48.Характеристики сигнала и помех на выходе согласованного фильтра

Найдем выходной сигнал (он несимметричен)

На выходе согласованного фильтра выходной сигнал, для которого этот фильтр согласован пропорционален АКФ входного сигнала; максимум получим при .

На входе - белый шум, у которого

- средняя мощность шума;

- эффективное значение шума.

В оптимальных фильтрах использованы все различия между сигналами и шумами и его можно использовать только один раз.

- соотношение сигнал/шум.

Реальные устройства приближаются к этому значению, но не превышают его.

Соотношение сигнал/шум на выходе не зависит от формы сигнала.

49.Оптимальная фильтрация известного сигнала при небелом шуме.

Будем считать, что на вход фильтра поступает шум с :

При выводе используется отбеливающий фильтр.

К условиям физической осуществимости добавляется еще одно условие:

Такая функция включает в себя 2 устройства: режектор и оптимальный фильтр.

5 0.Оптимальный фильтр для прямоугольного видеоимпульса.

Синтезировать оптимальный фильтр можно двумя способами.

используя временные характеристики .

частотный способ

Д ля прямоугольного видеоимпульса сам импульс

Это также должен быть фильтр для прямоугольного импульса. Проверим это на временных диапазонах.

( На первую схему на интеграл может подаваться сигнал одной полярности, это может привести к насыщению транзистора усилителя, и схема перестанет работать.

Во второй схеме шум вычитается и немного компенсируется, по этому на вход интегратора сигнал одной полярности не может попасть. Т.о. вторая схема более надежна)

Рассмотрим более простую цепь (реальный фильтр).

У второй схемы на выходе треугольный импульс,

а у этого фильтра длительность сигнала стремится к бесконечности, и при наложении таких сигналов их нельзя отделить, а треугольные можно.

Л инии задержки.

, т.е. ячеек, тем больше ( - количество и ).

Если возбудить звуковые колебания в поверхности, то здесь они придут с задержкой.

сталь 5,8 км/с

бериллий 11 км/с

Пьезопреобразователь преобразует электрический сигнал в механический.

П оверхностные акустические волны – ультразвук в поверхности вещества.

51. Оптимальная фильтрация прямоугольного радиоимпульса

Обычно на радиоприемное устройство поступают радиоимпульсные сигналы. В ряде случаев их оптимальную фильтрацию целесообразно производить в радиоканале приемного устройства, т.е. на высокой или промежуточной частоте.

Рассмотрим построение оптимального фильтра для прямоугольного радиоимпульсного сигнала (рис. 1).

Рис.1. Временная диаграмма прямоугольного радиоимпульса.

Это построение можно значительно упростить, используя взаимное соответствие оптимальных фильтров для видео- и радиоимпульсных сигналов. Последнее следует из взаимности между передаточными функциями этих фильтров.

Для получения передаточной функции оптимального фильтра для радиоимпульса достаточно в передаточной функции фильтра, оптимальной для его огибающей, заменить аргумент w на w-w0, таким образом

.

Произведем указанную выше замену в формуле ,

и получим: .

Как показано ниже, функция отличается только постоянным множителем от передаточной функции высокоизбирательного резонансного усилителя (ВИРУ), а и являются передаточными функциями соответственно устройства задержки на время t и фазовращателя на угол c(t). Поэтому оптимальный фильтр для прямоугольного радиоимпульса состоит из ВИРУ, устройства задержки на время t , равное длительности радиоимпульса, фазовращателя на угол c(t) и вычитающего устройства (рис.2)

Рис.2. Структурная схема оптимального фильтра для прямоугольного радиоимпульса.