- •Марія Гаук, Лариса Кондратьєва
- •11 Клас
- •Гаук Марія, Кондратьєва Лариса
- •Передмова
- •Многогранники. Призма. Паралелепіпед Тематична робота 1 Варіант 1 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 1 Варіант 2 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 1 Варіант 3 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 1 Варіант 4 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 1 Варіант 5 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Многогранники. Піраміда Тематична робота 2 Варіант 1 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 2 Варіант 2 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 2 Варіант 3 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 2 Варіант 4 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 2 Варіант 5 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тіла обертання. Циліндр. Конус. Куля Тематична робота 3 Варіант 1 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 3 Варіант 2 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 3 Варіант 3 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 3 Варіант 4 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 3 Варіант 5 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Об’єм многогранників Тематична робота 4 Варіант 1 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 4 Варіант 2 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 4 Варіант 3 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 4 Варіант 4 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 4 Варіант 5 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Об’єм тіл обертання Тематична робота 5 Варіант 1 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 5 Варіант 2 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 5 Варіант 3 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 5 Варіант 4 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 5 Варіант 5 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Площі поверхонь тіл Тематична робота 6 Варіант 1 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 6 Варіант 2 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 6 Варіант 3 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 6 Варіант 4 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 6 Варіант 5 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Комбінація тіл: вписані та описані многогранники і тіла обертання Тематична робота 7 Варіант 1
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 7 Варіант 2
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 7 Варіант 3 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 7 Варіант 4 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 7 Варіант 5 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Узагальнююче повторення Тематична робота 8 Варіант 1 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 8 Варіант 2 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 8 Варіант 3 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 8 Варіант 4 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •Тематична робота 8 Варіант 5 Перший рівень
- •Другий рівень
- •Третій рівень
- •Четвертий рівень
- •11 Клас
- •46020, М. Тернопіль, вул. Поліська, 6а. Тел. 8-(0352)-43-15-15, 43-10-31.
Другий рівень
1. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 7 см і см і утворюють кут 45°. Довжина бічного ребра — 10 см. Знайти об’єм паралелепіпеда.
2. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см, а бічне ребро — см. Знайти об’єм призми.
3. Основою піраміди є ромб з діагоналями 6 см і 8 см. Знайти об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 12 см.
Третій рівень
1. Діагональ d прямокутного паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом , кут між діагоналями основи дорівнює . Визначити об’єм паралелепіпеда.
2. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною с і гострим кутом , причому діагоналі трапеції перпендикулярні до бічних сторін. Діагональ призми утворює з площиною основи кут . Визначити об’єм призми.
3. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник із кутом при основі і радіусом описаного кола R. Визначити об’єм піраміди, якщо всі її бічні ребра утворюють із площиною основи кут .
Четвертий рівень
1. Основою похилого паралелепіпеда є квадрат зі стороною 15 см; одне з бічних ребер паралелепіпеда дорівнює 14 см і утворює з прилеглими сторонами основи рівні гострі кути. Відстань між сторонами двох основ однієї бічної грані — 10 см. Визначити об’єм паралелепіпеда.
2. Визначити об’єм правильної трикутної зрізаної піраміди, якщо радіуси кіл, описаних навколо її основ, відповідно дорівнюють 8 см і 2 см, а бічна грань піраміди нахилена до площини основи під кутом 30°.
3. У правильній трикутній піраміді бічне ребро нахилене до площини основи під кутом і віддалене від середини протилежної сторони основи на відстань m. Знайти об’єм піраміди.
Тематична робота 4 Варіант 3 Перший рівень
1. Об’єм куба, довжина ребра якого 1 см, дорівнює...
а) 3 см3; б) 10 см3; в) 6 см3; г) 1 см3;
2. Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда 2,5 см; 4 см; 2 см, то його об’єм дорівнює...
а) 9 см3; б) 12 см3; в) 8,5 см3; г) 20 см3.
3. Об’єм куба дорівнює 8 дм3. Довжина ребра куба дорівнює...
а) 4 дм; б) 2 дм; в) 1 дм; г) інша відповідь.
4. Об’єм призми 300 см3, її площа основи 30 см2. Висота призми дорівнює...
а) 270 см; б) 10 см; в) 100 см; г) інша відповідь.
5. На рисунку зображено похилу призму ABCDA1B1C1D1, MNPQ — перпендикулярний переріз, А1О — висота бічної грані АА1B1B. Щоб знайти об’єм призми, потрібно…
а) SABCD · AA1; б) SMNPQ · AA1;
в) SMNPQ · A1O; г) SABCD · SMNPQ.
6. Площина SBD розбила піраміду SABCD на дві рівновеликі частини. Якщо об’єм піраміди SABD дорівнює 24 см3, то об’єм піраміди SBDC дорівнює...
а) 8 см3; б) 24 см3;
в) 12 см3; г) 48 см3.
7. На рисунку зображено трикутну піраміду SABC, SA (ABC), AK — висота основи; SK — висота бічної грані BSC. Об’єм піраміди дорівнює...
а) SABC · SA; б) SABC · SK;
в) SABC · AK; г) SABC · SA.
8. В основі піраміди лежить паралелограм, одна сторона якого дорівнює 8 см, а висота, проведена до цієї сторони, дорівнює 5 см. Якщо висота піраміди дорівнює 6 см, то для обчислення об’єму піраміди потрібно...
а) · 8 · 5 · 6; б) (8 + 5) · 6; в) (8 + 5) · 6; г) · 5 · (8 + 6).
9. Якщо висоти двох подібних пірамід відповідно дорівнюють 3 дм і 2 дм, то їх об’єми відносяться...
а) ; б) ; в) ; г) інша відповідь.
10. Яке із тверджень правильне?
а) об’єм похилої призми дорівнює добутку площі основи на довжину бічного ребра;
б) об’єм похилого паралелепіпеда дорівнює добутку периметра основи на висоту;
в) об’єм похилої призми дорівнює добутку площі перерізу перпендикулярного до бічних ребер на довжину бічного ребра;
г) об’єм правильної піраміди дорівнює добутку площі основи на довжину бічного ребра.