2.2 Методы геометрического вписывания.

Зазоры между гребнями и головками рельсов невелики: при неизношен­ных гребнях и отсутствии уширения в кривой (когда R > 350 м) они состав­ляют в сумме для обеих рельсовых нитей Δ=14 мм. Поэтому применение обычного уменьшающего (чертежного) масштаба для решения задач геомет­рического вписывания графическим способом невозможно; при уменьшении даже только в 100 раз величины зазоров оказываются меньше точности вы­черчивания. Чтобы применить графический метод исследования, приходится прибегать к специальным приемам. Один из них, называемый круговой ди­аграммой, заключается в том, что для базы локомотива и радиуса кривой выби­раются различные, но связанные между собой масштабы. На рис 12, б изо­бражена трехосная тележка тепловоза с базой 2Х в кривой радиусом R. Расстояние Y между гребнем средней колесной пары и наружным рельсом может быть легко найдено из известного геометрического соотношения,

Y·(2R — Y) - X²

Если учесть, что Y весьма мало по сравнению с 2R, то можно написать . Пусть при вычерчивании база уменьшается в n раз, а радиус кривой— в n² раз, т. е.

и

Тогда зазор между гребнем и рельсом

,

т. е. этот зазор (как и другие поперечные размеры) будет изображаться в на­туральную величину.

Для упрощения чертежа на нем изображаются лишь внутренние грани головок рельсов А и В, причем расстояние между ними принимается равным суммарному зазору между гребнями бандажей и головками рельсов, состояще­му из зазора в прямом участке пути Δ и уширения кривой δ. Соответственно с этим экипаж локомотива также изображается схематически в виде одной линии СС, представляющей собой горизонтальный след совмещенных плоско­стей наружных граней гребней. Точки на прямой СС изображают оси колес­ных пар, а расстояния ог этих точек до кривых А или В, измеренные по пер­пендикулярам к продольной оси экипажа СС, будут представлять собой расстоя­ния между гребнями и рельсами на уровне головок рельсов (рис. 12, б). Если точка, изображающая колесную пару, лежит на кривой А или В, то это означает, что колесная пара прижата гребнем соответствующего колеса к на­ружному или внутреннему рельсу. Если точка, изображающая колесную пару, оказалась вне кривых, то такая колесная пара должна получить боковое (поперечное) пе­ремещение относительно рамы тележки или греб­ни бандажей должны иметь уменьшенную толщину; иначе движение по кривой невозможно.

Круговая диаграмма дает довольно наглядное представление о положении локомотивного экипажа в кривой, однако при большой базе экипажа поперечные перемещения или откло­нения тележек от главной рамы будут изобра­жаться с некоторой ошибкой. Точные значения могут быть получены, если выбрать для стрелок (поперечных перемещений) и для хорд (базы ло­комотива) различные, не связанные друг с дру­гом масштабы. При этом окружность, изобра­жающая рельс, преобразуется в эллипс, кото­рый на участке, необходимом для вписывания локомотива, с большой точностью может быть заменен параболой, в связи с чем этот способ вписывания называется параболической диа­граммой. Пусть абсцисса какой-либо точки кри­вой на местности X, а ордината Y (рис. 12, б). Тогда между ними, как было указано выше, существует соотношение . Если принять у = Y·m_y и х = Х·m_х, то получим уравнение параболы, изображающей наружный рельс на чертеже:

Изображение внутреннего рельса будет получено, если параболу наруж­ного рельса сдвинуть параллельно самой себе вдоль оси у на величину (Δ+δ)·m_у. Схема экипажа размечается в масштабе m_х на прямой, параллель­ной оси абсцисс; отклонения осей, шкворней и т. п. измеряются по вертика­лям, проведенным через точки, изображающие колесные пары, шкворни и т. д. На рис. 13 изображен экипаж тепловоза 2ТЭ10Л, вписанный по этому способу в кривую радиусом 200 м. Масштабы т_х=1:400 и т_у=1:4 приводят к уравнению параболы на чертеже у = 0,1x². Парабола внутренне­го рельса сдвинута вниз на величину (14 + 15)·0,25 = 7,25 мм. .

К аждая из тележек изображена в так называемой установке наиболь­шего перекоса, когда передняя колесная пара набегает одним из гребней на наружный рельс, а задняя колесная пара — на внутренний. Тележки повер­нуты относительно главной рамы на углы α_п и α₃. Базы тележек изображены в несколько искаженном виде, тем не менее все отклонения колесных пар мо­гут быть измерены с большой степенью точности. Для определения истинных значений углов поворота тележек нужно разделить величину отклонения колесной пары от оси главной рамы на расстояние этой колесной пары от шкворня.