Силовые соотношения в винтовой паре.

Рассмотрим винтовую пару с прямоугольной резьбой.

При работе винтового соединения на ползун действуют

F_a – осевая сила в винтовой паре;

Окружная сила на окружности среднего диаметра:

Сила трения в резьбе винтовой пары;

f – коэффициент трения, зависит от материала смазки и может определятся:

где ρ – угол трения.

Осевая и окружная силы связаны следующими соотношениями:

где ψ – угол подъема.

КПД винтовой пары можно определить:

Коэффициент трения f берется равным 0,1 при ρ ≈ 6º и f = 0,3 при ρ ≈ 16º.

ψ берется равным от 2º30' до 3º30'.ψ < ρ, т.е. все крепежные резьбы самотормозящиеся.

Момент завинчивания в гнезде складывается из двух составляющих:

М_т – момент сил, возникающий на торце гайки в резьбе.

D_ср – средний диаметр гайки.

В том случае, если ψ ≤ ρ, то винтовая пара обладает свойством самоторможения. Однако при вибрационных нагрузках даже самотормозящиеся болтовые соединения могут самоотвинчиваться. Для того, чтобы этого не случилось, применяют стопорение болтовых соединений.

Методы стопорения различны:

• Применение шайб гровера;

• Использование контргаек;

• Применение специальных отжимных (стопорных) шайб;

• Применение корончатых гаек и шплинтов.

Распределение нагрузки вдоль оси винта в винтовой паре.

Экспериментально установлено, что осевые силы очень неравномерно распределены по виткам резьбы. Если предположить стержень винта и гайки абсолютно жесткими, а витки податливыми, то распределение сил между витками резьбы будет иметь вид:

Данное распределение показывает, что на первый виток приходится больше 1/3 от всей осевой силы витка, а на первые три витка нагрузка составляет свыше 70%.

Т.е. из данных зависимостей следует, что число витков увеличивать нецелесообразно, т.к. они будут просто недогружены, но низкими делать гайки не рекомендуется.

Оптимальная высота гайки H = 0,8d.

Низкие гайки H = 0,5÷0,6d

Высокие гайки H = 1,6d

С целью более равномерного распределения нагрузки по виткам резьбы можно изменять конструкцию гаек.

Расчет резьбовых соединений.

Как правило, резьбовые соединения выходят из строя вследствие разрушения резьбы. Разрушение резьбы может происходить по следующим основным причинам:

1. У крепежных резьб – срез витков;

2. У ходовых резьб – износ витков.

В том случае, если материалы винта и гайки одинаковы, то по напряжениям среза рассчитывается только резьба винта. Если необходимо использовать передачу винт – гайка, то резьбу на гайке – на смятие и срез, а резьбу винта – на сжатие и кручение.

Подавляющее большинство винтов, болтов и шпилек работает со значительной затяжкой, в результате чего в поперечном сечении возникает продольная сила и крутящий момент, в этом случае резьба винта испытывает растяжение и кручение; по этим параметрам проводится расчет. Как правило, для стандартизированных крепежных изделий, работающих при статических нагрузках, расчет можно ограничить по основному критерию работоспособности, т.е. прочности стержня болта при совместном действии натяжения и кручения.

S₀ (расчетная площадь) болта, винта и шпильки, работающих на растяжение, принимают по расчетному сечению, диаметр которого

Как правило, болты в этом случае болты рассчитывают только на расстояние, а влияние кручения учитывается коэффициентом затяжки. К_зат≈1,3

Расчет болтового соединения, загруженного осевой силой:

Такое болтовое соединения рассчитывается только на растяжение.

F_a – осевая нагрузка, эквивалентная продольной силе;

Расчетная площадь поперечного сечения болта;

[σ_p] – допускаемое напряжения на растяжение. Зависит от материала болта и термообработки;

Z – число болтов.

Затем подбирается ближайший больший стандартизированный болт.

Пусть имеется затянутое болтовое соединение.

Основная задача такого соединения обеспечить перекрытие стыка (крышки резервуаров, находящиеся под давлением). В этом случае в расчетные параметры, кроме К_зат вводится коэффициент нагрузки К. Этот коэффициент зависит от очень многих факторов: характера нагрузки, материала и формы прокладок, шероховатости поверхности и т.д.

Его величина равна 1,45 – 2,3 – при постоянной нагрузке;

2,7 – 4,3 – при переменной нагрузке.

Если поставлены прокладки, К = 1,5 – 2,8 – при мягкой прокладке; 2,2 – 3,8 – при металлической фасонной прокладке; 3,2 – 5,3 – при металлической плоской прокладке.

В этом случае:

Подбирается требуемый диаметр болта.

1. Первый случай.

Болт поставлен в отверстие детали с зазором. В этом случае он должен быть затянут так, чтобы сила трения, возникающая между поверхностями соприкасающихся деталей, обеспечивала нормальную работу соединения без относительного смещения деталей.

F_f – сила трения;

Q – сдвигающая сила.

→

В этом случае коэффициент К = 1,2 – 1,5 – коэффициент запаса от взаимного сдвига деталей.

Такой болт работает на растяжение и кручение. Если учесть кручение коэффициента затяжки, К_зат = 1,3, то получим:

Определяется необходимый диаметр резьбы и находится ближайшая большая стандартная резьба.

В этой формуле взято σ_экв по той причине, что оно учитывает совместное действие нормальных напряжений от растяжения и касательных напряжений от кручения.

2. Второй случай.

Болты поставлены в соответствие без зазора. Тело болта работает на срез, диаметр определяется из условия

i – число плоскостей среза;

Z – число болтов;

Площадь болта в сечении, где он подвергается срезу:

Если рассчитываются ответственные болтовые соединения, то болт проверяется еще и на смятие.

δ_min – минимальная толщина соединенных деталей.

Допускаемы напряжения при расчете болтовых соединений можно выбрать из условия: