Вариант 22

1. С учетом приведенных ниже данных об экспорте нефти и нефтепродуктов из России определите, на сколько изменилась стоимость экспорта нефти и нефтепродуктов из России (млрд. долл. США) 2005 г. по сравнению с 2004 г.

Экспортный товар	Стоимость экспорта в 2004 г.	Индекс экспортных цен в 2005 г. в % к 2004 г.	Индекс физического объема экспорта в 2005 г. в % к 2004 г.
Нефть сырая	47937	132,8	110,1
Нефтепродукты	21047	134,3	117,7

2. По данным, приведенным в таблице ниже, найдите коэффициент корреляции рангов по Кендаллу между средней заработной платой и прожиточным минимумом и оцените его значимость с доверительной вероятностью 0,9545.

№ района	Средняя заработная плата, тыс. руб.	Прожиточный минимум на душу населения, тыс. руб/ месяц
2	1,63	0,49
4	1,49	0,52
1	1,08	0,49
3	1,04	0,46
5	0,97	0,38
6	0,9	0,33
7	0,77	0,34
8	0,69	0,34
9	0,57	0,33
10	0,52	0,28

3. Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с математическим ожиданием и дисперсией . По выборке из 500 человек определили выборочный средний доход . Постройте 90%-е и 99%-е доверительные интервалы для среднего душевого дохода в стране.

Следует ли на основании полученной интервальной оценки отклонить предположение о среднем душевом доходе в стране . Как проверить это же предположения с помощью метода испытания гипотез?

Самостоятельная работа по курсу «Теория статистики» Вариант 23

1. Известны следующие данные о заработной плате (руб.) в одной из отраслей промышленного производства

Группы по средней зар. плате, руб	Число рабочих	Удельный вес станочников в группе	Удельный вес ИТР в группе	Удельный вес администрации в группе
8000 – 8200	1100	55%	15%	0%
8200 – 8400	2560	25%	35%	10%
8400– 8600	6300	15%	30%	20%
8600– 8800	2500	5%	15%	40%
8800 – 9000	350	0%	5%	30%

Определить средний уровень заработной платы различных категорий работников в этой отрасли.

2. Произведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта. При механическом отборе из партии готовых изделий в 20 000 единиц было обследовано 800 единиц, из которых 640 изделий были отнесены к высшему сорту. Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изделий высшего сорта во всей партии.

3. На основе приведенной ниже таблицы найти линейный коэффициент корреляции расходов на питание и годовых доходов, оцените его значимость.

№ семьи	Доход семьи, руб. ( )	Расходы на питание, руб. ( )
1	30000	8500
2	25000	7000
3	40000	9500
4	60000	11500
5	33000	8000
6	45000	9500

Найдите коэффициенты линейного регрессионного уравнения, оцените значимость регрессионного уравнения в целом и значимость регрессионных коэффициентов.