2. Силлогизм.

Силлогизмом называется умозаключение, в котором из двух суждений (одно из них является общеутвердительным или общеотрицательным), связанных общим термином, с необходимостью следует вывод. Пример силлогизма:

Все люди разумны,

Все дети — люди,

Следовательно, все дети разумны

B силлогизме различаются бóльший, средний и мéньший термины, входящие в посылки.

Субьект вывода (дети) называется мéньшим термином.

Предикат вывода (разумны) называется бóльшим термином.

Термин, который не входит в вывод, но связывает посылки (люди), называется средним термином.

Меньший и больший термин вместе называются крайними терминами.

Соответственно, посылка, в которую входит бόльший термин (все люди разумны), называется бόльшей посылкой.

Посылка, в которую входит меньший термин (все дети — люди), называется мéньшей посылкой.

Материя и форма силлогизма.

Рассмотренный выше силлогизм состоит из истинных посылок, которые приводят к истинному заключению. Но посылка или посылки силлогизма могут быть ложными суждениями, например:

Все млекопитающие имеют жабры;

Лягушки имеют жабры;

Следовательно, лягушки — млекопитающие.

Несмотря на ложность вывода, сам по себе силлогизм является правильным, так как он имеет следующую структуру или форму:

МаР

SаМ

SаР,

где Р — больший термин; М — средний термин; S — меньший термин. Меньший термин является субъектом меньшей посылки и субъектом вывода. Средний термин является предикатом меньшей посылки и субъектом большей. Больший термин является предикатом большей посылки и предикатом вывода. Это значит, что меньший термин включен в объем среднего термина, средний термин включен в объем большего термина, поэтому меньший термин с необходимостью включен в объем большего термина.

Если под материей силлогизма понимать значение терминов и входящих в силлогизм суждений, а под формой — строение силлогизма, соотношение терминов, посылок и вывода, то формальная правильность силлогизма не зависит от его материи.

Аксиома силлогизма — принцип, в соответствии с которым строятся отношения между терминами в силлогизме.

То, что утверждается или отрицается относительно целого класса, утверждается или отрицается относительно любого индивидуального предмета, входящего в данный класс.

Правила силлогизма.

Правила построения силлогизма подразделяются на две группы — правила терминов и правила посылок.

Правила терминов.

1. B каждом силлогизме должно быть три и только три термина.

Это значит, что средний термин силлогизма, связывающий посылки, должен быть одним и тем же в большей и меньшей посылках, то есть должен выражать одно и то же понятие. Β прοтивном случае происходит так называемое счетверение терминов: значения терминов подменяются и посылки, по видимости связанные общим термином, на самом деле оказываются разорванными. Рассмотрим пример:

*Все мыши — грызуны;

Некоторые компъютеры управляются посредством мыши;

Следовательно, некоторые компьютеры управляются посредством

грызунов.

Β этом силлогизме не три, а четыре термина, поскольку слово мышь — животное является омонимом слова мышь, обозначающего инструмент управления компьютером.