23)Ток смещения. Обобщение теоремы о циркуляции для магнитного поля. Условия малости тока смещения в проводящих и диэлектрических средах. (23 билет)

Вспомним теорему о циркуляции магнитного поля, созданного постоянным током

Смысл этого уравнения состоит в утверждении: электрический ток (I) является источником магнитного поля (). Это уравнение мы с успехом использовали для расчета различных магнитных полей (прямолинейного тока, соленоида, тороида). Однако есть задачи, которые не удается решить однозначно, руководствуясь этим правилом.

Рассмотрим, например, процесс зарядки конденсатора (рис. 12.4). По проводнику к обкладке конденсатора течет зарядный ток I. Для определения магнитного поля, создаваемого этим током, выберем замкнутый контур L, охватывающий ток, и запишем теорему о циркуляции вектора :

Здесь I — ток, пронизывающий поверхность контура L.

Рис. 12.4.

Выберем теперь другую поверхность S’. Она по-прежнему опирается на контур L, но охватывает положительную обкладку конденсатора (рис. 12.5). Для этого случая прежняя циркуляция вектора равна уже не произведению (₀I), а нулю .

Рис. 12.5.

Здесь никакой ток не пронизывает теперь поверхность , поэтому правая часть уравнения циркуляции должна быть равна нулю.

Между обкладками конденсатора нет тока проводимости I, но есть изменяющееся в процессе зарядки конденсатора электрическое поле .

Вторым основным положением теории Максвелла стала его гипотеза о том, что переменное электрическое поле создаёт магнитное поле.

Напряжённость поля в нашем конденсаторе

Она меняется со временем

Согласно теории Максвелла, это переменное электрического поле создаёт такое же магнитное поле, как и ток проводимости По Максвеллу ток проводимости замыкается в конденсаторе током смещения Плотность тока смещения , или в векторном виде

. По Максвеллу магнитное поле в общем случае определяется не током проводимости, а полным током, равным сумме тока проводимости и тока смещения: I_полн = I_пр + I_см

. (12.3)

Введя ток смещения и полный ток, обобщим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции. Теперь циркуляция этого вектора определяется не током проводимости, а полным током

Меняется и физический смысл этого уравнения:

источником магнитного поля является не только ток проводимости , но и переменное электрическое поле .

24)Полная система уравнений Максвелла и их физический смысл. Материальные уравнения(24 билет)

В основе максвелловской теории классической электродинамики лежат следующие четыре уравнения

1) 3) 2) 4) .

Повторим физический смысл этих уравнений.

Уравнение 1. Теорема о потоке вектора напряженности электрического поля. Источником электростатического поля являются электрические заряды.

Уравнение 2. Теорема о циркуляции вихревого электрического поля. Переменное магнитное поле является источником вихревого электрического поля. По существу это уравнение выражает фарадеевский закон электромагнитной индукции.

Уравнение 3.Теорема о потоке вектора магнитной индукции. В природе не существуют магнитные заряды.

Уравнение 4. Теорема о циркуляции магнитного поля. Магнитные поля могут возбуждаться либо электрическими токами, либо переменными электрическими полями.

Для стационарных полей, когда и , уравнения Максвелла записываются в следующем виде

1) 3) 2) 4)

В уравнении 2 подчёркивается потенциальный характер электростатических полей.

Уравнение (4) означает, что источником стационарного магнитного поля являются только токи проводимости.

Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми. Между ними существуют следующие связи.

, , . Здесь: ,  — магнитная и диэлектрическая проницаемость вещества; — вектор плотности тока проводимости;  —удельная электропроводность среды. Последние уравнения называются материальными, поскольку величины ,  и  входят в уравнения Максвелла как материальные константы.

25)Квазистационарные процессы в электрических цепях. Экспериментальное изучение процессов разрядки конденсатора в RC-цепи. Определение времени релаксации и оценка ёмкости конденсатора(по материалам лабораторной работы номер 1 стр. 3 всё по лабе)

Квазистационарные процессы в электрических цепях

В цепях постоянного тока распределение электрических зарядов на проводниках и токов на участках цепи стационарно, то есть неизменно во времени. Электромагнитное поле в таких цепях состоит из электростатического поля неподвижных зарядов и магнитного поля постоянных токов. Эти поля существуют независимо друг от друга. Если на каком-то участке цепи происходят изменения силы тока или напряжения, то другие участки цепи могут «почувствовать» эти изменения только через некоторое время, которое по порядку величины равно времени τ распространения электромагнитного возмущения от одной точки цепи к другой. Так как электромагнитные возмущения распространяются с конечной скоростью, равной скорости света c , то где l – расстояние между наиболее удаленными точками цепи. Если это время τ много меньше длительности процессов, происходящих в цепи, то можно считать, что в каждый момент времени сила тока одинакова во всех последовательно соединенных участках цепи. Процессы такого рода в электрических цепях называются квазистационарными. Квазистационарные процессы можно исследовать с помощью законов постоянного тока, если применять эти законы к мгновенным значениям сил токов и напряжений на участках цепи. Из-за огромного значения скорости света время установления электрического равновесия в цепи оказывается весьма малым.

Поэтому к квазистационарным можно отнести многие достаточно быстрые в обычном смысле процессы. Например, быстрые колебания в радиотехнических цепях с частотами порядка миллиона колебаний в секунду и даже выше очень часто еще можно рассматривать как квазистационарные. Простыми примерами квазистационарных процессов могут служить процессы, происходящие в RC- и RL-цепях при подключении и отключении источника постоянного тока.

Емкость конденсатора

Электрическая емкость конденсатора - физическая величина, измеряемая отношением:

- заряда одной из обкладок конденсатора; к

- напряжению между обкладками.

Единицей электрической емкости конденсатора является фарад.

Теоретически, в любой идеальный конденсатор можно закачать заряд бесконечного размера. Просто наш шарик сильней растянется и стенки создадут большее давление, бесконечно большое давление.

А что же тогда насчет Фарад, что пишут на боку конденсатора в качестве показателя емкости? А это всего лишь зависимость напряжения от заряда (q = CU). У конденсатора малой емкости рост напряжения от заряда будет выше.

Представь два стакана с бесконечно высокими стенками. Один узкий, как пробирка, другой широкий, как тазик. Уровень воды в них - это напряжение. Площадь дна — емкость. И в тот и в другой можно набузолить один и тот же литр воды — равный заряд. Но в пробирке уровень подскочит на несколько метров, А в тазике будет плескаться у самого дна. Также и в конденсаторах с малой и большой емкостью. Залить то можно сколько угодно, но напряжение будет разным.

Плюс в реале у конденсаторов есть пробивное напряжение, после которого он перестает быть конденсатором, а превращается в годный проводник :)

Время релаксации - время, за которое первоначальное отклонение того или иного термодинамического параметра от равновесного значения уменьшается в е (2.718) раз.

RC -цепь - это цепь состоящая из сопротивления R и конденсатора С. Постоянная времени этой цепи определяется как t = RC.