Контрольные вопросы
1. Что называется моментом инерции точки тела относительно оси вращения? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?
2. Сформулировать закон сохранения и изменения механической энергии.
3. Вывести формулу кинетической энергии для тела, движущегося поступательно и вращательно.
4. Дать определение угловой и линейной скорости, углового и тангенциального ускорения. Какова связь между этими величинами? Как они направлены?
5. Назвать вид движения маховика и груза, подвешенного к нити. Записать кинематические и динамические уравнения движения груза и маховика.
6. Вывести расчетную формулу.
7. Вывести формулу для момента инерции маховика без учета силы трения.
Библиографический список
1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 3.2, 3.3, 4.1, 4.2.
2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 9, 16, 17.
3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 38–42.
4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл.7 § 7.1, 7.3, 7.4, 7.6.
5. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 30, 32–38.
6. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.6 § 1.33–1.34.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7
Определение момента инерции маятника максвелла
Цель работы: определить момент инерции маятника экспериментально и сравнить его с теоретическим значением.
Оборудование: маятник Максвелла с комплектом колец.
Описание установки и метода измерений
Рис.
1
вдоль колонки и фиксировать в произвольно выбранном положении.
Маятник Максвелла представляет собой диск 11, закрепленный на оси 10. Ось подвешена на двух нитях 12. На диске можно закреплять различные кольца, изменяя этим момент инерции системы. Длину маятника можно определить по миллиметровой шкале 13 на колонке прибора. Для этого на нижнем кронштейне есть указатель, который помещен на высоте светового луча нижнего фотоэлектрического датчика.
Маятник удерживается в верхнем положении электромагнитом. Нажатием кнопки "ПУСК" отключается электромагнит и включается электросекундомер 14. Электросекундомер отключается, как только опускающийся маятник перекроет световой поток, падающий на нижний фоторезистор.
В данной работе определяют момент инерции маятника Максвелла. Для вывода расчетной формулы применим закон сохранения энергии, считая движущийся маятник консервативной системой. Наматывая на ось маятника нить подвеса, поднимем его на высоту h. При этом маятник приобретет потенциальную энергию П = mgh, где m - масса маятника.
При раскручивании нити опускающийся маятник движется поступательно и одновременно вращается вокруг своей оси. При этом потенциальная энергия маятника превращается в кинетическую энергию. По закону сохранения энергии для момента времени, когда маятник опустится с высоты h, имеем
,
(1)
где u - скорость поступательного движения маятника; J - момент инерции маятника относительно своей оси; w - угловая скорость вращения маятника.
Так как равноускоренное движение маятника начинается из состояния покоя, то
,
,
где t - время опускания маятника с высоты h.
Тогда
.
(2)
Угловая скорость вращающегося маятника связана с линейной скоростью точек боковой поверхности оси соотношением
,
(3)
где Do - диаметр оси маятника.
Подставляя (2) в (3), получим
.
(4)
Заменив в соотношении (1) u и w выражениями (2) и (4), получим выражение для момента инерции маятника
.
(5)
Для нашей установки
,
с учетом этого неравенства выражение
(5) примет вид
.
(6)
Таким образом, для определения момента инерции маятника Максвелла нужно измерить величины m, D, h, t.