Модель оптимальной смеси (Обозначения)

xi - степень использования каждого компонента в смеси,

aij - норма содержания i - го элемента в единице j - го компонента,

bi - необходимое количество i -го элемента в единице j -й смеси,

m - количество элементов		в j -й смеси,
n - количество08/23/19	элементов	271

Задачи оптимального раскроя

(миним. количество отходов)

n

Z r j x j min j 1

n При условиях	n	Обозначения
tij x j ti	dij x j di
i 1	i 1
xi 0 (i=1,2…,m), (J = 1,2…,n)
08/23/19		272

Задачи оптимального раскроя (обозначения)

n - количество видов заготовок,

m - количество заготовок по j-му способу раскроя,

dij- выход заготовок i- го вида по j- способу

раскроя,

rj - объем отходов по j - му способу раскроя, tj - затраты времени на раскрой одного

листа материала по j - му способу,

xi - количество листов материала, которое нужно раскроить по j - му способу.

08/23/19

273

Блок схема решения задач

Составить мат. модель

							Корректировка
	Ввести условия задачи
							исходных данных
					НЕТ
		Есть
							Поиск не может найти
		решение
			ДА				подходящего решения

	Есть	НЕТ
		Значения целевой
	оптимальное
	решение	ячейки не сходятся
	ДА
	Решение найдено		Введение
			дополнительных
			ограничений
	Вариантный анализ	Решение	Анализ решения
	08/23/19		274

Задача

Фирма, обладая ограниченными ресурсами (финансы, Трудовые, Сырье), намерена организовать выпуск четырех видов изделий (A1,A2,A3,A4), спрос на которые не ограничен.

Известна величина прибыли, которую дает выпуск каждого вида изделий

Ограничения по ресурсам

Финансы	- 100 тыс. руб.
Сырье	- 110 кг
Трудовые	- 16

Проблема: как организовать деятельность

фирмы(какие изделия и в каком количестве (Х) целесообразно производить ), чтобы получить максимально возможную прибыль

Таблица норм расхода ресурсов и величины прибыли, получаемой от реализации единицы продукции

08/23/19

276

ресурса вида i, i = 1,3;

Обозначения модели

Xj - количество выпускаемой

продукции типа J, J = 1,4; bi - количество располагаемого

aij - норма расхода i-ресурса для

выпуска единицы продукции типа j;

Cj - чистая прибыль, получаемая от реализации08/23/19 единицы продукции277

Формализация задачи (Модель)

Прибыль (F) = C1*x1+C2*x2+C3*x3+C4*x4 = 60x1+70x2+120x3+130x4

Трудовые = a11*x1+a12*x2+a13*x3+a14*x4 <=b1 =x1+x2+x3+x4 <=16

Сырье = a21*x1+a22*x2+a23*x3+a24*x4 <=b2 =6x1+5x2+4x3+3x4 <=110

Финансы = a31*x1+a32*x2+a33*x3+a34*x4 <=b3
=4x +6x +10x +13x <=100				278
08/23/19	2	3	4

Ввод условий задачи

1. Создание формы для ввода условий

задачи

2. Ввод исходных данных

3. Ввод зависимостей из математической

модели

4. Назначение целевой функции

5. Ввод ограничений и граничных
08/23/19	условий	279

Форма ввода данных

08/23/19

280