- •1. Теплопровідність речовин
- •1.1. Коефіцієнт теплопровідності речовин.
- •1.2. Температурне поле. Закон Фур’є.
- •1.3. Диференційне рівняння теплопровідності для нерухомого середовища.
- •1.4. Окремі випадки диференціальних рівнянь теплопровідності. Класифікація задач теплопроводності.
- •1.5 Умови однозначності
- •Методи вимірювання коєфіцієнту Теплопровідності
- •2.4 Метод циліндричних шарів. 19
- •2.6 Метод Кольрауша. 25
- •2.7 Вимірювання коефіцієнта теплопровідності газів 27
- •Розділ 1 теплопровідність речовин
- •1.1. Коефіцієнт теплопровідності речовин.
- •Розділ 2 Методи вимірювання коефіцієнту теплопровідності
- •2.1. Вимірювання коефіцієнта теплопровідності твердих тіл методом плоского шару.
- •2.3. Відносні методи визначення коефіцієнта теплопровідності. Метод Хрістіансена. Метод циліндрів.
- •2.4. Метод циліндричних шарів.
- •2.5. Визначення коефіцієнта теплопровідності металевого стержня (Метод Бората-Вінера)
- •2.6. Метод Кольрауша.
- •2.7. Вимірювання коефіцієнта теплопровідності газів
- •Розділ 3 експериментальне визначення коефіцієнту теплопровідності металів
- •3.1. Визначення коефіцієнта теплопровідності платини.
- •3.2. Врахування теплообміну з навколишнім середовищем.
- •Коефіцієнта теплопровідності вольфраму.
- •Методи вимірювання теплоємності
- •Теплоємність газів, рідин і твердих тіл.
- •Вимірювання теплоємності
- •Визначення водяного еквівалента калориметра
- •Визначення водяного еквівалента термометра
- •Метод змішування
- •Метод електричного калориметра
- •Відносний метод
- •Метод охолодження
- •Метод випромінювання
- •Метод постійної течії (неперервного витікання рідини)
- •Метод термічного аналізу
- •Визначення співвідношень питомих теплоємкостей газу методом Клемана – Дезорма
- •До методів визначення коефіцієнту температуропровідності
- •4.5. Охолодження (нагрів) циліндра і кулі
- •4.7 Регулярний тепловий режим
- •1.8. Періодичний нестаціонарний процес теплопровідності
- •Література
Метод випромінювання
Тіло, температура якого вища за температуру зовнішнього середовища, втрачає певну кількість теплоти внаслідок охолодження. Якщо різниця температур тіла перевищує 5°С, то кількість теплоти Q, яку витрачає тіло за певний проміжок часу, пропорціональна різниці температур тіла Т i зовнішнього середовища t:
де К — коефіцієнт, який залежить від властивостей поверхні тіла. При охолодженні двох тіл з однаковими випромінюючими властивостями
або
Якщо заповнити калориметр, водяний еквівалент якого дорівнює К, спочатку водою з питомою теплоємністю , а потім досліджуваною рідиною i нагріти до температури то проміжки часу i , протягом яких температура води i досліджуваної рідини понизиться від до , будуть відноситися як кількості втрачених теплот:
звідки теплоємність досліджуваної рідини
(34)
Для вимірювання питомої теплоємності рідин методом випромінювання використовують калориметр спеціальної конструкції (рис.10). У масивну посудину 2 на підставках, виготовлених з матеріалу, що погано проводить тепло, поміщають посудину 1, яка має зачорнену внутрішню поверхню. Для стабілізації температури між посудинами 1i 2 заливають воду. У центрі посудини 1 на шовкових нитках підвішують пластмасове кільце 8, в яке помiщають третю внутрішню посудину 7 (мідний циліндр з обідком). Термометри 3 i 5 служать для вимірювання відповідно температури .зовнішнього середовища та досліджуваних рідин.
Перед вимірюванням зважують внутрішню посудину калориметра з мішалкою, наповнюють її дистильованою водою i знову зважують. Різниця між цими двома значеннями дає масу води . Попередньо нaгpiтy в кип'ятильнику посудину з водою поміщають у калориметр. Після понижения температури води в калориметрі до 85°С записують її значення через piвнi проміжки часу (1 – 2 хв) до температури 50 °С. Аналогічно поступають з досліджуваною рідиною. Після цього будують криві залежності температури від часу (рис.11), що дає змогу визначити проміжки часу, п ротягом
Метод постійної течії (неперервного витікання рідини)
Питому теплоємність води при постійному тиску визначають за допомогою установки, зображеної на рис.12. Через скляну трубку МN протікає вода. У звуженій частині трубки розміщений електричний нагрівник iз тонкого нixpoмовогo дроту, через який пропускають змінний електричний струм. Силу струму вимірюють амперметром А, напругу – вольтметром V.
