Описание установки.

Установка для определения коэффициента вязкости воздуха состоит из стеклянного сосуда А с краном К (рис.1). Сосуд наполнен водой и закрыт с помощью зажима З.

В сосуд впаян капилляр Т, который соединяет пространство внутри сосуда с атмосферой. С помощью шланга сосуд соединен с манометром, которым измеряют разность давления воздуха внутри и вне сосуда. Верхняя часть сосуда с капилляром закрыта кожухом.

Если открыть кран К, то при вытекании воды из сосуда давление в нем понижается. На концах капилляра Т возникает разность давленийP, поэтому воздух через капилляр поступает в сосуд.

При протекании воздуха по капилляру прилегающие к стенке слои воздуха не движутся. По мере удаления слоя воздуха от стенки его скорость возрастает и является наибольшей в центре капилляра (рис.2). Следовательно, в текущем по капилляру воздухе существует градиент модуля скорости и между слоями действуют силы внутреннего трения.

При постоянной разности давлений воздуха P на концах капилляра объем воздуха, протекшего через капилляр за время t, определяется законом Пуазейля:

где r - радиус капилляра,

- его длина.

Тогда коэффициент внутреннего трения (вязкости) воздуха

. (6)

Очевидно, что при постоянной разности давлений на концах капилляра объем воздуха, протекшего через капилляр за время t, равен объему воды, вытекшего из сосуда А за это же время.

Если измерять объем вытекшей воды V, время, за которое это количество воды вытекает, и разность давленийP, то по формуле (6) можно определить коэффициент внутреннего трения. Радиус капилляра r и его длина известны.

Зная h и измеряя давление P и температуру Т, при которой производился опыт, определяют по формуле (15) среднюю длину пробега молекулы воздуха.

Порядок выполнения работы

1. Взвесить сухой сосуд.

2. Открыть кран К сосуда А и следить за показаниями манометра, регулируя краном скорость вытекания воды, добиться такого режима его вытекания, чтобы разность уровней в коленах манометра была не менее 100 мм и оставалась постоянной.

Подставить взвешенный сосуд, измерить время вытекания некоторого количества воды (примерно 3-5 г).

Следует отметить, что разность давлений на концах капилляра, измеряемая манометром М, зависит от высоты жидкости в сосуде А. Поэтому при вытекании воды из сосуда во время опыта показание манометра будет несколько изменяться. В связи с этим отсчет по манометру нужно взять не только в начальный момент времени, т.е. когда начинаете измерять количество вытекающей воды, но и в конце этого измерения, Для расчетов нужно использовать среднее арифметическое этих показаний манометра:

,

где DP₁ и P₂ - показания манометра, соответствуют началу и концу опыта (P₁ и P₂ не должны отличаться более чем на 5 мм).

3. Взвесить стакан с жидкостью. Определить массу воды в стакане по формуле:

m=m₂-m₁,

где m₁ - масса сухого стакана,

m₂ - масса стакана с водой.

4. Определить по барометру давление P и по термометру температуру Т, при которых производится опыт.

Результаты измерений записать в табл. 1.

Таблица 1

m1, г	m2, г	m, г	р1, мм.вод.ст.	р2, мм.вод.ст.	<р>, мм.вод.ст	р, Па	t, ^oC	T, K

5. Определить объем воды по формуле:

,

где r - плотность воды.

Значение плотности воды при комнатной температуре принять равной 998 кг/м³.

6. По формуле (16) вычислить коэффициент внутреннего трения воздуха. Радиус капилляра и его длина указаны на установке. Объем воды (воздуха) V, радиус капилляра r и его длину можно брать в любой, но в одной и той же системе единиц. Учесть, что 1 мм. рт.ст.=13,6 мм. вод.ст =133 Па.

7. По формуле (5) вычислить среднюю длину свободного пробега молекул воздуха в системе СИ. Для воздуха кг/моль.