Лекция 6
1. Ниже перечислены некоторые известные методы принятия решений. Поставьте им в соответствие правильное название
Каждое ЛПР сначала для каждой своей стратегии (альтернативы) вычисляет "гарантированный" результат, затем окончательно выбирает ту стратегию, для которой этот результат наибольший по сравнению с другими его стратегиями: Стратегия максимина
Выбираются такие стратегии, при которых одностороннее отклонение любого ЛПР от этой ситуации может привести разве лишь к уменьшению его же "выигрыша": принцип равновесия по Нэшу
Оптимальными являются те ситуации, в которых улучшение "выигрыша" отдельного участника невозможно без ухудшения "выигрышей" остальных участников: Принцип оптимальности по Парето
Решением является та ситуация, когда ни один из участников не может аргументировано возразить против предлагаемого дележа: Принцип недоминируемых исходов
2. На рисунке приведена платежная матрица для игры с природой. Какие стратегию следует выбрать руководствуясь принципом Вальда и принципом Гурвица, если коэффициент пессимизма ЛПР р=0,7 ?
А2 по критерию Вальда и А2 по критерию Гурвица
А1 по критерию Вальда и А1 по критерию Гурвица
А2 по критерию Вальда и А3 по критерию Гурвица
А3 по критерию Вальда и А1 по критерию Гурвица
3. Компания планирует инвестировать 80 тыс. долларов в один из четырех инвестиционных проектов. Полученная прибыль зависит от состояния рынка и представлена в таблице выигрышей ниже.
Какие стратегии следует выбрать, если руководствоваться принципами максимакса и максимина?
По принципу максимакса А3, по принципу максимина А3
По принципу максимакса А2 или А3, по принципу максимина А2
По принципу максимакса А2, по принципу максимина А4
По принципу максимакса А1, по принципу максимина А3
4. Матрица выигрышей имеет вид
Чему равен элемент матрицы риска А1 П4 (игрок выбрал первую стратегию, когда реализовалась четвертая стратегия природы)?
Ответ: 70
5. Критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица по разному учитывают риски.
Минимизация риска проигрыша представляется ЛПР менее
существенным фактором принятия решения, чем максимизация среднего
выигрыша: критерий Лапласа
Необходимо исключить какой бы то ни было риск и получить гарантированный выигрыш: критерий Вальда
Необходимо обеспечить, чтобы упущенная выгода была не больше гарантированного значения: критерий Сэвиджа
При принятии решений допускается некоторый риск, величина которого контролируется параметром пессимизма: критерий Гурвица
6. Какая из кривых соответствует графику функции полезности человека, не склонного к риску?
Кривая А
Прямая С
Кривая В
7. Игрок имеет функцию полезности U(x) = ln x и текущий уровень благосостояния равен x = 5000 долларов. Ему предлагают игру, в которой с вероятностью 0,5 он можно проиграть или выиграть 1000 долларов. Чему равна функция полезности этого игрока после игры? Ответ дать с точностью двух знаков после запятой.
Решение: 0,5ln4000+0,5ln6000=8,50
Ответ: 8,50
8. Принятие решения на основании Дерева решений основано на критерии...
Критерия максимина
Максимизации математического ожидания выигрыша
Минимизации риска
Критерия максимизации функции полезности
Критерия максимина
Максимизации математического ожидания выигрыша
Минимизации риска
Критерия максимизации функции полезности
Критерия максимина
Максимизации математического ожидания выигрыша
Минимизации риска
Критерия максимизации функции полезности
Критерия максимина
Максимизации математического ожидания выигрыша
Минимизации риска
Критерия максимизации функции полезности
9. Имеется игра с платежной матрицей
Какие стратегии игроков реализуют равновесие по Нэшу?
Равновесноя является ситуация A2 B2
Равновесия по Нэшу в этой игре нет
Равновесноя является ситуация A2 B1
Равновесноя является ситуация A1 B1
10. Ниже приведена матрица выигрышей некоторой игры с природой
Известно, что математическое ожидание выигрыша в этой игре равно 352,5. Чему равна стоимость информации о том, что спрос на ящики будет равен 80? Ответ дать с точностью до 1 знака после запятой.
Решение: В столбце, соответствующему спросу на ящики 80, находим максимальное значение прибыли… это 400. Из этого значения вычитаем данное в условии мат. ожидание 352,5 и получаем ответ: 400 – 352,5 = 47.5
Ответ (ставим ЗАПЯТУЮ, а не точку!!!): 47,5