-
Методы диспергирования. Уравнение Ребиндера для работы измельчения
-
Диспергирование может происходить в результате процесса раздавливания, истирания, дробления.
-
Механическое диспергирование. Накопление свободной энергии в процессе диспергирования происходит за счет внешней механической работы, переходящей в свободную поверхностную энергию. При сухом помоле обычно получают частицы размером приблизительно 60 мкм. Это происходит потому, что при механическом диспергировании протекает обратный процесс – рекомбинация частиц, интенсивность которого увеличивается при увеличении степени дисперсности. Минимальный размер частиц, который можно получить механическим измельчением – 1·10-6 м.
-
Рекомбинацию частиц можно подавить, применяя инертный разбавитель.
-
При мокром помоле получают частицы, по размеру близкие к коллоидным.
Под
действием внешних сил конденсированное
вещество сначала претерпевает объемное
деформирование (упругое и пластическое)
и только после этого при определенном
усилии оно разрушается с образованием
новой поверхности. Таким образом, работу,
необходимую для диспергирования, можно
разделять на две части. Одна часть работы
расходуется на объемное деформирование
тела:
где
K - коэффициент пропорциональности,
равный работе объемного деформирования
единицы объема конденсированного тела.
Другая
часть работы расходуется на образование
новой поверхности:
Полная
работа, затрачиваемая на диспергирование,
выражается уравнением
Ребиндера
.
Так
как объемное деформирование пропорционально
объему тела
,
и изменение поверхности пропорционально
его начальной поверхности
,
то
где K - коэффициенты пропорциональности.
-
Эффект Ребиндера и его роль в диспергировании.
в основе понижения механических свойств твердых тел под влиянием поверхностно-активных веществ (ПАВ) лежит снижение свободной поверхностной энергии и, как следствие, уменьшение работы, необходимой для образования новых поверхностей. Разрушение можно рассматривать как процесс образования новых поверхностей, следовательно, адсорбция ПАВ облегчает разрушение. Прочность твердого тела тем меньше, чем меньше поверхностная энергия. Поверхностную энергию можно уменьшить с помощью ПАВ.
Рассмотрим твердое тело – пластину единичной толщины, к которой приложено растягивающее напряжение P. В соответствии с законом Гука, упругая деформация тела приводит к накоплению в нем упругой энергии с плотностью, где E - модуль Юнга
Пусть в теле возникает сплошная трещина длинной L. При этом в части объема происходит уменьшение упругой деформации и соответственно уменьшение плотности упругой энергии. Можно приближенно считать, что подобная релаксация напряжений происходит в области размером порядка l, т. е. уменьшение запасенной в теле упругой энергии пропорционально квадрату размера трещины:
При механическом диспергировании протекает обратный процесс - рекомбинация частиц, интенсивность которого увеличивается при увеличении степени дисперстности. Максимальный размер частиц, который можно получить механическим измельчением 10-6. Рекомбинацию частиц можно подавить, применяя инертный разбавитель.
Вместе с тем рост трещины сопровождается увеличением поверхностной энергии вследствие образования новой поверхности раздела фаз с площадью, пропорциональной удвоенной длине трещины.
Общее изменение энергии при образовании трещин равно сумме изменений упругой и поверхностной энергий:
Графически зависимость изменения энергии от длины трещины изображается кривой с максимумом
В точке максимума значение первой производной функции равно 0, т. е.
Этому максимуму свободной энергии отвечает критический размер трещины, равный
Реальная прочность твердого тела, имеющего трещину с размером l, пропорциональна корню квадратному из величины поверхностной энергии и обратно пропорциональна корню квадратному из длины трещины. «Теоретическая» прочность идеального тела равна:
где b – размер молекул. Уравнение Гриффитса может быть также представлено в виде
Таким об разом, отношение реальной и идеальной прочности твердого тела определяется соотношением между размером молекул и размером дефекта.
Таким образом, анализ взаимосвязи механических свойств и поверхностной энергии показывает, что, изменяя величину поверхностной энергии, можно влиять на прочность материалов. Развитие микротрещин под действием внешних сил может быть облегчено адсорбцией различных веществ на поверхности тела из среды, в которой проводят диспергирование.
Адсорбированные ионы или молекулы проникают в щели и стремятся раздвинуть микротрещины. Происходит также экранирование сил сцепления, действующих между поверхностями микротрещин. Адсорбированное понижение прочности получило название эффекта Ребиндера. Вещества, повышающие эффективность диспергирования, называются понизителями твердости.