2. Криві байдужості, їх властивості.

Графічна система переваг споживача зображується за допомогою кривих байдужості, вперше запропонованих у 1881р. англійським економістом Эджуортом.

К рива байдужості – крива, кожна точка якої представляє таку комбінацію двох видів товарів (x і y), що споживачу байдуже, яку обрати. Крива байдужості показує альтернативні набори товарів, що забезпечують однаковий рівень корисності.

Кошик	Яблука, шт	Банани, шт
	QX	QY
А	4	7
В	5	5
С	6	4
D	8	3

A~B~C~D – комбінації X і Y дають споживачу однакове сукупне задоволення. Точки, розташовані вище і нижче кривої байдужості характеризують комбінації благ, що мають для споживача більшу або меншу корисність.

Набір кривих байдужості для одного споживача й одного набору благ утворює карту кривих байдужості:

Q_y

U4

U3

U2

U1

QX

Властивості кривих байдужості випливають з аксіом порядкового підходу:

1. Набори на кривих байдужості, більш віддалених від початку координат, забезпечують споживачу більшу корисність, а тому мають більшу перевагу, ніж набори на менш віддалених кривих. Це випливає з припущення, що більша кількість благ має перевагу над меншою: U₄>U₃>U₂>U₁.

2. Криві байдужості мають від’ємний нахил.

Т очка А - певний набір товарів X і Y. У Ш квадранті розташовані набори з більшою кількістю товарів, а в I квадранті – з меншою кількістю, ніж у т.А. Набори в Ш квадранті мають перевагу над набором у точці А, а набор у точці А має перевагу над наборами, розташованими у I квадранті. Значить набори, еквівалентні А, знаходяться в II і IV квадрантах. Отже, крива байдужості має від’ємний нахил.

3. Криві байдужності не перетинаються.

Н ехай криві байдужості перетинаються в т.А. Набори А і С розташовані на кривій байдужості i₁. Вони еквівалентні. Набори А і В – на кривій байдужості i₂. Вони еквівалентні. В~А~С  B~C. Але набір C відповідає більшій кількості товарів X і Y, отже, С>В. Споживач не може одночасно і віддавати перевагу набору С над В, і не робити між ними розрізнень, отже криві байдужості не перетинаються.

Переходячи від т.А до т.В, споживач скорочує споживання товару Y на y = -2од. в обмін на збільшення товару X на x = 1од., але сукупний рівень задоволення залишається незмінним.

Гранична норма заміщення MRS_xy (marginal rate of substitution)

визначає, від якої кількості товару Y споживач згодний відмовитися, щоб одержати ще одну додаткову одиницю товару X, залишаючись на тій же кривій байдужості.

Граничною нормою заміни блага Y на благо X називається кількість блага Y, що повинна бути скорочена при збільшенні блага X на 1од. так, щоб рівень задоволення споживача не змінився.

MRS_XY = - , де u=const.

При т.Вт.А MRS_XY = - = , де u =const

MRS_XY дорівнює кутовому коефіцієнту нахилу дотичної до кривої байдужості в точці А. Знак “ - “ означає, що додатній зміні одного блага відповідає від’ємна зміна іншого блага. Якщо споживач при виборі іншого набору бажає залишитися на тій же кривій байдужості, приріст корисності від доданої кількості товару X повинен дорівнювати втраті корисності від вилученої кількості товару Y, тобто

Q_X MU_X = Q_Y MU_Y ;

- = = MRS_XY.

Δx

Оскільки МU_X зменшується в міру заміни товаром X товару Y, а MU_Y збільшується, зменшується. Це проявляється на графіку в убуванні кутового коефіцієнта нахилу дотичної в міру руху вниз уздовж кривої байдужості і пояснює її увігнутий характер. Це означає, що в околі будь-якої своєї точки крива байдужості знаходиться вище дотичної, проведеної до цієї точки.

З цього випливає зауваження. Зменшення MRS_XY у порядковій теорії має той же зміст, що і спад MU у кількісній теорії. Але в другому випадку MU оцінюється в ютілах, а в першому MRS_XY – обсягом іншого товару, від якого споживач готовий відмовитися.

У вігнутий характер кривої байдужості – найбільш загальна і розповсюджена ситуація. Однак є виключення:

а) товари, що жорстко взаємодоповнюють один одного (лижі, кріплення). MRS_XY=0, тому що ці блага не можуть замінятися.

б), в) MRS_XY=0 - споживач не поступиться навіть нескінченно малою кількістю товару на користь іншого

г) повністю взаємозамінні товари. MRS_XY = const (=1)