Практическая работа 6

«Вычисление экономических индексов»

1 Цель: освоить методику расчета индивидуальных и общих индексов.

2 Резюме

Слово «индекс» означает показатель. В статистике индексы используются в качестве показателей изменений. Индекс — это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).

Индексы измеряют изменения сложных явлений. С их по­мощью можно не только дать обобщенную оценку измене­ния, но и выявить роль отдельных факторов.

Индексы являются показателями сравнения как с про­шлым периодом, так и с другой территорией, а также с неко­торым нормативом или плановым заданием.

Каждый индекс включает отчетные и базисные данные.

Сравнение с отдаленной базой может быть проведено не­посредственно с помощью базисного индекса, охватывающе­го весь период, или поэтапно — с помощью цепных индексов.

Индексы подразделяются на сводные (общие) и индиви­дуальные.

Каждый сводный индекс может быть представлен как средний из индивидуальных. В этом смысле, как и любая средняя, сводный индекс характеризует центральную тенденцию. Значение индекса среднего из индивидуальных зависит от изменений осредняемых индивидуальных индексов и от изменений признака-веса.

Агрегатные индексы считаются основной формой индек­сов. Они выполняют две функции — синтетическую и анали­тическую. С точки зрения последней аналитические индексы должны образовывать систему индексов. Это требование на­лагает определенные ограничения на построение каждого аналитического индекса, входящего в одну и ту же систему: каждый из них должен использовать веса разных периодов. Так, индекс Ласпейреса строится на весах базисного периода, а индекс Пааше — на весах отчетного периода.

Аналитический индекс включает индексируемый при­знак, изменение которого характеризует данный индекс, и признак-вес (соизмеритель).

Соотношение аналитических индексов с весами разных периодов позволяет измерить эффект совместного изменения изучаемых признаков. Эта составляющая аналитического разложения имеет особое значение, если все взаимосвязан­ные индексы строятся на весах одного и того же периода.

Индексы считаются правильно построенными, если они удовлетворяют ряду тестов:

1. обратимости во времени;

2. обратимости по факторам;

3. «кружному» испытанию;

4. соизмеримости;

5. пропорциональности;

6. включения — исключения.

Индексы широко используются для анализа изменений средних взвешенных величин (средней заработной платы, производительности труда, трудоемкости и т.д.).

С этой це­лью применяется система индексов: индекс переменного со­става, индекс постоянного состава, индекс структуры (структурных сдвигов).

Индекс переменного состава — это сравнение отчетного и базисного значений взвешенной средней.

Индекс постоянного состава измеряет, как изменяется осредняемый признак (при постоянстве признака-веса).

Индекс структуры измеряет, как изменилась величина средней за счет признака-веса (при постоянстве осредняемого признака).

Построение индексов и характер решаемых ими задач за­висят от уровня обобщения данных:

• по элементам признака в рамках одной единицы совокупности (n = 1, m > 1);

• по группе единиц в рамках одного элемента (п > 1, m > 1);

• по группе единиц и группе элементов (п > 1, m > 1).

В последнем случае данные следует обобщать по элементам, а затем — по всем единицам.

Использование индексов для решения аналитических задач возможно при условии жестко детерминированной связи признаков — либо мультипликативной, либо аддитивной.

Переход от одного уровня анализа (жестко детерминированные связи) на другой (стохастические связи) возможен путем введения уравнений регрессии в индекс и последователь ной оценки изменений объясняющих переменных и парамет­ров уравнений регрессии.

Формулы расчета некоторых общих индексов

1) Общий индекс цен (1)

2) Общий индекс физического объема продукции (2)

3) Общий индекс себестоимости (3)

4) Общий индекс товарооборота (4)

5) Общий индекс издержек производства (5)

6) Средний арифметический индекс физического объёма продукции   (6)

7) Средний гармонический индекс себестоимости

  (7)

8) Средний гармонический индекс цен

  (8)