Задания к контрольной работе 1
Задания 1 – 10. Даны вершины треугольника.
Найти:
-
уравнение стороны АВ;
-
длину стороны АВ;
-
уравнение высоты, проходящей через вершину С;
-
длину этой высоты;
-
площадь треугольника;
-
уравнение медианы, проходящей через вершину С;
-
точку пересечения высот;
-
внутренний угол АВС;
-
сделать чертеж.
-
А(- 3; - 2) В((0; 10) С(6; 2)
-
А(1; 1) В(4; 13) С(10; 5)
-
А(0; 3) В(3; 15) С(9; 7)
-
А(- 2; 0) В(1; 12) С(7; 4)
-
А(2; - 1) В(5; 11) С(11; 3)
-
А(3; - 3) В(6; 9) С(12; 1)
-
А(- 1; 2) В(2; 14) С(8; 6)
-
А(5; - 4) В(8; 8) С(14; 0)
-
А(- 4; 5) В(- 1; 17) С(5; 9)
-
А(4; 4) В(7; 16) С(13; 8)
Задания 11 - 20. Найти пределы функций:
11.1.
11.3.
11.5.
11.2.
11.4.
12.1.
12.3.
12.2.
12.4.
12.5.
13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
13.5.
14.1.
14.2.
14.3.
14.4.
14.5.
15.1.
15.3.
15.5.
15.2.
15.4.
16.1.
16.3.
16.5.
16.2.
16.4.
17.1.
17.3.
17.5.
17.2.
17.4.
18.1.
18.3.
18.5.
18.2.
18.4.
19.1.
19.2.
19.3.
19.5.
19.4.
20.1.
20.3.
20.5.
20.2.
20.4.
Задания
21 – 30.
Задана функция
.
Найти точки разрыва функции, если они
существуют, и ее пределы в этой точке
слева и справа. Сделать чертеж.
21.1.
21.2.
22.1.
22.2.
23.1.
23.2.
24.1.
24.2.
25.1
25.2.
26.1.
26.2.
27.1.
27.2.
28.1.
28.2.
29.1.
29.2.
30.1.
30.2.
Задания 31 – 40. Найти производные функций.
31.1.
31.3.
31.2.
31.4.
32.1.
32.4.
32.2.
32.3.
33.1.
33.3.
33.2.
33.4.
34.1.
34.3.
34.2.
34.4.
35.1.
35.1.
35.3.
35.4.
36.1.
36.2.
36.3.
36.4.
37.1.
37.2.
37.3.
37.4.
38.1.
38.2.
38.3.
38.4.
39.1.
39.2.
39.3.
39.4.
40.1.
40.2.
40.3.
40.4.
Задания
41 – 50.
Исследовать методами дифференциального
исчисления функцию
и, используя результаты исследования,
построить ее график.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Задания
51 – 53.
Задана производственная функция
,
где
– численность работников. Найти
предельную производительность труда
и вычислить ее при различных значениях
.
51.
52.
53.
Задания
54 – 57.
Издержки производства заданы функцией
,
где
– количество произведенной продукции.
Найти средние и предельные издержки
производства при объеме продукции
.
54.
55.
56.
57.
Задания
58 – 60.
Суммарный доход
задан функцией
.
Найти предельный доход и средний доход
при
.
58.
59.
60.
