Лабораторна робота № 2

Тема. Рішення задач управління організацією виробництва систем з очікуванням за допомогою засобів теорії масового обслугування.

Мета. Навчитися складати математичну модель виробничого процесу, що описується як система масового обслугування з очікуванням, проводити розрахунки за допомогою персонального комп’ютера та робити висновки по управлінню виробництвом.

Завдання 1

На підприємстві мається одна площадка для розвантаження машин, що привозять сировину, і площадка для очікування на m машин. Якщо всі місця на площадці очікування зайняті, то чергова машина, що прибула на підприємство, не очікує і від’їзжає. Аналітично було з’ясовано, що на підприємство в середньому за хвилину прибуває потік машин інтенсивністю , а потік обслугування з інтенсивністю  визначається тривалістю розвантаження.

Менеджера цікавить ймовірність відмови в обслуговуванні і середній час очікування в залежності від місць m.

Скласти математичну модель і зробити розрахунки для кількості місць у черзі від 1 до заданого значення М (m=1,…M).

Варіанти завдань

№ варіанта	М		
	8	3.5	1.6
	6	2.75	1.75
	5	2.56	1.45
	7	4.5	2.67
	8	2	1.2
	6	3.6	1.75
	5	2.76	1.56
	6	4.56	2.45
	8	4.56	2.9
	6	3.46	1.67
	6	4.76	2.35
	7	4.39	2.89
	8	5.94	2.25
	7	4.47	2.84
	7	3.46	1.84
	8	2.36	1.36
	7	2.45	1.76
	6	3.28	1.34
	6	4.56	1.39
	5	5.84	2.49
	7	2.73	2.45
	6	2.95	1.83
	7	2.46	0.77
	8	2.45	0.25
	7	3.5	0.74
	7	2.8	2.55
	6	2.9	1.55
	7	3.25	2.47
	5	4.25	2.65
	6	4.5	1.95

Завдання 2

На підприємство переробної галузі прибувають машини з сировиною.

Аналітично відомі інтенсивність потоку замовлень  і інтенсивність потоку обслуговувань (розвантаження машин) . При цьому може утворюватись черга.

Менеджерів по постачанню цікавить ймовірність черг, їх розмір і ймовірність відсутності черги.

Розрахувати ймовірності черг з 1, 2, …, m замовлень і ймовірність відсутності черги)