Полисиллогизм.

Реальные рассуждения и доказательства обыкновенно не сводятся к одному силлогизму, но представляют собой последовательности связанных различными способами умозаключений.

Последовательности или цепочки силлогизмов, в которых выводы предыдущих являются посылками последующих, называются полисиллогизмами.

Рассмотрим пример:

Все тварные существа небезначальны;

Живые организмы суть тварные существа;

Следовательно, живые организмы небезначальны.

Живые организмы небезначальны;

Позвоночные суть живые организмы;

Следовательно, позвоночные небезначальны .

Позвоночные небезначальны;

Теплокровные сутъ позвоночные;

Следовательно, теплокровные небезначальны.

Теплокровные небезначальны;

Человек естъ теплокровное;

Следовательно, человек небезначален.

Существуют два вида полисиллогизмов — прогрессивные и регрессивные.

Β прогрессивных полисиллогизмах вывод каждого предыдущего силлогизма является большей посылкой последующего (приведенный выше пример — прогрессивный полисиллогизм). Β регрессивных полисиллогизмах вывод предыдущего является меньшей посылкой последующего:

Все люди разумны;

Все студенты люди;

Следовательно, все студенты разумны.

Все разумные существа одарены свободной волей;

Все студенты разумные существа;

Следовательно, все студенты одарены свободой воли.

Все одаренные свободой воли существа отвечают за свои поступки;

Студенты одарены свободой воли;

Следовательно, студенты отвечают за свои поступки.

3. Условные и разделительные умозаключения. Условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод — категорическими суждениями.

Условное суждение имеет форму: если А есть В, то С есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня u ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе — следствие (консеквент).

Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется mоdus роnеns, тο есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется mоdus tоlеns, тο есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус.

Конструктивный модус имеет следующий вид.

Если А есть В, то С есть D;

А есть В;

Следовательно, С есть D.

Например:

Если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня u ночи;

Земля вращается вокруг Солнца;

Следовательно, происходит смена дня u ночи.

 B условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе утверждается антецедент.

Это правило связано с тем, что при несовместимых суждениях-антецедентах, одно из которых ложно, возможно истинное заключение: если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи, если Солнце вращается вокруг Земли, то происходит смена дня и ночи, поэтому нельзя сделать заключение: *происходит смена дня и ночи, следовательно, Земля вращается вокруг Солнца.

Деструктивный модус имеет следующий вид.

Если А есть В, то С есть D;

С не есть D;

Следовательно, А не есть B.

 B условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент.

При отрицании следствия любой из возможных в принципе альтернативных антецедентов окажется ложным: если смены дня и ночи не происходит, то Земля не вращается вокруг Солнца и Солнце не вращается вокруг Земли.

Если человек есть мера всех вещей, то принципы нравственности условны;

Принципы нравственности не условны;

Следовательно, человек не есть мера всех вещей.

Рассмотрим, однако, следующие умозаключения, которые иногда подводят преподавателя:

*Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания;

Студент N слушал лекции;

Следовательно, он приобрел необходимые познания.

Или:

*Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания;

Студент N не приобрел необходимых познаний; Следовательно, он не слушал лекции.

Понятно, что оба они могут оказаться ложными, ибо не всякий, кто слушает лекции, понимает их.

 Условием истинности условно-категорического умозаключения является наличие в качестве посылок так называемых невыделяющих суждений, удовлетворяющих условию если и только если.

Итак, доказательным (при условии истинности большей посылки) будет следующее рассуждение:

Если u только если студент слушает лекции, он приобретает необходимые познания;

Стедент N не приобрел необходимых познаний;

Следовательно, он не слушал лекций.