Самостоятельная работа по курсу «Теория статистики» Вариант 1

1. Темп роста оплаты труда (по сравнению с предыдущим годом в 2006 г. составил 108 %, в 2007 г. – 110,5 %. Чему равен средний темп роста заработной платы за 2 года. На сколько процентов увеличилась заработная плата за 2 года?

2. Аналитик фондового рынка оценивает среднюю доходность акций некоторых компаний. Случайная выборка 15 дней показала, что средняя доходность со среднеквадратическим отклонением . Предполагая, что доходность акций подчиняется нормальному закону распределения, постройте 95% доверительный интервал для средней доходности акций компаний интересующих аналитика.

3. В таблице приведены данные о величине прожиточного минимума х (руб. в день) и средней заработной плате (руб. в день) для нескольких регионов.

Регион	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	78	82	87	79	89	106	67	88	73	87	76	115
y	133	148	134	154	162	195	139	158	152	162	159	173

Используя Excel, построите линейную регрессионную модель Построите диаграмму рассеяния, рассчитайте средние значения и среднеквадратические отклонения для прожиточного минимума и средней заработной платы. Вычислите линейный коэффициент корреляции переменных x и y и оцените его статистическую значимость с 99 % вероятностью.

Самостоятельная работа по курсу «Теория статистики» Вариант 2

1. Каким должен быть объем случайной бесповторной выборки из генеральной совокупности 10 000 единиц при среднеквадратическом отклонении не более 20, предельной ошибке, не превышающей 5%, и вероятности 0,997 ?

2. Остатки вкладов населения в сбербанках города в 1997 г. характеризуются следующими данными на 1 число месяца, тыс. руб.:

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
910,5	920,0	915,4	920,8	917,0	921,3	925,9

Определите: а) среднемесячные остатки вкладов населения за первый и второй кварталы; б) абсолютный прирост среднего остатка вкладов во втором квартале по сравнению с первым.

3. По ряду районов Закарпатья определены среднесуточное количество йода в пище и пораженность населения заболеваниями щитовидной железы

Номер района	Количество йода в воде и пище, (усл. ед.)	Пораженность населения заболеваниями щитовидной железы, (%)
1	201	0,2
2	178	0,6
3	155	1,1
4	154	0,8
5	126	2,5
6	81	4,4
7	71	16,9

Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определите коэффициенты корреляции рангов Спирмена, Кендалла, Фехнера. Оцените, значим ли коэффициент корреляции рангов Спирмена, при уровне значимости ?