3.6.1. Метод определения объема выборки по оценке влияния определенных факторов

В рамках применения данного подхода возможны варианты ме­тодики расчета объема выборки для генеральных совокупностей, в которых:

– ожидается незначительное количество или совсем не ожидается ошибок;

– ошибки с боль­шой степенью вероятности могут существовать.

В первом случае объем выборки находят умножением фак­тора надежности на общую сумму всей генеральной сово­купности и делением на допустимую сумму ошибок, или

, (1)

где ОВ – объем выборки;

ГС – сумма генеральной совокупности;

ФН – фактор надежности;

ДСО – допустимая сумма ошибок.

Объем генеральной совокупности оценивается по балансовой стоимости на дату составления финансовой отчетности. Значения фактора надежности в зависимости от уровня надежности приве­дены в таблице 6.

Таблица 6 – Значения фактора надежности

Уровень надежности, %	80,0	90,0	95,0	97,5	99,0	99,5
Риск, % (1 – уровень надежности)	20,0	10,0	5,0	2,5	1,0	0,5
Фактор надежности	1,61	2,31	3,0	3,69	4,61	5,3

Пример. Предположим, что генеральная совокупность имеет балансовую стоимость 4,0 млн. руб. Аудитор хочет быть на 95% уверен, что обнаружит в генеральной совокупности ошибки, если они превышают 100 тыс. руб.

Подставляя значения факторов в формулу 1, получим объем выборки

,

т.е. необходимый объем выборки составляет 120 элементов.

Во втором случае (когда ожидается наличие ошибок) в до­полнение к вышеизложенным факторам аудитор должен оценить ожидаемую сумму искажения и применить следующую формулу:

, (2)

где ОВ – объем выборки;

ГС – сумма генеральной совокупности;

ФН – фактор надежности;

ДСО – допустимая сумма ошибок;

ОСО – ожидаемая сумма ошибки.

Фактор надежности определяется выше. Однако для уровней надежности 97,5% и выше рекомендуется использовать следую­щие значения:

Уровень надежности Фактор надежности

97,5 3,84

99,0 5,43

99,5 6,63

Предположим, в предыдущем примере аудитор ожидает, что искажение в совокупности достигнет 10 тыс. руб. В этом случае

т.е. объем выборки возрастет до 148 элементов.

3.6.2. Метод определения объема выборки по оценке риска выборки, ожидаемой и допустимой степени отклонений

Данный подход был разработан американским исследователем Р. Монтгомери (1872–1953). Суть метода заключается в следую­щем: чтобы рассчитать объем выборки, аудитору необходимо оценить некоторые критерии:

а) уровень надежности (100% минус риск выборки);

б) ожидаемая ошибка (% генеральной совокупности);

в) допустимая ошибка (% генеральной совокупности).

Далее, объем выборки определяется с применением таблицы, составленной для соответствующего уровня надежности. Расчет объема выборки для уровня надежности 95% осуществляется ис­ходя из данных табл. 7.

Таблица 7 – Объем выборки в зависимости от ожидаемого и допустимого уровней ошибок (для уровня надежности 95%)

Ожидаемая ошибка, %	Допустимая ошибка, %
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	14
0	300	150	100	75	60	50	45	40	35	30	25	20
0,50	*	320	160	120	95	80	70	60	55	50	40	35
1,0	*	*	260	160	95	80	70	60	55	50	40	35
2,0	*	*	*	300	190	130	90	80	70	50	40	35
3,0	*	*	*	*	370	200	130	95	85	65	55	35
4,0	*	*	*	*	*	430	230	150	100	90	65	45
5,0	*	*	*	*	*	*	480	240	160	120	75	55
6,0	*	*	*	*	*	*	*	*	270	180	100	65
7,0	*	*	*	*	*	*	*	*	*	300	130	85
8,0	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	200	100
* Объем выборки слишком велик, чтобы быть экономичным.

К примеру, аудитор оценивает уровень допустимой ошибки в размере 7% общей суммы генеральной совокупности, а ожида­емой ошибки – 2%. При этом аудитор устанавливает уровень на­дежности, равный 95%, т.е. должен быть на 95% уверен, что ре­альная ошибка, содержащаяся в генеральной совокупности, не превысит установленную им допустимую ошибку. Объем выбор­ки будет определен на пересечении соответствующей графы и строки таблицы и составит 90 элементов.

Можно заметить, что объем генеральной совокупности в дан­ном подходе не является фактором, влияющим на объем выбор­ки. Однако при необходимости можно скорректировать получен­ное значение объема выборки на объем генеральной совокупности по формуле:

, (3)

где ОВ, и ОВ₂ – объем выборки соответственно до и после учета влияния

фактора объема генеральной совокупности;

ГС – объем генеральной совокупности.

Исходя из формулы 3, можно отметить, что данный фактор позволяет пересмотреть объем выборки, если отбирается более 10% элементов генеральной совокупности.