Самостоятельная работа по курсу «Теория статистики» Вариант 9

1. Планом предусмотрено снижение затрат на один рубль товарной продукции на 4%; фактически по сравнению с прошлым годом затраты возросли затраты возросли на 1,8%. Определить на сколько процентов фактические затраты на один рубль товарной продукции отличаются от плановых.

2. Рассматривается зависимость объема ( ) потребления импортируемых благ в некоторой стране от персонального располагаемого дохода ( ). По 25- летним наблюдениям построена регрессионная модель . Известны также следующие параметры модели: среднеквадратическая ошибка свободного члена в уравнении регрессии , эмпирическое значение статистики Стьюдента для коэффициента b т. е. .

1. Определите значимость регрессионных коэффициентов модели ( ).

1. Найдите коэффициент детерминации и .

2. Определите значимость уравнения в целом, используя критерий Фишера.

3. Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с математическим ожиданием и дисперсией . По выборке из 500 человек определили выборочный средний доход . Постройте 90%-е и 99%-е доверительные интервалы для среднего душевого дохода в стране. Следует ли на основании полученной интервальной оценки отклонить предположение о среднем душевом доходе в стране . Как проверить это же предположения с помощью метода испытания гипотез?

Самостоятельная работа по курсу «Теория статистики» Вариант 10

1. Определите дисперсию и среднеквадратическое отклонение, если при проверке партии электроламп из 1000 шт. 30 оказались бракованными.

2. С помощью критерия при 5 % уровне значимости проверьте гипотезу о том, что наследственность является фактором возникновения гипертонической болезни.

Родители больны гипертонией	Обследовано на заводе «Уралмаш», чел
	Здоровые	Больные	Всего
Да	2	15	17
Нет	43	30	73
Итого	45	45	90

3. Имеются следующие данные о динамике потребления за два полугодия

Товарная группа	Структура потребительской корзины по товарным группам, %		Индекс цен по товарным группам, %
	Первое полугодие	Второе полугодие
Продовольствие	59,86	62,91	118,09
Непродовольственные	31,92	27,13	114,50
Платные услуги	8,22	9,96	114,87

Найти индексы потребительских цен Пааше и Ласпейреса по всем товарным группам.

Самостоятельная работа по курсу «Теория статистики» Вариант 11

1. Имеются следующие данные о реализации овощной продукции предприятиями розничной торговли округа

Товар	Розничный товарооборот базисного периода, тыс. руб.	Изменение физического объема реализации в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Морковь	25000	-6,5
Свекла	19000	-8,0
Лук	30000	1,5

Определить индекс физического объема реализации.

2. По результатам городского опроса, выборка для которого была составлена по избирательным спискам, выяснено, что, скорее всего, 48% избирателей собираются проголосовать против нынешнего мэра города. Объем выборки составил 789 избирателей. Постройте 99%-й доверительный интервал доли избирателей, которые, вероятнее всего, проголосуют против мэра.

3. По 20 регионам страны изучается зависимость уровня безработицы у (%) от индекса потребительских цен х (%) . Информация о логарифмах исходных показателей представлена в таблице

Показатель
Среднее значение	0,6	1,0
Среднеквадратическое отклонение	0,4	0,2

Известно также, что коэффициент корреляции между логарифмами исходных показателей составил . Постройте уравнение регрессии зависимости логарифма безработицы от логарифма индекса потребительских цен. Определите коэффициент детерминации для этой модели.. Перейдите к исходным переменным ( x и y) и постройте уравнение взаимосвязи безработицы от индекса цен.