- •Введение
- •Содержание дисциплины лекции
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Раздел 3. Имитационное моделирование.
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Практические занятия
- •Самостоятельная работа
- •Рекомендуемый библиографический список
- •Саратовский государственный социально-экономический университет кафедра теоретических основ информатики и информационных технологий
- •Рабочая программа
- •Федеральное агентство по образованию
- •Саратовский государственный социально-экономический университет
- •Кафедра теоретических основ информатики
- •И информационных технологий
- •Рабочая программа
- •Учебно-методическая карта дисциплины Форма 1
- •3. Содержание учебной дисциплины
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Раздел 3. Имитационное моделирование.
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Практические занятия
- •Самостоятельная работа
- •1. Компьютерное моделирование как метод научного познания
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Этапы компьютерного моделирования
- •Модели. Разновидности моделирования.
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Компьютерное математическое моделирование
- •Различные классификации математических моделей
- •1.Программирование математической модели.
- •2.Испытание модели
- •3.Исследование свойств имитационной модели.
- •4.Эксплуатация имитационной модели
- •5.Анализ результатов моделирования
- •1. Детерминированные модели
- •2. Моделирование свободного падения тела
- •3. Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту
- •4. Уравнения матфизики
- •5. Классификация уравнений матфизики
- •6. Моделирование процесса теплопроводности
- •Экологические модели
- •Компьютерное моделирование в экологии
- •Модели внутривидовой конкуренции
- •Динамика численности популяций хищника и жертвы
- •Раздел 3. Имитационное моделирование
- •Имитационное моделирование
- •Игра "Жизнь"
- •Динамические модели популяций
- •1. Понятие случайных событий
- •2. Вычисление площадей методом Монте-Карло
- •3. Задача Бюффона
- •4. Модели случайных и хаотических блужданий
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Модели потоков
- •Модели потоков
- •6. Классификация потоков.
- •Марковские системы массового обслуживания
- •Сети систем массового обслуживания
- •1. Моделирование в системах массового обслуживания
- •2. Очередь к одному "продавцу"
- •Прочие методологии
- •Практические занятия
- •Тема 1. Этапы и цели компьютерного математического моделирования
- •Некоторые приемы программирования, используемые при моделировании
- •Основные этапы построения математических моделей. Типовые прикладные результаты решения задач математического моделирования Модель движения системы материальных точек
- •Математические системы. Реализация алгоритма для математических систем Методы численного интегрирования и дифференцирования
- •Динамические системы. Реализация алгоритма для механических систем Модель явлений переноса (теплопроводность, диффузия)
- •Тема 6,7. Динамические системы. Реализация алгоритма для экологических систем
- •Тема 8. Модели физических процессов. Модели радиоактивного распада и цепной реакции ядерного взрыва Моделирование систем с одной степенью свободы
- •Модель двумерного движения материальной точки
- •Модели биологических систем. Модель распространения эпидемий Моделирование автоволновых процессов
- •Моделирование распространения волны
- •Тема 10, Тема 11. Модели биологических систем. Динамики развития популяций Моделирование колебаний связанных осцилляторов
- •Метод Монте-Карло
- •Нахождение площадей методом Монте-Карло
- •6.1.Вычисление кратных интегралов методом Монте – Карло
- •Самостоятельная работа
- •Примеры решения задач
- •Решение задачи 8 методом Монте-Карло
- •И их натуральных логарифмов
- •Задания для самостоятельного решения к теме № 3
- •Задания для самостоятельного решения к теме № 4
- •Задания для самостоятельной работы к теме 5
- •Задания для самостоятельного решения к теме 7
- •Задания для самостоятельного решения к теме 8
- •Задания для самостоятельного решения
- •Задания для самостоятельной работы к теме 9
- •Задания для самостоятельного решения к теме 10-11
- •Компьютерное моделирование в экологии. Общие рекомендации
- •Задания к самостоятельной работе
- •Задание для самостоятельного решения к теме смо
- •Вопросы к зачету
Самостоятельная работа
Программой предусмотрены дополнительные часы для самостоятельной работы студентов по каждой из тем, изучаемых на теоретических и практических занятиях.
Моделирование физических процессов (броуновское движение и др.)
Моделирование биологических процессов (распространение эпидемий)
Моделирование биологических процессов (конкурирующие популяции)
Решение геометрических задач с использованием ПК
Использование математических пакетов в моделировании
Имитационное моделирование на основе программного продукта MathCad
Использования пакета Maple в моделировании
Нахождение площадей произвольных фигур методом Монте-Карло
Использование метода Монте-Карло для решения интегралов
Генераторы случайных чисел
Задача о взаимозачётах (два способа решения)
Задача о нефтепроводе максимальной пропускной способности
Методы прогнозирования и их применение
Прогнозирующее моделирование в экономике
Составление и решение двойственных задач
Рекомендуемый библиографический список
Основная литература
Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука,1978.
Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебное пособие. - М.: Высшая школа,1998.
Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.: Высшая школа,1999.
Ермаков С.М., Михайлов Г.А.. Статистическое моделирование. М., Наука, 1982, гл.6.
Прицкер А.. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II, М., Мир, 1987.
Ермаков С.М.. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М., Наука. 1975.
Соболь И.М.. Численные методы Монте-Карло. М., Наука, 1973, гл.7.
Бусленко Н.П.. Моделирование сложных систем. М., Наука. 1978.
Березин Ю.А.. Моделирование нелинейных волновых процессов. Наука, Сиб.отд., Новосибирск,1982.
Дополнительная литература
Жаблон К., Симон Ж.К.. Применение ЭВМ для численного моделирования в Физике. М., Наука, 1983.
Киндлер Е.. Языки моделирования. М., Энергомашиздат, 1985.
Робертс Ф.С.. Дискретные математические модели с приложениями социальным, биологическим и экологическим задачам. М., Наука,1986.
Эндрюс Дж., Мак-Лоун Р.. Математическое моделирование. М., Мир, 1979.
Моисеев Н.Н.. Математические задачи системного анализа.
Григорьев Л.И. Методические рекомендации по применению имитационного моделирования в АСУ.- М.: Изд.МИНГ, 1987.
Григорьев Л.И. Применение имитационного моделирования для решения задач управления в нефтяной и газовой промышленности.-М.: МИНХ и ГП,1983.
Основы компьютерного моделирования: Уч.пособие. М: РГУ нефти и газа им.И.М.Губкина, 2000 - 288 с.
Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М.: Бестселлер, 2003.
Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. - М.: Машиностроение , 1980.
Основы компьютерного моделирования: Уч.пособие. М: РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2000-288c
Математическое моделирование. Сб. статей под ред. Эндрюс Дж., Мк.Лоун Р. - М.: Мир, 1979.
Самарский А.А., Попов Ю.П. Вычислительный эксперимент. - М.: Знание, 1983.