- •2. Використання теорії масового обслуговування у керуванні виробництвом
- •2.1. Системи масового обслуговування з відмовами
- •2.1.1. Одноканальна система масового обслуговування
- •З цього виразу визначаємо
- •Враховуючи, що сума імовірностей завжди дорівнює 1, отримуємо
- •2.1.2. Багатоканальні системи масового обслуговування
- •2.2. Системи масового обслугування з очікуванням.
- •Тому середня довжина черги:
- •3. Практичне застосування теорії масового обслуговування.
- •4. Завдання до лабораторних робіт Лабораторна робота № 1
- •Лабораторна робота № 2
- •Варіанти завдань
- •Варіанти завдань
- •Варіанти завдань
- •Варіанти завдань
- •5. Приклад виконання лабораторної роботи №1 Завдання 1
- •Розв’язання
- •Завдання 2
- •Розв’язання
- •6. Приклад виконання лабораторної роботи №2 Завдання 1
- •Розв’язання
- •Завдання 2
- •Розв’язання
- •Завдання 3
- •7. Література
Варіанти завдань
№ варіанта |
m |
|
|
1 |
8 |
1 |
2,0 |
2 |
6 |
1,5 |
5,0 |
3 |
5 |
1,3 |
2,0 |
4 |
7 |
3,5 |
6,0 |
5 |
8 |
1,45 |
3,0 |
6 |
6 |
0,6 |
1,5 |
7 |
5 |
0,7 |
1,6 |
8 |
6 |
1,5 |
2,00 |
9 |
8 |
0,5 |
1,2 |
10 |
6 |
0,4 |
1,0 |
11 |
6 |
0,7 |
1,5 |
12 |
7 |
0,6 |
1,4 |
13 |
8 |
0,9 |
2,0 |
14 |
7 |
0,4 |
1,2 |
15 |
7 |
0,4 |
0,9 |
16 |
8 |
0,3 |
0,7 |
17 |
7 |
0,4 |
0,7 |
18 |
6 |
0,2 |
0,5 |
19 |
6 |
0,5 |
1,5 |
20 |
5 |
0,8 |
3,0 |
21 |
7 |
0,7 |
1,8 |
22 |
6 |
0,9 |
2,5 |
23 |
7 |
0,5 |
2,0 |
24 |
8 |
0,4 |
3,0 |
25 |
7 |
0,8 |
1,5 |
26 |
7 |
0,7 |
3,0 |
27 |
6 |
0,6 |
6,0 |
28 |
7 |
0,4 |
2,0 |
29 |
5 |
0,3 |
2,0 |
30 |
6 |
0,2 |
2,0 |
Завдання 3
Ремонтна бригада обслуговує декілька цехів заводу. Аналітично відомі інтенсивність потоку відмов устаткування і інтенсивність потоку обслугування . Відомі також втрати в одиницю часу: від простою устаткування – n умовних одиниць, на утримання ремонтної бригади - m умовних одиниць.
Менеджерів, які організують виробничий процес, цікавить середній час очікування обслугування і середній час обслугування при різній кількості бригад s. Також важливо знайти оптимальну кількість бригад з урахуванням витрат у одиницю часу на простої устаткування і на утримання бригад.
1)Розрахувати показники роботи СМО для однієї бригади для таких показників:
Варіанти завдань
№ варіанту |
|
|
1. |
1.25 |
1.5 |
2. |
2.5 |
3.75 |
3. |
3.78 |
4.56 |
4. |
4.89 |
5.5 |
5. |
3.75 |
4.45 |
6. |
2.8 |
3.6 |
7. |
1.85 |
2.76 |
8. |
1.9 |
2.16 |
9. |
1.8 |
2.16 |
10. |
1.34 |
2.46 |
11. |
1.54 |
2.0 |
12. |
1.45 |
1.79 |
13. |
2.67 |
2.74 |
14. |
1.76 |
1.9 |
15. |
2.65 |
3.46 |
16. |
1.35 |
1.45 |
17. |
1.56 |
1.95 |
18. |
1.47 |
2.0 |
№ варіанту |
|
|
19. |
1.78 |
2.16 |
20. |
1.9 |
2.04 |
21. |
1.76 |
1.8 |
22. |
1.54 |
1.95 |
23. |
1.74 |
2.16 |
24. |
1.85 |
2.45 |
25. |
2.55 |
2.85 |
26. |
2.25 |
2.15 |
27. |
1.94 |
1.9 |
28. |
1.65 |
1.5 |
29. |
1.78 |
2.75 |
30. |
2.86 |
3.5 |
Розрахувати показники СМО для 2,3,...5 бригад, прийняти рішення про їх оптимальну кількість з урахуванням витрат на простої – n грн в одиницю часу і на утримання однієї бригади – m грн в одиницю часу).