- •2. Використання теорії масового обслуговування у керуванні виробництвом
- •2.1. Системи масового обслуговування з відмовами
- •2.1.1. Одноканальна система масового обслуговування
- •З цього виразу визначаємо
- •Враховуючи, що сума імовірностей завжди дорівнює 1, отримуємо
- •2.1.2. Багатоканальні системи масового обслуговування
- •2.2. Системи масового обслугування з очікуванням.
- •Тому середня довжина черги:
- •3. Практичне застосування теорії масового обслуговування.
- •4. Завдання до лабораторних робіт Лабораторна робота № 1
- •Лабораторна робота № 2
- •Варіанти завдань
- •Варіанти завдань
- •Варіанти завдань
- •Варіанти завдань
- •5. Приклад виконання лабораторної роботи №1 Завдання 1
- •Розв’язання
- •Завдання 2
- •Розв’язання
- •6. Приклад виконання лабораторної роботи №2 Завдання 1
- •Розв’язання
- •Завдання 2
- •Розв’язання
- •Завдання 3
- •7. Література
Варіанти завдань
№ варіанту |
|
|
n |
m |
1 |
1.7 |
1.0 |
5 |
3 |
2 |
2.5 |
1.75 |
10 |
9 |
3 |
2.78 |
2.0 |
4 |
3 |
4 |
1.89 |
1.25 |
5 |
4 |
5 |
1.75 |
1.15 |
6 |
5 |
6 |
1.8 |
1.26 |
4 |
3 |
7 |
2.85 |
2.0 |
10 |
8 |
8 |
3.9 |
3.36 |
5 |
3 |
9 |
3.8 |
2.56 |
5 |
5 |
10 |
2.34 |
1.46 |
6 |
5 |
11 |
3.75 |
3.0 |
5 |
4 |
12 |
2.45 |
1.39 |
3 |
2 |
13 |
3.0 |
2.54 |
4 |
3 |
14 |
2.76 |
2.27 |
10 |
8 |
15 |
1.65 |
0.96 |
5 |
4 |
16 |
2.35 |
1.36 |
6 |
5 |
17 |
1.56 |
0.85 |
7 |
5 |
18 |
1.47 |
0.58 |
8 |
7 |
№ варіанту |
|
|
n |
m |
19 |
2.78 |
1.96 |
8 |
6 |
20 |
2.9 |
1.84 |
7 |
5 |
21 |
2.76 |
1.73 |
6 |
5 |
22 |
1.54 |
0.95 |
5 |
3 |
23 |
1.74 |
0.96 |
6 |
4 |
24 |
1.85 |
1.45 |
7 |
5 |
25 |
2.25 |
1.45 |
9 |
8 |
26 |
1.93 |
1.24 |
8 |
6 |
27 |
1.58 |
0.69 |
4 |
3 |
28 |
2.74 |
1.86 |
6 |
5 |
29 |
2.16 |
1.15 |
6 |
3 |
30 |
3.41 |
3.15 |
9 |
6 |
5. Приклад виконання лабораторної роботи №1 Завдання 1
Завдання 1 виконується за прикладом 1. При виконанні цього завдання пропонується використовувати програму MathCad.
Розв’язання
У програмі функція Prybutok(p1,p2,p3,p4) – визначає прибуток від роботи системи.
У блоці Given … Find записана система рівнянь Колмогорова, рішення якої містить вектор R.
Вхідні дані та розв’язання для немодифікованої системи масового обслуговування наведені у програмі під заголовком SOLVE 1.
Після модернізації першої лінії, змінюються вхідні дані і за допомого програми під заголовком SOLVE 2 отримуємо результати.
Аналіз результатів. Аналізуючи значення функції прибутку після модифікації, можна запропонувати до модернізації першу лінію, оскільки в цьому випадку буде отримане найбільше значення прибуткової функції.
Завдання 2
Фірма організує у себе телефонний зв’язок. Аналітично відомі інтенсивність потоку замовлень і інтенсивність потоку обслугування . Необхідно обгрунтувати оптимальну кількість каналів обслугування.
Відомо, що на телефонну станцію надходить в середньому 1.7 замовлень за хвилину. А потік обслугування має інтенсивність 0.5 замовлення за хвилину.