Контрольные вопросы
1. Записать кинематическое уравнение гармонических колебаний и охарактеризовать все величины, входящие в него.
2. Записать дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Изобразить это решение графически.
3. Что такое логарифмический декремент затухания? Объяснить силовой и энергетический смысл добротности колебательной системы.
4. Объяснить физический смысл коэффициента затухания и времени релаксации. Какова связь между этими величинами?
5. Каким образом изменяются коэффициенты r и b, а так же период колебаний системы T при увеличении угла наклона плоскости колебаний?
6. Каким образом на практике добиваются гашения колебаний?
Библиографический список
1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 146.
2. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 49, 58.
3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Ч.3. Гл. 2 § 2.1– 2.4.
4. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 3.5 § 3.8.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17
Определение отношения теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме
Цель работы: определить методом Клемана-Дезорма отношение теплоемкостей газа.
Оборудование: закрытый стеклянный баллон; U- образный манометр; поршневой насос.
Краткие теоретические сведения.
Теплоемкостью вещества называют количество тепла, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин.
Теплоемкость единицы массы вещества называют удельной теплоемкостью (Суд), а теплоемкость одного моля вещества - молярной теплоемкостью (Сm).
Таким образом,
где Суд и Сm - удельная и молярная теплоемкости,
dQ - количество сообщенного тепла,
dT - изменение температуры тела при нагревании,
m и m - масса вещества и масса моля этого вещества соответственно.
Величина теплоемкости газа сильно зависит от условий нагревания.
При изобарическом нагревании (P=const) подведенное к газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы:
.
(1)
Изменение внутренней энергии идеального газа вычисляется по формуле:
,
где i - число степеней свободы молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная (8,315 Дж/моль×К).
Элементарная работа газа при равновесном расширении:
.
(2)
Таким образом,
.
Из формул (1) и (2) получается выражение для молярной теплоемкости идеального газа при постоянном давлении:
.
(3)
При изохорическом нагревании газа (V=const) его работа равна нулю (dA = pdV = 0), все подведенное тепло идет на приращение внутренней энергии газа (dQ = dU) и молярная теплоемкость
.
(4)
Таким образом, теплоемкость идеального газа не зависит от температуры, a oпределяется только числом степеней свободы молекул газа и характером изменения состояния.
Из выражения (3) и (4) следует, что отношение теплоемкости Сp к теплоемкости СV :
.
(5)
Величину g называют коэффициентом Пуассона, или показателем адиабаты.
Определение g важно потому, что эта величина входит в уравнения, описывающие адиабатические процессы, для которых dQ=0, и процессы, близкие к ним, такие, как распространение звука, течение газов со звуковыми и сверхзвуковыми скоростями и т. п.
Конечно, для однородного газа g легко рассчитать по формуле (5). Однако, для смеси газов расчет осложняется, так как нужно знать процентное содержание каждого газа в смеси. В этом случае удобнее g определять опытным путем.
В настоящей работе для определения g воздуха предлагается метод Клемана и Дезорма.