Полиномиальная регрессия

regress(vx,vy,k) Возвращает вектор, требуемый interp, чтобы найти полином порядка k, который наилучшим образом приближает данные из vx и vy.

loess(vx,vy,span) Возвращает вектор, требуемый interp, чтобы найти совокупность полиномов второго порядка, которые наилучшим образом приближают данные из vx и vy. Аргумент span определяет, насколько большие наборы данных будут приближаться отдельными полиномами.

interp(vs,vx,vy,x) Возвращает оценку значения y, соответствующую x. Вектор vs вычисляется loess или regress.

Аргументы:

vx есть вещественный вектор, элементы которого должны идти в порядке возрастания. Они соответствуют значениям х.

vy есть вещественный вектор одного размера с vx. Его элементы соответствуют значениям y.

vs есть вектор, вычисляемый loess или regress.

k есть натуральное число равное порядку используемого полинома. Обычно k < 5.

Аргумент span определяет, насколько большие наборы данных будут приближаться отдельными полиномами. Хорошее значение по умолчанию span=0.75.

x есть значение независимой переменной, при которой оценивается функция регрессии.

Другие методы моделирования зависимостей между данными:

Линейная регрессия2i38e5

Линейная комбинация функций2i39m7

Многомерная полиномиальная регрессияID_.u3eg.

Многомерная полиномиальная регрессия

regress(Mxy,vz,k) Возвращает вектор, требуемый interp, чтобы найти совокупность полиномов второго порядка, которые наилучшим образом приближают данные из Mxy и vz.

loess(Mxy,vz,span) Возвращает вектор, требуемый interp, чтобы найти совокупность полиномов второго порядка, которые наилучшим образом приближают данные из Mxy и vz. Аргумент span определяет, насколько большие наборы данных будут приближаться отдельными полиномами.

interp(vs,Mxy,vz,v) Возвращает оценку z, соответствующую значениям x и y, которые определены в векторе v.

Аргументы:

Mxy есть матрица размеров m x 2, содержащая коодинаты x и y.

vz есть вектор из m элементов, который содержит значения z, соответствующие m точкам, определённым в Mxy.

vs есть вектор, вычисляемый loess или regress.

k есть натуральное число равное порядку используемого полинома. Обычно k < 5.

Аргумент span определяет, насколько большие наборы данных будут приближаться отдельными полиномами. Хорошее значение по умолчанию span=0.75.

v есть двухэлементный вектор, содержащий координаты точки, в которой оценивается функция регрессии.

Другие методы моделирования зависимостей между данными:

Использование функций loess и regress в случае больших размерностей3m5bp.

Линейная регрессия2i38e5

Линейная комбинация функций2i39m7

Полиномиальная регрессияd53az6

Использование функций loess и regress в случае больших размерностей

Приведённое описание функций loess и regress относилось к случаю моделирования зависимости величины z от двух переменных (x, y). Можно также построить полином от n переменных, чтобы смоделировать зависимость z от переменных (x1, x2, ...xn), делая следующее:

для каждой новой независимой переменной добавляя столбец в матрицу Mxy.

для каждой новой независимой переменной добавляя строку в вектор v.

Ограничения:

loessIDH7.f4a4

regressInd4871ho

loess

Вместе с loess может использоваться не более четырёх независимых переменных.

regress

Функция regress теоретически допускает любое количество независимых переменных. Однако при числе независимых переменных или степени полинома, превосходящих 4, её выполнение требует значительно больше памяти и времени.

Также количество значений данных m должно удовлетворять условию:

created with Help to RTF file format converter