2. Параметри підприємства як мікроекономічної моделі.

Для організації виробничого процесу необхідні фактори виробництва повинні бути присутніми у певній кількості.

Залежність максимального обсягу виготовленого продукту від витрат використовуваних факторів називається виробничою функцією:

Q = f(K,L,M),

де Q - максимальний обсяг продукту, який можна виробити при заданій технології і певних факторах виробництва, К - витрати капіталу, L - праці, М - матеріалів.

Для укрупненого аналізу і прогнозування використовується виробнича функція, названа функцією Кобба-Дугласа:

Q = k*К^α L^βM^γ,

де Q – максимальний обсяг продукції при заданих факторах виробництва, k - коефіцієнт пропорційності (масштабу);

α,β,γ - коефіцієнти еластичності обсягу виробництва по K,L,M (коефіцієнт приросту обсягу виробництва, що припадає на 1% приросту відповідного фактора), α+β+γ=1.

Властивості виробничої функції .

1. Фактори виробництва є взаємодоповнюючими (потрібні всі разом).

К = 0 F(K, L)  = 0; L = 0 F(K, L)  = 0.

2. Взаємозамінність факторів (устаткування може бути замінено ручною працею), але не повна. F(K+∆K, L) = F(K, L+∆ L).

3. Різні комбінації ресурсів дають різні обсяги виробництва.

4. Властивість монотонності: при збільшенні фактора виробництва збільшується обсяг виробництва

K' > K F(K', L) > F(K, L);

L' > L F(K, L') > F(K, L);

Для характеристики виробничої функції використовують категорії:

Сукупний продукт TP (Total Product) – кількість продукції, що виробляється при певній кількості одного фактора (L) і незмінності іншого фактора.

Середній продукт AP (Average Product) – відношення сукупного продукту до кількості використаного у виробництві змінного фактора:

AP=TP/L.

Граничний продукт МР (Marginal Product) – кількість додаткового продукту, отримана при використанні додаткової одиниці змінного ресурсу:

MP=ΔTP/ΔL.

При виробництві продукції підприємство несе витрати:

Валові витрати (ТС) – сукупні витрати на виготовлення всього обсягу продукції.

Середні витрати (АТС) – витрати на виготовлення одиниці продукції АТС = ТС / Q, де Q – обсяг виробництва.

Граничні витрати (МС) – додаткові витрати на виробництво додаткової одиниці продукції.

МС = ΔТС / ΔQ.

У результаті реалізації виготовленої продукції підприємство отримує доход.

Сукупний доход (TR) – сума доходу від реалізації певної кількості продукції: TR = P * Q, де Р – ціна.

Середній доход (АR) – доход від продажу одиниці товару АR = TR / Q.

Граничний доход (МR) -доход від продажу додаткової одиниці товару

МR = ΔTR / ΔQ.

Кінцевим результатом діяльності підприємства є прибуток (TP_r), який воно прагне максимізувати.

TP_r = TR – TC.

3. Частинна варіація факторів виробництва

Існує певна межа зростання виробництва при збільшенні одного фактора, у той час як інші залишаються незмінними. Ця властивість отримала назву закону спадної продуктивності або спадної віддачі. Цей закон характерний для виробничої функції з одним змінним фактором Q = f(x,у), де у =const, x - змінний фактор.

Закон спадної доходності діє в короткостроковому періоді, коли хоча б один фактор залишається незмінним.

Закон залежить від технології виробництва (зміна технології може привести до зростання всієї кривої випуску продукції).

Розглянемо дію закону спадної доходності на графіках ТР, АР, МР = f (x), де х – змінний фактор

На кривій ТР В - точка перегину, С - точка дотику до ТР прямої, що виходить з початку координат. D – точка, де ТР - max.

Точка А рухається по ТР. З'єднаємо т.А з початком координат. У ΔОАМ tgα=AМ/OM=TP/x=AP

Проведемо пряму LА, дотичну до кривої ТР у т.А. У ΔLAM tgβ=AM/LM=ΔTP/Δx=MP

tgβtgα . У точці В tgβ_max, отже МР_max;

У точці С tgα = tgβ, отже МР=АР

У точці D tgВ = 0, MP=0, далі ТР зменшується, МР < 0. Після т.С, де МР=АР, МР і АР убувають, але МР - більш швидкими темпами.

Висновок: найбільш ефективне використання фактора Х – від т.В до т.С. Тут граничний продукт зменшується, а середній продукт зростає. На цьому відрізку на кожну додаткову одиницю витраченого змінного фактора (х) виробник одержує найбільший приріст загального продукту.

Після того, як середній продукт досягає максимального значення, ефективність збільшення змінного фактора (х) у виробництві знижується. Ділянка сукупного продукту після т.С показує більш низьку ефективність використання змінного фактора.

Таким чином, відповідно до закону спадної віддачі фактора, збільшення використання одного з факторів виробництва при незмінності інших факторів приводить спочатку до відносного, а потім і до абсолютного зменшення обсягів виробництва.

CD – відносне зменшення сукупного продукту (сукупний продукт зростає повільніше, ніж використання змінного фактора).

DE – абсолютне зменшення сукупного продукту.

Приклад. Фермер збільшує кількість машин при обробці однієї ділянки. Незабаром наступить межа, коли сукупний продукт перестане зростати, а надлишок механізмів буде заважати нормальній обробці ділянки.