Элементы линейной алгебры

РЕШЕНИЯ НЕТ

X1 + x2 <=1 X1 >=2

X2 >=0

Система ограничений не совместна

Причина – неправильная мат модель

Ответ Excel

Поиск не может найти подходящего решения

08/23/19

261

Элементы линейной алгебры

Неправильные исходные данные

x11 + x2 <=

x2 >=0 x2 >=0

F max

Решение не может быть получено, т.к ОДР не ограничена сверху

Сообщение Excel

Значения целевой функции не сходятся

08/23/19

262

Элементы линейной алгебры

Ограничения

Для избежания ошибок

При максимилизации ЦФ, она должна быть ограничена сверху

F max F <= b

При минимизации ЦФ, она должна быть ограничена снизу

F min F >= b

08/23/19

263

Типы задач оптимизации

Физические задачи экстремизации

Задачи оптимального регулирования Задачи слежения

Задачи размещения центра

Планирование работы сложных систем

Оценка экономической
эффективности производства
(деятельности фирмы)	264
08/23/19

Задачи на минимум себестоимости

n

Zci xi min i 1

При условиях

n		n
	xi B	ki xi K
i 1		i 1
	xi	0 (i=1,2…,m)
	08/23/19	265

Задачи на минимум себестоимости

Обозначения

B - требуемый объем производства К - лимит капитальных вложений

xi - объем производства продукции по варианту i

сi - себестоимость продукции по варианту i

ki - удельные капиталовложения по варианту i

pi - прибыль, получаемая при реализации
варианта i	266
08/23/19

Задачи на минимум кап. вложений
	n
	Z ki xi min
	i 1
При условиях
n		n
	xi B	сi xi С
i 1		i 1
	xi 0 (i=1,2…,m)
	08/23/19	267

	Задачи на максимум прибыли
	n
	Z pi xi max
	i 1
При условиях
n	xi B	n
		ki xi K
i 1		i 1
	xi 0	(i=1,2…,m)
	08/23/19	268

Модель оптимальной смеси
n
Z с j x j min
j 1	Обозначения
При условиях
n	xi 0
aij xi bi
j 1	(i=1,2…,m)

(j=1,2…,n)

08/23/19

269

Транспортная задача

m n

Z сij xij min i 1 j 1

При условиях

m		n	xij Di
	xij S j
i 1		j 1

(i=1,2…,m) (j=1,2…,n)	270
08/23/19