Средний ап:
(3)
n– количество абсолютных приростов
Темп роста – отношение одного уровня ряда динамики к другому (ТР). Может быть цепным и базисным.
(4)
(5)
Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической.
(6)
где n – число коэффициентов роста под корнем.
Темп прироста – показывает, на сколько процентов один уровень больше, чем другой. Рассчитывается как на основе цепных, так и базисных показателей.
(7)
Средний темп прироста.
(8)
Абсолютная величина 1% прироста показывает, сколько единиц изучаемого показателя приходится на 1% прироста. Рассчитывается только на основе цепных показателей, т.к. базисные показатели равны между собой. Единица измерения двойная (шт/%, чел/%).
(9)
Средний
уровень ряда
даёт обобщающую характеристику развития
уровней. В ряду динамики средний уровень
(
)
рассчитывается по-разному, в зависимости
от вида динамического ряда и способов
получения статистических данных.
1. Расчет среднего уровня в интервальном ряду динамики с равноотстоящими уровнями ведется по формуле средней арифметической простой:
, (10)
где n – число уровней ряда.
2. Расчет среднего уровня в интервальном ряду динамики с неравноотстоящими уровнями ведется по формуле средней арифметической взвешенной:
, (10.1)
где t – число периодов времени, в течение которых уровень не меняется.
3. Расчет среднего уровня в моментном ряду динамики с равноотстоящими уровнями ведется по формуле средней хронологической:
, (11)
где n – число уровней ряда.
4. Расчет среднего уровня в моментном ряду динамики с неравноотстоящими уровнями ведется по формуле средней хронологической:
,
(11.1)
где y1, y2…., yn – уровни ряда динамики;
t1, t2, tn - длительность периодов времени, в течение которых уровень не меняется.
3 Задания
Задача 1 (исходные данные - по вариантам)
Проанализировать данный ряд динамики с помощью показателей: темп роста, темп прироста, абсолютный прирост, абсолютная величина одного процента прироста; средний темп роста, средний абсолютный прирост, средний темп прироста, средний уровень ряда. Определить при этом базисные и цепные показатели анализа ряда динамики. Расчет представить в табличном виде. Составить вывод.
В результате решения задачи должна быть построена статистическая таблица с вычисленными показателями. С помощью редактора формул MS Excel в ячейках таблицы фиксируются результаты решения задачи. Предлагаемый макет таблицы с результатами расчета представлен ниже.
Таблица 1 - Результаты расчета показателей анализа ряда динамики
Год |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
|||
Тыс. абон. на 01.01 соотв. года (по вариантам) |
|
|
|
|
|||
АП, тыс. абон. |
цепной |
- |
|
|
|
||
базисный |
- |
|
|
|
|||
средний |
из цепных |
|
|||||
из базисных |
|
||||||
ТР, % |
цепной |
- |
|
|
|
||
базисный |
- |
|
|
|
|||
средний |
из цепных |
|
|||||
из базисных |
|
||||||
ТП, % |
цепной |
- |
|
|
|
||
базисный |
- |
|
|
|
|||
средний
|
из цепных |
|
|||||
из базисных |
|
||||||
АВ1% П, тыс. абон. / % |
цепная |
- |
|
|
|
||
Средний уровень ряда, тыс. абон. |
|
||||||
Исходные данные для решения задачи представлены ниже, в таблице 2.
Таблица 2 - Динамика абонентов ГТС, тыс. аб.
