1.8. Завдання 8. Перспектива.

Склад завдання: побудувати перспективу заголовної букви свого імені.

Завдання виконується на аркуші формату А3.

Перед виконанням завдання рекомендується вивчити побудову апарата перспективи та геометричних елементів, що його складають [4] с. 217-232.

В основі перспективи лежать центральні проекції, коли проекціюючі прямі (промені) проходять через центр S проекціювання - точку зору. Тому перспектива є самим наочним видом зображень, бо враховує особливості зору людини.

До апарату перспективи належать вертикальна площина Κ проекцій (картина) та горизонтальна площина (предметна площина). Вони перетинаються по прямій о – основі картини. Головний промінь - перпендикуляр, проведений з точки S зору на картину Κ, перетинає її в головній точці Р картини. Перпендикуляр, проведений з точки Р на основу о перетинає її в основі Р₁ головної точки картини.

В більшості випадків вихідними даними для побудови перспективи являються прямокутні проекції зображуваного предмета. В нашому випадку це стилізована (без закруглень) заголовна буква Вашого імені. Для формату АЗ рекомендуємо стилізувати її призматичними елементами (10x10) мм в перерізі. Висоту букви прийняти 100 мм, ширину - 60...80 мм. Розташовувати її прямокутні проекції доцільно в лівій верхній частині креслення, рис.13, де для прикладу зображена буква А.

Перспективу виконуємо способом архітекторів.

Приклад виконання перспективи заголовної букви А наведено на рис. 13.

Попередні побудови на прямокутних проекціях. На плані визначаємо положення основи S₁ точки зору, яке повинно відповідати кільком умовам. Кількість видимих граней об‘єкта повинна бути максимальною. Кут φ зору між крайніми променями повинен бути в межах 28⁰…37⁰, щоб уникнути небажаних ракурсів. Головний промінь повинен бути в середній третині кута зору. Для цього проводимо бісектрису кута φ. Картину Κ і, відповідно, її основу о₁ проводимо для зручності через кутову точку М₁ плану букви перпендикулярно до бісектриси. В їх перетині і знаходимо основу Р₁ головної точки картини. З точки S₁ проводимо прямі, паралельні двом домінуючим (повздовжнім і поперечним) напрямкам горизонтальних прямих букви.

Точки і перетину цих прямих з лінією горизонту h₁ являються точками збігу горизонтальних паралельних прямих двох домінуючих напрямків. Якщо прямі, що утворюють букву, паралельні картині, то в перспективі вони не мають точок збігу. Перспективи таких прямих паралельні самим прямим. Зокрема, це стосується вертикальних прямих, перспективи яких залишаються вертикальними.

На фронтальній площині проекцій проводимо лінію h₂ горизонту паралельно основі о₂ на відстані t від неї, залежно від бажаного вигляду на об‘єкт і видимості максимальної кількості граней.

Побудова перспективи. Перспективу рекомендуємо зображувати зі збільшенням вдвічі порівняно з прямокутними проекціями. Проводимо лінію h горизонту і наносимо на неї точки збігу і таким чином, щоб відповідна їм відстань між точкам і , взята з плану зі збільшенням вдвічі, не виходила за межі формату креслення. Для цього рекомендуємо точку нанести якнайближче до правої рамки аркуша. Головну точку Р картини на лінії h наносимо на відповідній відстані від однієї з точок збігу. Паралельно лінії h на відстані 2t від неї проводимо основу о картини. На ній від основи Р₁ головної точки картини наносимо відповідні точки лінії о₁ плану. Спочатку будуємо перспективу плану. Кожну точку плану, як і любу іншу точку, розглядаємо як точку перетину двох прямих, а її перспективу - як точку перетину перспектив цих прямих. В якості таких прямих беруть прямі з початком на основі о картини і напрямками в точки збігу і , наприклад, , . В способі архітекторів використовують також горизонтально-проекціюючі променеві площини, проведені через точку S зору і точки об'єкту. Наприклад, для побудови перспективи та основ точок А та

27

Рис. 13

SHAPE \* MERGEFORMAT

28

В проводимо через них і точку S зору площину Σ, яка перетинає картину по вертикальній прямій. Для цього з плану точки S₁, де горизонтальний слід Σ₁ площини перетинає проекцію

о₁ основи, переносимо зі збільшенням відстані вдвічі від точки Р₁ картини в точку .З точки проводимо вертикальну пряму до перетину з прямою в точці .

Для побудови перспективи по вертикалі використовуємо вертикальну пряму, проведену з точки М₁. Ця пряма лежить в площині картини і зображується на ній в натуральну величину (в масштабі картини). Побудована пряма являється масштабом висот всіх вертикальних прямих, що лежать в передній (фасадній) площині букви, в тому числі і для перспективи її лінії симетрії.

Для побудови перспективи точки А проводимо відрізок довжиною 2с. Проводимо пряму і знаходимо точку її перетину з вертикальною прямою . Подібно будується перспектива інших точок. Послідовність побудов показана стрілками.