15) Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила Лоренца, Сила Ампера.
Магнитное поле не действует на неподвижные заряды. В магнитном поле сила действует на электрический ток.
При взаимодействии параллельных токов на единицу длины проводника действует сила, пропорциональная произведению токов и обратно пропорциональная расстоянию между ними (r):
.
Этот экспериментальный закон взаимодействия двух параллельных токов используется в системе СИ для определения основной электрической единицы — единицы силы тока 1 ампер.
1 ампер — это сила такого постоянного тока, течение которого по двум прямолинейным проводникам бесконечной длины и малого сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, сопровождается возникновением между проводниками силы, равной 2 10–7 Н на каждый метр их длины.
Согласно закону Ампера, максимальная сила dFmax, действующая на участок проводника dl с током I, пропорциональна произведению Idl : dFmax = BIdl.
Коэффициент
пропорциональности В
— модуль вектора магнитной индукции
поля:
.
Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу левой руки: руку располагают так, чтобы четыре пальца были направлены по току в проводнике, а отставленный большой палец — по направлению силы, действующей со стороны магнитного поля на ток. При этом вектор магнитной индукции направлен в ладонь.
Напряжённость электрического поля определялась как сила, действующая в поле на единичный положительный заряд.
Модуль вектора
магнитной
индукции равен максимальной силе,
действующей на единичный
элемент тока.
Под элементом тока подразумевается
произведение
.
Сила Ампера
,
действующая в магнитном поле
,
пропорциональна векторному произведению
.
Здесь
— вектор, равный длине участка dl
и направленный по току. В соответствии
с правилом векторного произведения,
сила Ампера
перпендикулярна плоскости, содержащей
перемножаемые векторы
и
.
Это означает, что сила, действующая в
магнитном поле
на элемент тока
,
перпендикулярна и вектору магнитной
индукции
и элементу тока
.
Единица измерения вектора магнитной индукции называется тесла (Тл).
сила Лоренца —
силу, действующую на заряд q,
движущийся со скоростью
в магнитном поле
:
.
Сила Лоренца
пропорциональна заряду движущейся
частицы q,
её скорости Vн
и величине индукции магнитного поля B.
Кроме того, эта сила зависит от угла
между векторами
и
: FЛ
= qVнBsin.
В любом случае сила
Лоренца перпендикулярна и вектору
и скорости движения частицы
16)Теорема Гаусса и теорема о циркуляции для магнитного поля.
Можно показать, что замкнутость силовых линий магнитного поля — особенность любых магнитных полей. Здесь уместно напомнить, что силовые линии электростатического поля разомкнуты: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Замкнутость магнитных силовых линий приобретает принципиальное значение: из этого свойства следует вывод, что в природе нет магнитных зарядов. Электрические заряды существуют в природе. Они и являются источниками потенциальных электростатических полей. Магнитных зарядов в природе нет. Как же создаются тогда магнитные поля? Их источниками являются электрические токи. В отличие от электростатических полей, магнитные поля не потенциальные. Они называются вихревыми или соленоидальными.
Теперь обратимся
к теореме Гаусса для магнитного поля.
В этой теореме рассматривается поток
вектора магнитной индукции через
произвольную замкнутую поверхность:
.
Учитывая соленоидальность магнитного поля, то есть замкнутость его силовых линий, придём к выводу: число входящих и выходящих силовых линий одинаково и их сумма всегда равна нулю:
. (9.14)
Полученное выражение (9.13) — математическая запись теоремы Гаусса для магнитного поля: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.
Иными словами, эта теорема утверждает: в природе нет магнитных зарядов.
Напомним, что совсем по-другому заканчивается теорема Гаусса для электростатического поля:
.
Поток вектора напряжённости электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине заряда, заключённого внутри этой поверхности.
Это означает, что электрические заряды — реальность природы, а вот магнитных зарядов в природе нет.
Подводя итог, сформулируем теорему о циркуляции магнитного поля: циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.