-
Наличие абонентов ГТС на 01.01. соответствующего года
№ варианта
2001
2002
2003
2004
32,4
35,6
39,7
41,3
35,0
35,7
36,9
38,2
44,0
47,9
48,3
49,4
79,5
80,0
83,2
89,4
12,3
15,8
19,5
24,7
55,4
59,2
63,1
74,0
40,3
45,8
55,0
59,3
25,3
27,4
28,9
30,0
10,2
11,9
14,5
18,0
15,2
18,7
22,4
26,1
Задача 2 (для всех вариантов)
Определите вид ряда динамики, характеризующий изменение следующих статистических показателей:
а) численности населения (по состоянию на начало каждого года);
б) численности крестьянских (фермерских) хозяйств (по состоянию на начало каждого года);
в) вкладов населения в учреждения Сбербанка РФ (на конец каждого года);
г) числа родившихся по годам;
д) денежных вкладов и расходов населения по годам;
е) индекса потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет);
ж) распределения розничного товарооборота по всем каналам реализации по формам собственности по годам;
з) среднемесячный заработной платы работников по отраслям экономики по годам;
и) удельного веса новой товарной продукции машиностроения в общем объеме продукции по годам.
Задача 3 (для всех вариантов)
Списочная численность работников фирмы в 2003 г. составила: на 1 января – 530 чел., на 1 марта – 570, на 1 июня – 520, на 1 сентября – 430чел., на 1 января 2004 г. – 550 чел. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2003 г.
Задача 4 (для всех вариантов)
Известны следующие данные о производстве стали в двух странах за 2000 – 2004 годы, млн. т.
Таблица 3 – Исходные данные
Страна |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
А Б |
9,5 20,6 |
12,8 28,3 |
14,5 35,7 |
16,9 43,2 |
19,1 45,8 |
С целью анализа производства стали в двух странах необходимо:
а) привести ряды динамики к общему основанию;
б) изобразить относительные величины динамики в виде линейной диаграммы.
Сформулировать выводы.
Задача 5 (для всех вариантов)
Объем выполненных строительно-монтажных работ в строительной фирме до и после ее расширения характеризуется следующими данными, тыс. м2.
Таблица 4 – Исходные данные
Год |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
До расширения фирмы После расширения фирмы |
225
- |
260
- |
264
- |
268
- |
296 |
299 |
304 |
Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду. Изобразите динамику объема выполненных работ линейной диаграммой.
Задача 6 (для всех вариантов)
Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе, млрд.руб.
Таблица 5 – Исходные данные
Месяц |
2005 |
2006 |
2007 |
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь |
7,4 7,9 8,7 8,2 7,9 8,2 8,3 8,8 8,7 8,8 8,3 9,0 |
7,8 8,2 9,2 8,6 8,3 8,7 8,8 9,3 8,9 8,2 8,8 9,5 |
8,3 8,6 9,7 9,1 8,8 9,1 9,3 9,9 9,3 9,9 9,8 9,3 |
Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2005 – 2007 гг. произведите: 1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции розничного товарооборота по всех каналах реализации в регионе.
Задача 7 (для всех вариантов)
Имеются следующие данные об объемах кредитных вложений на конец года, млрд. руб.
Таблица 6 – Исходные данные
Заемщики кредитных средств |
2005 |
2006 |
||||
Всего |
в том числе |
Всего |
в том числе |
|||
в рублях |
в иностранной валюте |
в рублях |
в иностранной валюте |
|||
Предприятия и организации Банки Физические лица |
763,3 104,7 44,7 |
507,4 44,8 34,6 |
256,0 60,0 10,2 |
1191,5 129,9 94,7 |
822,1 68,2 78,5 |
369,3 61,8 16,2 |
Итого |
912,7 |
586,8 |
326,2 |
1416,1 |
968,8 |
447,3 |
Проведите анализ изменения структуры предоставленных кредитов, используя показатели абсолютного прироста и темпа роста удельного веса.
Задача 8 (для всех вариантов)
Определить прогноз по междугородному телефонному обмену на 2004, 2005, 2006 г.г., методами:
- среднего темпа роста;
- среднего абсолютного прироста;
- аналитического выравнивания по уравнению прямой.
Сформулировать выводы.
Таблица 7 - Динамика междугородных телефонных разговоров
Год |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
Обмен, тыс. разг. |
312 |
336 |
363 |
393 |
441 |
495 |
540 |