Різницю температур води па початку звуженої частини трубки MN i на виході з неї визначають за допомогою термопари, в коло якої ввімкнено мілівольтметр. Ефективну напругу на кінцях cпіралі змінюють за допомогою автотрансформатора, який споживає напругу через стабілізатор.
Д ля зменшення теплообміну iз зовнішнім середовищем стінки в середній частині трубки MN виготовляють подвійними, з прошарку між якими відкачують повітря. Вода з водопровідного крану по гумовому шлангу 1 піднімається в посудину С i витікає по гумових шлангах 2 і 3. Рівень води h у посудині С підтримується однаковим, що забезпечує постійну швидкість протікання води у вузькій частині трубки MN. Регулюють швидкість за допомогою крана К.
Електричний струм, проходячи по спіралі 4, нагpiває її. У випадку рівноважного режиму кількість теплоти , яку віддає до стаоипзаюра напруги
Якщо за час через будь-який nepepiз трубки протікає маса води , то для нагрівання її від температури до необхідно витратити кількість теплоти . Оскільки температура води на вході i виході з трубки менша порівняно з кімнатною, воді передається певна кількість теплоти q із зовнішнього середовища. За законом Ньютона, де — коефіцієнт пропорційності; S — площа поверхні, що отримує (віддає) тепло; — різниця температур зовнішнього середовища i поверхні; — час, протягом якого передається тепло.
При встановленому режимі різниця температур пoстійна, а отже, не міняється i кількість теплоти, що одержує вода із зовнішнього середовища за одиницю часу:
Кількість теплоти, яку отримує вода від зовнішнього середовища за час , визначити важко. Тому для вилучення її з рівняння дослід повторюють при iншій швидкості протікання води, причому підбирають таку потужність струму , при якій тепловий режим залишається таким самим, тобто різниця температур на вході і виході води є однаковою i дорівнює ( ). Оскільки в другому досліді набирається в посудину маса води т2 за той самий час , то можна вважати, що в обох випаках q буде однаковим, , звідки
(35)
Розглянутий метод забезпечує досить високу точність визначення питомої теплоємності рідин (до сотих долей процента).
При вимірюванні у спеціальну посудину збирають воду, витікаючу із трубки MN протягом часу t (40 ... 60 с), відмічаючи при цьому значення сили струму та напруги в початковий момент часу та через кожних 10 – 20 с. Знаходять середні значення ефективної сили струму та ефективної напруги U1. Зважуючи посудину з водою, знаходять масу М1.
У наступній cepiї вимірювань змінюють швидкість протікання
води, а отже, i потужності струму. Потужність змінного струму розраховують за формулою , де — зсув фаз коливання напруги та струму. Оскільки індуктивність спіралі незначна, то можна прийняти, що 1. Очевидно, що М1–М2 дорівнюватиме , .
Теплоємність води можна визначити й іншим способом, використовуючи вже відомий прилад (див. рис.12). За умови, що по трубці тече вода зі сталою витратою , а по спіралі — струм зі сталим ефективним значенням після досягнення рівноваги буде справедливим співвідношення
(36)
де U — напруга в колі (~20... 50 В); IU — потужність струму; — різниця температур на вході ( ) i на виході ( ); ( ) – кількість теплоти, яку одержує вода від нагрівника за 1 с; – витрати енерії за 1 с.
Із графіка залежності IU=f( ), побудованого за формулою (36), видно, що тангенс кута нахилу є не що інше, як , a її перетин з ординатою – витрати енергії. Отже, можна визначити питому теплоємність води. Оскільки залежить лише від , то коли інтенсивність витікання води i напругу в колі змінювати так, щоб було сталим, то й буде сталим. Таким чином, можна побудувати графік секундних витрат води.
Під час досліду вода повинна надходити в посудину краплями, а не неперервним струменем, що забезпечують за допомогою крана. Оптимальна різниця температур 5 ... 10 К.
Для визначення питомої теплоємності води спочатку за відомим значениям U обчислюють на кінцях трубки, за допомогою мipнoї посудини визначають масу води. Змінивши U та режим витікання води так, щоб не змінилося, визначають масу води, що витікає за час . За одержанними даними будують графік для визначення питомої теплоємності води.