Характеристики проектов и результаты расчета
Проект |
NPV при инвестировании в нулевом году, млн. грн. |
Кдиск при r =10% |
NPV при инвестировании в первом году, млн. грн. |
Потери NPV. млн. грн. |
Кинв млн. грн. |
Индекс потерь NPV |
A |
2,51 |
0,9091 |
2,28 |
0,23 |
30 |
0,0077 |
Б |
2,68 |
0,9091 |
2,44 |
0,24 |
20 |
0,0120 |
В |
4,82 |
0,9091 |
4,38 |
0,44 |
40 |
0,0110 |
Г |
1,37 |
0,9091 |
1,25 |
0,12 |
15 |
0,0080 |
Всего |
11,38 |
|
|
|
|
|
Таблица 8.6
Распределение проектов
Проект |
Величина инвестиций, млн грн. |
Часть инвестиций, включенная в программу, % |
Величина NPV программы, млн грн. |
Инвестиции в нулевом году |
|||
Б |
20 |
100 |
2,68 |
В |
40 |
100 |
4,82 |
Г |
10 |
67 |
1,37 х 0,67 = 0,92 |
Всего |
70 |
Всего |
8,42 |
Инвестиции в первом году |
|
||
Г |
5 |
33 |
1,25 0,33 = 0,41 |
A |
30 |
100 |
51 0,9091= 2,28 |
Всего |
35 |
Всего |
2,69 |
|
|
Итого |
11,11 |
2. Формирование приоритетных проектов на основе индекса общей рентабельности (PI). На основе данного критерия проекты формируются в приоритетный ряд по убыванию величины PI, отражающей уровень эффективности отдачи инвестиций.
Пример. Предприятие имеет возможность инвестировать в программу 55 млн грн. с уровнем доходности г = 10 % годовых. Необходимо сформировать годовую инвестиционную программу с учетом финансовых ограничений при условии, что имеются бизнес-планы и соответствующие показатели на следующие проекты (табл. 8.7).
Таблица 8.7
Исходные данные
Проект |
NPV, млн. грн. |
Кинв, млн. грн. |
PI |
IRR, % |
A |
2,51 |
30 |
1,084 |
13,4 |
Б |
2,68 |
20 |
1,134 |
15,6 |
В |
4,82 |
40 |
1,121 |
15,3 |
Г |
1,37 |
15 |
1,091 |
13,9 |
По убыванию показателя PI приоритетный ряд формируется в следующем сочетании: Б, В, Г, A. B этом случае в программу войдут проекты, представленные в табл. 8.8.
Таблица 8.8
Инвестиционная программа
Проект |
Кинвмлн грн. |
Часть инвестиций, включаемая в программу, % |
NPV, млн. грн. |
Б |
20 |
100 |
2,68 |
В |
35 |
87,5 |
4,82 0,875 = 4,22 |
Всего |
55 |
6,9 |
|
Любые другие комбинации дадут худшие экономические результаты.
Сравнение результатов расчетов по первому и второму способу показывает, что полученные приоритетные ряды проектов одинаковы: Б, B, Г, А.
3. Анализ проектов различной продолжительности. При формировании инвестиционной программы возникает необходимость сравнения проектов с разными периодами действия. He корректно проводить сравнение по показателям NPV, взятым из бизнес-планов.
В этом случае используют способ расчета NPV приведенных потоков, который заключается в следующем:
• определяется наименьшее общее кратное (НОК) сроков действия анализируемых проектов Z = НОКij;
• каждый из проектов рассматривается как повторяющийся некоторое число раз (n) в период Z, и определяется суммарный NPV для каждого из попарно сравнивающихся проектов no формуле:
где NPVi, - чистый приведенный эффект исходного проекта (бизнес-плана);
i - продолжительность действия проекта,
r - процентная ставка (или рентабельность проекта),
- коэффициент дисконтирования;
n - число повторений проекта в период Z.
Пример. Выбрать предпочтительный проект из совокупности проектов А, Б, В с разной длительностью действия, используя исходные данные:
проект |
Кинф млн. грн. |
NPV.млн. грн (при r = 0,1) |
Годовые денежные потоки |
A Б В
|
100 100 100
|
3,3 5,4 4,96
|
50, 70 30, 40, 60 50, 72
|
Наименьшее общее кратное для срока действия проектов j равно 6. В течение зтого периода проект А может быть повторен трижды, а проекты Б, В - дважды. Попарно анализируются проекты А и Б. Суммарный NPVА в случае трехкратного повторения равен:
Суммарный NPVБ в случае двукратного повторения составит:
т. е. проект Б предпочтительнее.
Проводя аналогичные расчеты для по парного сравнения проектов Б и В, можно получить, что в случае трехкратного повторения проекта В суммарный NPVa составит;
Таким образом, в этом варианте сравнения предпочтительным является проект В. Следовательно, при формировании инвестиционной программы используется приоритетный ряд проектов В, Б, А.
При анализе десятков проектов, отличающихся по длительности их действия, требуется значительное время для расчетов. Однако расчеты можно упростить, предположив, что каждый из анализируемых проектов реализован неограниченное число раз. В этом случае число слагаемых в формуле расчета NPVi,n будет стремиться к бесконечности, а значение NPVi,+ может быть найдено по формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Из двух попарно сравниваемых проектов имеющий большее NРVi,+ является предпочтительным. Согласно рассмотренному выше примеру проект A: i = 2, тогда
Проект Б: i = 3, тогда
Проект В: i = 2, тогда
В итоге получается такая же последовательность проектов В, Б, А.