6) Энергия взаимодействия точечных зарядов. Энергия заряженного конденсатора. Плотность энергии электрического поля.

В механике было показано, что работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии системы: .

Присмотримся внимательнее к результату (3.6):

.

Сопоставив этот результат с теоремой о работе консервативной силы (3.7), запишем уравнение: ,

из которого следует, что потенциальная энергия системы: + const.

Константа в выражении (3.9) принимается обычно равной нулю. Это означает, что принимается равной нулю энергия взаимодействия зарядов q и Q на бесконечном удалении их друг от друга (при r = ∞).Тогда на расстоянии r энергия взаимодействия равна .

Потенциальная энергия заряженной частицы в электрическом поле зависит, таким образом, от величины заряда q и от его положения в поле относительно заряда Q, создающего поле.

Будем заряжать плоский конденсатор, перенося малые порции заряда dq с одной обкладки на другую. Для того чтобы перенести заряд dq между обкладками с разностью потенциалов (₁ – ₂) необходимо совершить работу dA = (₁ – ₂) dq

Учитывая, что , эту работу можно записать ещё и так Для того чтобы первоначально незаряженному конденсатору сообщить заряд Q, необходимо совершить работу Эта работа равна энергии заряженного конденсатора Здесь — напряжение на конденсаторе, равное разности потенциалов на его обкладках. Вспомним, что ёмкость плоского конденсатора,

а напряжение связано с напряжённостью электрического поля U = E ∙ d

Воспользовавшись этими соотношениями, запишем энергию заряженного конденсатора в таком виде

Энергия конденсатора связана с его электрическим полем и поэтому пропорциональна объёму конденсатора (V), то есть объёму поля.

Отношение представляет собой среднее значение энергии, приходящейся на единичный объём поля .

Эта характеристика энергетической насыщённости поля получила название «объёмная плотность энергии».

Обычно эта характеристика носит точечный, локальный характер. Вокруг заданной точки выбирают элементарный объём dV и вычисляют энергетическую плотность, деля энергию этой области dW на её объём

7)Проводники в электрическом поле.

Главная особенность проводников состоит в том, что они располагают носителями зарядов, способными свободно перемещаться по проводнику под действием сколь угодно малого электрического поля. В металлах — это свободные электроны, в электролитах — заряженные ионы.

Незаряженный проводник, например металлический предмет, имеет в равном количестве положительные и отрицательные заряды. Зарядить такой проводник отрицательно — значит предать ему избыточное число электронов. Если необходимо на проводнике создать избыточный положительный заряд, нужно часть электронов убрать. Такие операции нарушают баланс зарядов на проводнике в ту или иную сторону.

Заряженный проводник создаёт в окружающем пространстве электростатическое поле. Силовые линии этого поля должны быть перпендикулярны к поверхности проводника, поскольку она эквипотенциальна.

Отсюда следует, что

Избыточный заряд располагается по поверхности проводника неравномерно. Как показывает опыт, плотность заряда максимальна на остриях тела и минимальна — на вогнутостях

Поэтому напряжённость поля вблизи острия наибольшая. Здесь, в поле высокой напряженности может происходить даже ионизация молекул воздуха.

Теперь поместим незаряженный проводник — пусть это будет металлический образец — в электрическом поле. Под действием электрических сил свободные электроны образца придут в движение в направлении, противоположном направлению силовых линий внешнего поля. В результате этого перераспределения зарядов, в проводнике возникнет встречное поле — поле, обусловленное наведёнными, индуцированными зарядами на проводнике. Это поле будет ослаблять исходное внешнее поле (Е₀). Разделение зарядов на проводнике закончиться тогда, когда суммарное поле в проводнике окажется равным нулю