17)Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца

В 1820 году датский физик Х. Эрстед экспериментально установил связь магнитного поля с электрическим током. Позднее она была сформулирована математически в одном из уравнений Максвелла — в теореме о циркуляции вектора магнитной индукции:

.

Физическое содержание этого уравнения состоит в утверждении, что источником магнитного поля является электрический ток. Другими словами — электрический ток создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. После установления этого замечательного факта, во многих научных лабораториях мира начались поиски решения обратной задачи: «как из магнитного поля получить электрический ток?». Решить эту фундаментальную задачу удалось английскому учёному Майклу Фарадею.

Несмотря на то, что идея «витала в воздухе», Фарадею потребовалось десять лет упорного труда, прежде чем ему удалось сформулировать закон электромагнитной индукции.

В главном, наиболее убедительном опыте Фарадея (рис. 10.1.) полосовой постоянный магнит (А) вдвигается в катушку (В). Катушка имеет значительное число витков и замкнута на чувствительный гальванометр. При введении в катушку, например, северного магнитного полюса, гальванометр регистрирует в катушке электрический ток. Он получил название наведенного или индукционного тока. Чем энергичнее происходит перемещение магнита в катушке, тем больше отброс стрелки гальванометра. Если магнит резко удалить из катушки, в ней вновь возникнет индукционный ток, но только уже противоположного направления. Ток, возникающий в катушке, сменит направление и в том случае, если вдвигать в нее не северный, а южный полюс магнита.

Этот эксперимент и сотни других подобных опытов позволили Фарадею сделать следующий вывод:

В замкнутом проводящем контуре возникает индукционный ток при любом изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Возникновение индукционного тока в замкнутом контуре при изменении пронизывающего его магнитного потока получило название явление электромагнитной индукции.

Подобные эксперименты позволили Фарадею установить природу индукционного тока: он возникает в замкнутом контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Правило Ленца позволяет предсказать направление индукционного тока, возникающего при изменении пронизывающего его магнитного потока.

Правило Ленца

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что его собственное магнитное поле препятствует тому изменению исходного магнитного потока, которое стало причиной возникновения индукционного тока.

Так мы установили искомую связь э.д.с. индукции и магнитного поля:

.

Электродвижущая сила индукции равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур (закон Фарадея). Или при любом изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в последнем возникает э.д.с. индукции, численно равная скорости изменения магнитного потока (закон Фарадея).

18)Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность соленоида

В соленоиде поле однородно и вычислить поток вектора магнитной индукции, пронизывающий N витков соленоида, особенно просто: .

Напомним, что здесь l, S — длина и площадь сечения соленоида, n = — число витков на единице длины соленоида. .

Магнитный поток, пронизывающий витки соленоида, пропорционален току, протекающему по его обмотке.

Можно показать, что этот частный результат справедлив не только для соленоида, но и для любого электрического контура.

Ток, обтекающий контур, создаёт магнитное поле. Это поле пронизывает контур, создавая поток, который пропорционален величине тока. Коэффициент пропорциональности, связывающий магнитный поток, пронизывающий контур, с током, протекающим по тому же самому контуру, называется индуктивностью контура L.

Например, индуктивность соленоида:

Индуктивность любого контура зависит от его размеров и геометрии. В случае соленоида индуктивность определяется длиной и поперечным сечением соленоида, числом витков на единице длины (n), или полным числом витков N. В системе СИ индуктивность измеряется в генри (Гн):

.

Ток, протекающий в соленоиде, создаёт в нём магнитное поле. Это поле обеспечивает поток (см. 10.4.), причём скорость изменения магнитного потока будет пропорциональна скорости изменения тока: .

Но изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур — единственное условие возникновения э.д.с. индукции: .

Так как в данном случае изменение потока обусловлено изменением собственного тока, это явление электромагнитной индукции получило название явление самоиндукции: .

Э.д.с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в контуре. Закон самоиндукции (10.6) позволяет так определить единицу индуктивности 1 Гн: . 1 генри — индуктивность такого контура, в котором возникает э.д.с. самоиндукции 1 В при скорости изменения тока в контуре 1 А/с.