Задача 4.1

На рынке имеется облигация номиналом 1000 руб., до погашения которой остается пять лет. Ежегодно по облигации выплачиваются проценты по 12% годовых. Определить наиболее адекватную цену приобретения облигации инвестором, для которого приемлемая норма прибыли (доходность облигации к погашению) составляет 15% годовых.

Решение:

Приведенная стоимость купонных платежей за конкретный год:

Тогда текущая стоимость облигации

Отсюда P_КУРС = 0,899435 * N = 0,899435 * 1000 = 899 руб.435 коп.

Ответ: стоимость облигации 899 руб. 435 коп.

Задача 4.2

На рынке имеется дисконтная (бескупонная облигация) номиналом 1000 руб., до погашения которой остается 50 дней. Облигация предлагается по цене 950 руб. Выгодно ли приобретение облигации для инвестора, для которого приемлемая норма прибыли составляет 20% годовых?

Решение:

В данном случае необходимо определить доходность к погашению и сравнить ее с нормой прибыли для инвестора. Так как до наступления срока погашения облигации остается менее одного года, то расчеты будем вести по формуле простых процентов:

Так как доходность облигации к погашению (38,42% годовых) больше приемлемой нормы прибыли (20% годовых), то приобретение облигации выгодно.

Ответ: приобретать облигацию выгодно.

Задача 4.3

Окупятся ли вложения в облигацию номиналом 1000 руб., до погашения которой остается три года, если по облигации раз в полгода начисляются проценты по ставке 12% годовых и облигация продается по номиналу?

Решение провести для инвестора с приемлемой нормой прибыли 15% годовых а) без учета инфляции, б) с учетом инфляции, ели ожидаемый темп инфляции - 10% в год.

Решение:

Так как и , то

а)

б)

Ответ: а) вложения выгодны, так как срок окупаемости (дюрация) 2,46 лет, что меньше срока, оставшегося до погашения (3 года);

б) вложения невыгодны, так как облигация не успеет окупиться. Дюрация равна 3,23 года, что больше срока, оставшегося до погашения облигации (3 года).

Задача 4.4

Торговец купил 2 июля 25 тыс. т газойля с целью быстрой перепродажи по цене 158 $/т. С целью защиты от падения цен он продает соответствующее количество фьючерсных контрактов на газойль по цене 163 $/т (объем контракта 100 т).

20 июля торговец продает газойль по цене 145 $/т и закрывает фьючерсные позиции по цене 149 $/т. Расходы на поддержание фьючерсной позиции составили 0,3 $/т. Какова прибыль (убыток), полученная торговцем от этой операции в процентах к прибыли (убытку), которую он получил бы, если бы не прибегал к хеджированию?

Решение:

1) Прибыль (убыток) на натуральном рынке от продажи газойля:

(Ц_ПР - Ц_ПК) * кол-во товара = (145 - 158) * 25 000 = - 325 000 $ - убыток

2) Прибыль (убыток) от операций с фьючерсами:

Кол-во контрактов, которые продал торговец:

25 000 / 100 = 250 штук

От игры на фьючерсах торговец получил:

(163 - 149) * 100 * 250 = 350 000 $ - прибыль

Кроме этого, на поддержание фьючерсной позиции торговец затратил:

0,3 * 100 * 250 = 7500 $.

Таким образом, прибыль продавца на биржевом рынке:

350 000 – 7 500 = 342 500 $

3) Общий итог по операции: 342 500 – 325 000 = 17 500 $ - прибыль

4) Не прибегая к хеджированию торговец получил бы только убыток на натуральном рынке в размере 325 000 $.

Ответ: торговец получил 17500$ прибыли в результате операции хеджирования. Без хеджирования торговец получил бы убыток 325000$.