IV фигура:

Модус Brаmаntiр: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями, а вывод — частноутвердительным, при этом средний термин — субъект меньшей и предикат большей посылок. Как и все остальные модусы IV фигуры, Brаmаntiр является искусственным и не несет существенной информации, поскольку более сильный вывод получается из соответствующего модуса первой фигуры; иногда Brаmаntiр и обозначается как Bаrbаri.

Пример: ¹⁷¹

Все явления природы причинно обусловлены;

Все причинно обусловленные явления воспринимаются как естественные;

Следовательно, некоторые явления, воспринимаемые как естественные, суть явления природы.

Модус Саmеnеs: большая посылка — общеутвердительное суждение, меньшая посылка и вывод — общеотрицательные.

Пример:

Всякое зло этой жизни есть зло преходящее;

Никакого преходящего зла не следует бояться;

Следовательно, никакое зло, которого следует бояться, не есть зло этой жизни.

Модус Dimаris: Большая посылка и вывод — частноутвердительные суждения, меньшая посылка — общеутвердительное суждение.

Пример:

Есть безумцы, которые говорят истину;

Всякий говоряший истину заслуживает того, чтобы к нему прислушивались;

Следовательно, некоторые люди, которые заслуживают того, чтобы к ним прислушивались, безумны.

Модус Fеsаро: большая посылка — общеотрицательное суждение, меньшая —общеутвердительное суждение, вывод — частноотрицательное суждение.

Пример:

Ни одна добродетель не естъ прирожденное своùсmво;

Всякое прирожденное своùсmво дается Богом;

Следовательно, существуют своùсmва, которые даются Богом u не являются добродетелями.

Модус Frеsisоn: большая посылка — общеотрицательное суждение, меньшая посылка — частноутвердительное суждение, вывод — частноотрицательное суждение.

Пример:

Ни один римо-католик не является православным;

Некоторые православные люди — французы;

Следовательно, некоторые французы не являются римо-католиками.

Правила четвертой фигуры:

 если бόльшая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка является общим суждением;

 если мéньшая посылка является утвердительным суждением, то вывод является частным суждением,

 в отрицательных модусах бόльшая посылка является общим суждением.

Редукция фигур силлогизма.

Фигуры силлогизма неравноценны. Основными являются два первых модуса первой фигуры, к которым могут быть сведены все остальные правильные силлогизмы. Β обозначении фигур силлогизма показано, каким модусам первой фигуры соответствуют модусы других фигур.

Первые буквы В, С, D, F указывают соответствия модусов; буква s указывает, что предшествующее суждение при сведении подвергается обращению, буква p указывает на ограничение суждения, обозначенного предшествующей гласной, буква m указывает на перемещение посылок, буква k указывает, что данные модусы (Bаrоkо и Bоkаrdо) сводятся к модусу Bаrbаrа посредством операции, называемой приведением к абсурду (rеduсtiо аd аbsurdum).

Рассмотрим примеры.

Сеsаrе.

Нu один православный (Р) не является протестантом (М),

Все англикане (S) — протестанты (М),

Следовательно, ни один англиканин не является православным.

Как указывает первая буква, Сеsаrе редуцируется к Сеlаrеnt:

РеМ; МеР;

SаМ;  SаМ;

SеР SеР

Буква С в слове Саmеstrеs указывает на то, что в первой фигуре ему соответствует Сеlаrеnt, а буква s указывает на обращение большей посылки ни один православный не является протестантом  ни один протестант не является православным.

Получается следующий силлогизм:

е Ни один протестант (М) не является православным (Р),

а Bсе англикане (S) — протестанты (М),

е Нu один англиканин (S) не является православным (Р).

Рассмотрим обращение силлогизма третьей фигуры Fеrisоn в силлогизм первой фигуры Fеriо.

Нu один женатый (М) не является монахом (Р),

Некоторые женатые люди (М) являются священниками (S),

Некоторые священники не являются монахами.

Согласно правилу меньшая посылка должна быть обращена: РiSSiР: некоторые женатые люди являются священниками  некоторые священники являются женатыми людьми:

МеР МеР

МiS  SiМ

SоР SоР

Получаем:

Нu один женатый человек (М) не является монахом (Р),

Некоторые священники (S) являются женатыми людьми (М);

Следовательно, некоторые священники (S) не являются монахами (Р).

Рассмотрим редукцию с перестановкой посылок.

Дан силлогизм модуса Brаmаntiр:

Все явления природы (Р) причинно обусловлены (М);

Все причинно обусловленные явления (М) воспринимаются (S) как естественные; Следовательно, некоторые явления, воспринимаемые как естественные (S), суть явления природы (Р).

РаМ МаS МаS  РаМ

SiР РаS

Получаем:

Bсе причинно обусловленные явления (М) воспринимаются как естественные (Р),

Все явления природы (S) являются причинно обусловленными (Р);

Все явления природы (S) воспринимаются как естественные (Р).

После перестановки посылок при этой редукции делается и обращение вывода (на что указывает буква р): в данном случае вывод по модусу Bаrbаrа позволяет сделать более сильное утверждение, чем то, которое допускается правилом обращения

(SiР  РiS): SiР  РаS.

Рассмотрим сведение к абсурду. Таким образом к модусу Bаrbаrа сводятся силлогизмы модусов Bаrоkо и Bоkаrdо.

Возьмем силлогизм по модусу Bаrоkо:

Bсе христиане считают для себя обязательным житъ по правилам Церкви;

Некоторые люди, называющие себя христианами, не считают для себя обязательным жить по правилам Церкви;

Следовательно, некоторые люди, называющие себя христианами, таковыми не являются.

Если отрицать справедливость вывода, то получится суждение *все люди, называющие себя христианами, являются таковыми — условно примем его как истинное. Сделав это суждение меньшей посылкой (поскольку k указывает на меньшую посылку), получим следующий силлогизм по модусу Bаrbаrа:

Bсе христиане (Р) считают для себя обязательным жить по правилам Церкви (М);

Все люди, называюшие себя христианами (S), являются христианами (М);

Bсе люди, называющие себя христианами (S), считают для себя обязательным жить по правилам Церкви (Р).

Но полученный вывод противоречит с принятой меньшей посылкой: некоторые люди, называющие себя христианами, не считают для себя обязательным жить по правилам Церкви. Поскольку эти суждения противоречат друг другу, истинность допущенного положения следует отвергнуть на основе закона тождества. Это значит, что возражение против вывода первого силлогизма абсурдно.