52. Оптимальная фильтрация лчм радиоимпульса

Широкое применение в радиолокации нашел ЛЧМ сигнал,

представляющий собой радиоимпульс с прямоугольной огибающей и

модуляцией частоты по линейному закону. Мгновенная частота такого сигнала

может линейно нарастать в пределах импульса

(7)

где f0 - средняя частота импульса, Df - девиация частоты, T - длительность

сигнала. С учетом (7) ЛЧМ сигнал имеет вид

(8)

где Vm - амплитуда импульса,

- скорость изменения круговой частоты

сигнала. На рис.1 показан ЛЧМ сигнал с нарастающим во времени законом

изменения частоты.

СФ для ЛЧМ импульса имеет импульсную характеристику

Нетрудно убедиться, что мгновенная частота импульсной характеристики,

определяемая как производная во времени от мгновенной фазы, линейно

убывает во времени в отличие от линейного возрастания мгновенной частоты

сигнала.

На рис.3 представлен модуль комплексной огибающей ЛЧМ сигнала на

выходе СФ.

53. Оптимальные фильтры для фазоманапулированных сигналов.

Два радиосигнала, имеющие одинаковую мощность и отличающиеся только фазой на p, обладают максимально возможной степенью различия. Функция их взаимной корреляции при отсутствии временного сдвига равна —1. Именно поэтому использование таких сигналов при передаче дискретных обеспечивает наибольшую помехоустойчивость.

Внимательное рассмотрение сигналов с фазовой манипуляцией показало, что они представляют большой интерес и для радиолокации, поскольку корреляционные функции некоторых из них имеют требуемую форму: относительно малую длительность центрального выброса, сравнительно большое превышение центрального выброса над боковыми выбросами и т. п.

Возьмем N импульсных радиосигналов длительностью то и амплитуды V, которые различаются между собой смещением во времени на величину, кратную длительности, и могут отличаться начальной фазой на p. Из этих элементарных импульсных сигналов образуем фазоманипулированный сигнал:

где начальная фаза

При использовании сигнала, манипулированного по фазе в соответствии с кодом Баркера, главный максимум напряжения на выходе оптимального фильтра сопровождается побочными максимумами, относительная величина которых не может быть сделана меньше 1/13.

Вычисление автокорреляционной функции сигнала, манипулированного по фазе достаточно сложным законом, представляет собой, если для этой цели не применяется цифровая ЭВМ, громоздкую и утомительную процедуру.

Она может быть значительно упрощена использованием следующей методики. Это можно сделать с помощью ромбовидной таблицы, построенную для последовательности Баркера с N=7. В боковике этой таблицы запишем рассматриваемую последовательность снизу вверх.

54. Коррелятор, как согласованный фильтр.

Согласованный фильтр строится как линейные цепи с постоянными параметрами. Для сигналов со сложной структурой целесообразней перейти к другим устройствам, выполняющим те же операции, что и согласованный фильтр.

Коррелятор может выполнять функции согласованного фильтра (если мы знаем время прихода сигнала х). Его нужно использовать только тогда, когда сигнал и совпадают во времени.

Работа согласованного фильтра описывается математической операцией свертки; сигнал сворачивается с импульсной характеристикой фильтра. Работа коррелятора описывается математической операцией корреляции; сигнал коррелирует с копией самого себя. Как такое возможно, если математические операции различны. Напомним, что процесс свертки двух сигналов использует один из сигналов, обращенный во времени. Кроме того, импульсная характеристика согласованного фильтра определяется именно через сигнал, обращенный во времени. Следовательно, свертка в согласованном фильтре с обращенной во времени функцией дает еще одно обращение во времени, подавая на выход ( в конце интервала передачи символа) то, что является корреляцией сигнала с собственной копией.

Устройство, которое осуществляет эту функцию, представляет собой: