы ресурса Y – 20 руб. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. руб. Определите максимально возможный объем производства.

2. Технология производства фирмы описывается производственной функцией . Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технологического замещения капитала трудом, если K = 9, L = 4.

3. Производственная функция цеха имеет вид . Предположим, что в день затрачивается 9 час. труда и 9 час. работы машин. Каково максимальное количество выпущенной продукции? Определите средний продукт труда. Предположим, что цех удвоил затраты обоих ресурсов. Определите, каков при этом будет объем выпускаемой продукции?

4. Продукция производится по технологии, отображаемой производственной функцией . Цены факторов производства равны: ; . Определите минимум средних затрат в краткосрочном периоде при K = 10; 15; 20. Постройте кривые АС для каждого из указанных объемов капитала.

Литература основная: [1-31]; дополнительная: [11-13], [17], [20], [22], [28], [32], [35], [36-39], [40], [42-44], [46], [50], [52], [54], [55] [60].