8. Основные этапы создания модели

Итак, предположим, что есть объект исследования и определена цель построения модели этого объекта. С чего начать построение модели?

Вероятно, первое, что нужно сделать, это проанализировать объект с точки зрения цели моделирования. На этом этапе выделяются все известные субъекту моделирования свойства объекта. Это нужно для того, чтобы среди многих свойств и признаков объекта выделить существенные с точки зрения целей моделирования, которые затем должны быть отражены в модели.

Для одного и того же объекта при разных целях моделирования существенными бу­дут считаться разные свойства.

Предположим, вы решили сделать бумажный самолётик, чтобы можно было его запускать и наблюдать, как он летает. Наиболее важно для вас в этом случае то, чтобы самолётик летел подобно настоящему самолёту (пусть очень короткое время и на маленькой вы­соте). Для этого в модели вы должны отразить корпус с носовой и хвостовой частью и крылья. Именно эти элементы конструкции и их взаимное расположение будут существенными признаками, по которым бумажный самолётик подобен настоящему.

Для кассира по продаже авиабилетов моделью самолёта будет план салона, а существенными признаками – расположение рядов кресел, количество кресел в ряду, стоимость билета для каждого места, наличие свободных мест.

Для авиадиспетчера модель самолёта – это светящаяся точка на экране радара. Существенные признаки – скорость и высота полёта, направление и вид движе­ния (взлёт, посадка, разворот и т. п.), взаиморасположение с другими самолётами, нахо­дящимися в контролируемом районе.

Для технолога цеха, где происходит сборка самолёта, моделью самолёта будут конструкторские чертежи, технологическая карта сборки, перечень деталей. Суще­ственные признаки - наименование и количество деталей, порядок и способ их соеди­нения, требования к квалификации специалистов, необходимое оборудование для обес­печения технологического процесса и прочее.

Для конструктора самолёта, строящего компьютерную мо­дель, моде­лью самолёта будет изменение графического изображения и расчётных параметров на экране дисплея при изменении значения входных параметров-переменных. Существен­ные признаки – закономерности и характер зависимости поведения самолёта и его от­дельных элементов от воздействующих на самолёт внешних условий, а также формулы, позволяющие отразить эти зависимости на экране дисплея.

Из описания приведённых ситуаций ясно, что первое, что необходимо сделать при построении модели после определения цели моделирования, - это выделить существенные с точки зрения цели моделирования признаки моделируемого объекта.

От того, насколько правильно и полно выделены существенные признаки, зависит соответствие построенной модели заданной цели, то есть её адекватность цели модели­рования. А вот адекватность модели объекту моделирования будет зависеть от того, как эти выделенные существенные признаки мы сможем выразить, в какой форме мы их отобразим. Понятие адекватности – одно из ключевых понятий моделирования.

В случае сложных объектов удовлетворить всем требованиям в одной модели обычно невозможно. Приходится создавать целый спектр моделей одного и того же объекта, каждая из которых наиболее эф­фективно решает возложенные на нее задачи. Например, в конст­рукторской и технологической практике, как правило, применяет­ся широкий спектр моделей - от простых расчетных формул на первоначальной стадии до весьма сложных моделей - на завершающей стадии раз­работки конструкции или техпроцесса

9. Проверка адекватности модели

Под адекватностью математической модели понимается степень соответствия результатов моделирования – экспериментальным данным или тестовой задаче.

Проверка адекватности модели преследует две цели:

1. убедиться в справедливости гипотез, принятых на этапах концептуальной и математической постано­вок.

2. установить, что точность полученных результатов соответ­ствует точности, оговоренной в техническом задании.

Проверка разработанной математической модели выполняется путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными о реальном объекте или с результатами других, созданных ранее и хорошо себя зарекомендовавших моделей. В первом случае говорят о проверке путем сравнения с экспериментом, во втором - о сравне­нии с результатами решения тестовой задачи.

Решение вопроса о точности моделирования зависит от требо­ваний, предъявляемых к модели, и ее назначения. В моделях, пред­назначенных для выполнения оценочных расчетов, удовлетворительной считается точность 10-15 %. В моделях, исполь­зуемых в управляющих системах, требуемая точность может быть 1-2% и даже более.

Как правило, различают качественное и количественное совпа­дение результатов сравнения. При качественном сравнении требуется лишь совпадение некоторых характерных особенностей исследуемых параметров (например, наличие экстре­мальных точек, возрастание или убывание параметра). При количествен­ном сравнении большое значение следует придавать точности ис­ходных данных для моделирования и соответствующих им значе­ний сравниваемых параметров.

Неадекватность результатов моделирования возможна, по край­ней мере, по трем причинам:

1. значения задаваемых параметров модели не соответствуют до­пустимой области этих параметров, определяемой принятой систе­мой гипотез

2. принятая система гипотез верна, но константы и параметры в использованных определяющих соотношениях установлены не точно.

3. не верна исходная совокупность гипотез.

Все три случая требуют дополнительного исследования как мо­делируемого объекта (с целью накопления новой дополнительной информации о его поведении), так и исследования самой модели (с целью уточнения границ ее применимости).

При возникновении проблем, связанных с адекватностью мо­дели, ее корректировку требуется начинать с последовательного ана­лиза всех возможных причин, приведших к расхождению результа­тов моделирования и результатов эксперимента. Проверка адекватности – чрезвычайно важный этап моделирования. Попытка проигнорировать его и быстрее перейти к решению «настоящей задачи» приво­дит к огромным временным издержкам.