4. Завдання до лабораторних робіт Лабораторна робота № 1

Тема. Рішення задач управління організацією виробництва систем з відмовами за допомогою засобів теорії масового обслугування.

Мета. Навчитися складати математичну модель виробничого процесу, що описується як система масового обслугування з відмовами, проводити розрахунки за допомогою персонального комп’ютера та робити висновки по управлінню виробництвом.

Завдання 1

Виробнича система складається з двох технологічних ліній, які виробляють деяку продукцію. Перша лінія має продуктивність вдвічи більшу, ніж друга, і дає прибуток 10 у.о. в одиницю часу ( друга, відповідно - 5 у.о.). Перша лінія виходить зі строю з інтенсивністю 1; друга – з інтенсивністю 2. Інтенсивності потоків закінчення ремонтів також аналітично відомі і складають: для першої лінії 1, для другої лінії - 2.

Пропонується раціоналізація, що дозволяє вдвічи скоротити час ремонту тільки однієї з ліній. Провести розрахунки і зробити висновок, яку лінію слід обрати для раціоналізації, першу чи другу?

Варіанти завдань

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8
1	2.6	1.5	2.78	2.89	1.75	1.8	2.85	1.9
2	5	2.75	5.56	5.5	3.45	2.6	5.76	3.56
1	4.5	2.75	4.45	4.67	2.67	3.75	3.56	2.45
2	5.8	3.5	6.3	5.8	4.2	4.4	7.23	5.34
№ вар.	9	10	11	12	13	14	15	16
1	2.8	1.34	2.54	1.45	2.67	1.76	1.65	2.35
2	5.56	2.46	5.76	2.79	5.94	3.47	3.46	4.36
1	3.9	2.67	4.35	2.89	3.25	2.84	2.36	3.76
2	6.34	3.23	6.46	3.46	6.76	4.85	4.74	5.12

№ вар.	17	18	19	20	21	22	23	24
1	1.56	2.47	1.78	2.9	1.76	2.54	1.74	2.85
2	3.45	4.28	3.56	5.84	3.73	5.95	3.46	5.45
1	2.34	3.39	2.49	3.49	2.83	3.77	2.25	3.74
2	4.3	5.15	4.5	6.67	4.15	6.36	4.28	6.4

№ вар.	25	26	27	28	29	30
1	1.55	2.45	1.7	2.85	2.65	2.3
2	3.45	4.35	3.55	5.75	5.91	4.45
1	2.35	3.35	2.45	3.45	3.25	3.75
2	4.15	5.65	4.5	6.65	6.75	5.15

Завдання 2

Фірма організує у себе телефонний зв’язок. Аналітично відомі інтенсивність потоку замовлень  і інтенсивність потоку обслугування . Необхідно обгрунтувати оптимальну кількість каналів обслугування. Розрахунки провести для 2, 3, … , 6 каналів.

Варіанти завдань

№ вар	1	2	3	4	5	6	7	8
	2.6	3.5	2.78	1.89	1.75	1.8	2.85	3.9
	0.9	1.15	0.86	0.5	0.45	0.6	0.76	1.56

№ вар	9	10	11	12	13	14	15	16
	1.8	2.34	2.54	1.45	1.67	2.76	3.65	2.35
	0.56	0.86	0.76	0.39	0.94	1.47	1.46	0.76

№ вар	17	18	19	20	21	22	23	24
	2.56	3.47	2.78	2.9	2.76	3.54	2.74	2.85
	0.85	1.28	0.46	1.14	1.73	1.95	0.96	1.45

№ вар	25	26	27	28	29	30
	2.6	3.6	1.7	2.85	2.5	1.9
	0.8	1.2	0.4	0.75	0.85	0.5