Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Informatik.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
26.04.2019
Размер:
366.57 Кб
Скачать

4.8 Арифметические действия в формате с плавающей запятой и правила их выполнения.

Сложения и вычитания чисел с плавающей запятой

1. Производится выравнивание порядков чисел. Порядок меньшею (по модулю) числа принимается равным порядку большего числа, а мантисса меньшего числа сдви­гается вправо на число S-ичных разрядов, равное разности порядков чисел.

2. Производится сложение (вычитание) мантисс, в ре­зультате чего получается мантисса суммы (разности).

3. Порядок результата принимается равным порядку большего числа.

4. Полученная сумма (разность) нормализуется.

Умножение чисел с плавающей запятой

Определение знака произведения путем сложения по модулю два знаковых цифр мантисс сомножителей.

Перемножение модулей мантисс сомножителей по правилам для дробных чисел с фиксированной запятой.

Определение порядка произведения путем алгебраического сложения порядков сомножителей с использованием либо дополнительного, либо обратного модифицированного кода.

Нормализация результата и округление мантиссы в случае необходимости. Поскольку сомножители обязательно являются нормализованными числами, то де нормализация произведения возможна только на разряд и только вправо.

Деление по такому же принципу

5.1.понятие системы счисления.

системы счисления-это совокупность приёмов и правил наименования и обозначения чисел,позволяющих установить взаимодействие назначенных соответствий между числом и его представлением в виде конечного числа символа.

5.2.Алфавит, число, цифра.

в любой системе счисления выбирается алфавит,представляющий собой совокупность некоторых символов,с помощью которых можно представить любое количество.изображение этого количества называется числом,а символ алфавита-цифрой.

5.3.Наиболее известные системы счисления.

десятичная,в 12веке перенесена арабами в Европу);-двенадцатиричная(родилась на Древнем Востоке);двоичная.

5.4.Непозиционные системы счисления, примеры.

Непозиционные системы счисления - алфавит которых содержит неограниченное количество символов, причем количественный эквивалент любой цифры постоянен, и зависит только от ее начертания.Позиция цифр в числе значения не имеет.

Непозиционные системы строятся по принципу аддитивности (англ.Add - сумма) - количественный эквивалент числа определяется как сумма цифр.примеры:-алфавитная система записи чисел(каждой цифре ставится в соответствии буква алфавита);-римская система записи чисел(XXVIII=28; ХХХ1Х=39; CCCXCVII=397; MDCCCXVIII=1818).

Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно. Тем не менее римская нумерация преобладала в Италии до 13 века, а в других странах Западной Европы - до 16 века.

5.5.Существенные недостатки непозиционных систем счисления.

существенно поставленная потребность введения новых знаков для записи больших чисел;-невозможно представлять дробные и отрицательные числа;-сложно выполнять арифметические операции,так как не существует алгорифмов их выполнения.6)позиционная система счисления-значение цифры определяется её местоположением(позицией).ПСС:-простота выполнения арифметических операций;-ограниченное количество символов(цифр)необходимых для записи числа.