- •Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда, Закон Кулона.
- •Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Напряжённость электрического поля точечного заряда.
- •Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме.
- •Потенциальность электростатического поля. Потенциал поля точечного заряда.
- •6) Энергия взаимодействия точечных зарядов. Энергия заряженного конденсатора. Плотность энергии электрического поля.
- •7)Проводники в электрическом поле.
- •8) Ёмкость проводников и конденсаторов. Плоский и сферический конденсаторы.
- •9) Постоянный электрический ток Сила тока, плотность тока. Закон Ома для проводника. Сопротивление проводника.
- •10) Классическая теория электропроводности металлов. Закон Ома для проводника в дифференциальной и интегральной форме.
- •11) Закон Ома для замкнутой цепи. Сторонние силы. Электродвижущая сила элемента.
- •13)Правила Кирхгофа.
- •14) Магнитное поле равномерно движущихся зарядов. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции.
- •15) Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила Лоренца, Сила Ампера.
- •16)Теорема Гаусса и теорема о циркуляции для магнитного поля.
- •17)Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца
- •18)Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность соленоида
- •19)Энергия магнитного поля катушки с током. Плотность энергии магнитного поля.
- •20)Собственные электрические колебания в колебательном контуре. Логарифмический декремент затухания и добротность колебания
- •21)Вынужденные электрические колебания в колебательном контуре. Резонанс, резонансные кривые.
- •22)Фарадеевская и Максвеловская трактовки явления электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле.
- •23)Ток смещения. Обобщение теоремы о циркуляции для магнитного поля. Условия малости тока смещения в проводящих и диэлектрических средах. (23 билет)
- •24)Полная система уравнений Максвелла и их физический смысл. Материальные уравнения(24 билет)
- •26) Закон Ома для проводника. Сопротивление проводника. Экспериментальное определение удельного сопротивления проводника. (по лабе 2 стр. 6 всё по лабе).
- •27) Вынужденные электрические колебания в колебательном контуре.(лаба номер 5 стр. 22 чисто всё по лабе)
- •Вопрос 29
- •Вопрос 30
- •Вопрос 31.
- •32) Магнитное поле в веществе. Намагниченность(вектор намагничевания) и напряженность магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.
Вопрос 30
Силовые линии электрического поля.
Силовые линии электрического поля - воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля в этой точке.
Силовые линии электрического поля начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.
Силовые линии электрического поля не пересекаются.
Теорема Гаусса для напряжённости электрического поля в вакууме (электростатическая теорема Гаусса)
Общая формулировка: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.
где
— поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S.
Q — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность S.
— электрическая постоянная.
Данное выражение представляет собой теорему Гаусса в интегральной форме.
В дифференциальной форме теорема Гаусса выражается следующим образом:
Здесь ρ — объёмная плотность заряда (в случае присутствия среды — суммарная плотность свободных и связанных зарядов), а — оператор набла.
Для теоремы Гаусса справедлив принцип суперпозиции, то есть поток вектора напряжённости через поверхность не зависит от распределения заряда внутри поверхности.
Физической основой теоремы Гаусса является закон Кулона или, иначе, теорема Гаусса является интегральной формулировкой закона Кулона.
Теорема Гаусса для электрической индукции (электрическое смещение)
Для поля в веществе электростатическая теорема Гаусса может быть записана иначе — через поток вектора электрического смещения (электрической индукции). При этом формулировка теоремы выглядит следующим образом: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности свободному электрическому заряду:
Если же рассматривать теорему для напряжённости поля в веществе, то в качестве заряда необходимо брать сумму свободного заряда, находящегося внутри поверхности и поляризационного (индуцированного, связанного) заряда диэлектрика:
QΣ = Q + Qb,
где
— вектор поляризации диэлектрика.
1. Напряженность электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью.
Пусть сферическая поверхность радиуса R (рис. 13.7) несет на себе равномерно распределенный заряд q, т.е. поверхностная плотность заряда в любой точке сферы будет одинакова.
Заключим нашу сферическую поверхность в симметричную поверхность S с радиусом r>R. Поток вектора напряженности через поверхность S будет равен
По теореме Гаусса
Следовательно
Сравнивая это соотношение с формулой для напряженности поля точечного заряда, можно прийти к выводу, что напряженность поля вне заряженной сферы такова, как если бы весь заряд сферы был сосредоточен в ее центре.
Для точек, находящихся на поверхности заряженной сферы радиуса R, по аналогии с вышеприведенным уравнением, можно написать
Проведем через точку В, находящуюся внутри заряженной сферической поверхности, сферу S радиусом г<R. Внутри сферы S зарядов нет, т.к. все они расположены на внешней сферической поверхности, т.е. Следовательно, по теореме Гаусса, и напряженность электростатического поля внутри полой равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Зависимость напряженности поля заряженной сферы от расстояния r приведена на рис
2. Электростатическое поле шара.
Пусть имеем шар радиуса R, равномерно заряженный с объемной плотностью .
В любой точке А, лежащей вне шара на расстоянии r от его центра (r>R), его поле аналогично полю точечного заряда , расположенного в центре шара. Тогда вне шара (13.10)
а на его поверхности (r=R) (13.11)
В точке В, лежащей внутри шара на расстояний r от его центра (r>R), поле определяется лишь зарядом , заключенным внутри сферы радиусом r. Поток вектора напряженности через эту сферу равен
с другой стороны, в соответствии с теоремой Гаусса
Из сопоставления последних выражений следует (13.12)
где - диэлектрическая проницаемость внутри шара. Зависимость напряженности поля, создаваемого заряженной сферой, от расстояния до центра шара приведена на (рис.13.10)