- •Введение
- •Содержание дисциплины лекции
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Раздел 3. Имитационное моделирование.
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Практические занятия
- •Самостоятельная работа
- •Рекомендуемый библиографический список
- •Саратовский государственный социально-экономический университет кафедра теоретических основ информатики и информационных технологий
- •Рабочая программа
- •Федеральное агентство по образованию
- •Саратовский государственный социально-экономический университет
- •Кафедра теоретических основ информатики
- •И информационных технологий
- •Рабочая программа
- •Учебно-методическая карта дисциплины Форма 1
- •3. Содержание учебной дисциплины
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Раздел 3. Имитационное моделирование.
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Практические занятия
- •Самостоятельная работа
- •1. Компьютерное моделирование как метод научного познания
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Этапы компьютерного моделирования
- •Модели. Разновидности моделирования.
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Компьютерное математическое моделирование
- •Различные классификации математических моделей
- •1.Программирование математической модели.
- •2.Испытание модели
- •3.Исследование свойств имитационной модели.
- •4.Эксплуатация имитационной модели
- •5.Анализ результатов моделирования
- •1. Детерминированные модели
- •2. Моделирование свободного падения тела
- •3. Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту
- •4. Уравнения матфизики
- •5. Классификация уравнений матфизики
- •6. Моделирование процесса теплопроводности
- •Экологические модели
- •Компьютерное моделирование в экологии
- •Модели внутривидовой конкуренции
- •Динамика численности популяций хищника и жертвы
- •Раздел 3. Имитационное моделирование
- •Имитационное моделирование
- •Игра "Жизнь"
- •Динамические модели популяций
- •1. Понятие случайных событий
- •2. Вычисление площадей методом Монте-Карло
- •3. Задача Бюффона
- •4. Модели случайных и хаотических блужданий
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Модели потоков
- •Модели потоков
- •6. Классификация потоков.
- •Марковские системы массового обслуживания
- •Сети систем массового обслуживания
- •1. Моделирование в системах массового обслуживания
- •2. Очередь к одному "продавцу"
- •Прочие методологии
- •Практические занятия
- •Тема 1. Этапы и цели компьютерного математического моделирования
- •Некоторые приемы программирования, используемые при моделировании
- •Основные этапы построения математических моделей. Типовые прикладные результаты решения задач математического моделирования Модель движения системы материальных точек
- •Математические системы. Реализация алгоритма для математических систем Методы численного интегрирования и дифференцирования
- •Динамические системы. Реализация алгоритма для механических систем Модель явлений переноса (теплопроводность, диффузия)
- •Тема 6,7. Динамические системы. Реализация алгоритма для экологических систем
- •Тема 8. Модели физических процессов. Модели радиоактивного распада и цепной реакции ядерного взрыва Моделирование систем с одной степенью свободы
- •Модель двумерного движения материальной точки
- •Модели биологических систем. Модель распространения эпидемий Моделирование автоволновых процессов
- •Моделирование распространения волны
- •Тема 10, Тема 11. Модели биологических систем. Динамики развития популяций Моделирование колебаний связанных осцилляторов
- •Метод Монте-Карло
- •Нахождение площадей методом Монте-Карло
- •6.1.Вычисление кратных интегралов методом Монте – Карло
- •Самостоятельная работа
- •Примеры решения задач
- •Решение задачи 8 методом Монте-Карло
- •И их натуральных логарифмов
- •Задания для самостоятельного решения к теме № 3
- •Задания для самостоятельного решения к теме № 4
- •Задания для самостоятельной работы к теме 5
- •Задания для самостоятельного решения к теме 7
- •Задания для самостоятельного решения к теме 8
- •Задания для самостоятельного решения
- •Задания для самостоятельной работы к теме 9
- •Задания для самостоятельного решения к теме 10-11
- •Компьютерное моделирование в экологии. Общие рекомендации
- •Задания к самостоятельной работе
- •Задание для самостоятельного решения к теме смо
- •Вопросы к зачету
Раздел 3. Имитационное моделирование.
Основные понятия. Имитационное моделирование. Методы имитационного моделирования. Единичный жребий и формы его организации. Классификация имитационных моделей.
Метод Монте-Карло. Метод Монте-Карло. Идеи и области применения. Нахождение площадей методом Монте-Карло.
Генерация случайных чисел. Генераторы случайных чисел. Методика использования. Виды генераторов. Различные алгоритмы генерации случайных чисел. Оценка эффективности работы генераторов.
Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
Теория марковских процессов. Случайный процесс, марковский процесс, поток событий, простейшие потоки. Составление уравнений Колмогорова. Финальные вероятности состояний.
Системы массового обслуживания. Простейшие системы массового обслуживания и их параметры. Модель «очередь». Применение имитационного моделирования для решения задач массового обслуживания.
Методы прогнозирования. Прогнозирование. Сферы применения. Методы прогнозирования: методы экстраполяции, методы экспертных оценок, методы логического моделирования, эвристические методы. Временные ряды.
Точность прогнозов. Точность прогнозов. Проблемы определения точности методов прогнозирования. Анализ точности. Сравнительные характеристики.
Практические занятия
Этапы компьютерного моделирования
Графический способ оптимизации
Основные этапы построения математических моделей. Типовые прикладные результаты решения задач математического моделирования
Математические системы. Реализация алгоритма для математических систем
Динамические системы. Реализация алгоритма для механических систем
Динамические системы. Реализация алгоритма для экологических систем
Динамические системы. Реализация алгоритма для экологических систем
Модели физических процессов. Модели радиоактивного распада и цепной реакции ядерного взрыва
. Модели биологических систем. Модель распространения эпидемий
Модели биологических систем. динамики развития популяций.
Модели биологических систем - динамики развития популяций.
Нахождение площадей методом Монте-Карло.
Генераторы случайных чисел. Различные алгоритмы генерации случайных чисел.
Простейшие системы массового обслуживания и их параметры.
Модель «очередь».
Применение имитационного моделирования для решения задач массового обслуживания.
Методы прогнозирования: методы экстраполяции, методы экспертных оценок, методы логического моделирования, эвристические методы. Временные ряды.
Точность прогнозов. Точность прогнозов. Проблемы определения точности методов прогнозирования. Анализ точности. Сравнительные характеристики.
Самостоятельная работа
Программой предусмотрены дополнительные часы для самостоятельной работы студентов по каждой из тем, изучаемых на теоретических и практических занятиях.
Моделирование физических процессов (броуновское движение и др.)
Моделирование биологических процессов (распространение эпидемий)
Моделирование биологических процессов (конкурирующие популяции)
Решение геометрических задач с использованием ПК
Использование математических пакетов в моделировании
Имитационное моделирование на основе программного продукта MathCad
Использования пакета Maple в моделировании
Нахождение площадей произвольных фигур методом Монте-Карло
Использование метода Монте-Карло для решения интегралов
Генераторы случайных чисел
Задача о взаимозачётах (два способа решения)
Задача о нефтепроводе максимальной пропускной способности
Методы прогнозирования и их применение
Прогнозирующее моделирование в экономике
Составление и решение двойственных задач
Тема 1. Введение. Компьютерное моделирование, цели и задачи моделирования. Структура и содержание курса, его связь с другими дисциплинами. Основные свойства модели, существенные признаки, виды моделей. Принципы моделирования. Конкретные примеры использования. Современное состояние, перспективы развития и сферы применения компьютерного моделирования.