М І Н І С Т Е Р С Т В О А Г Р А Р Н О Ї П О Л І Т И К И

У К Р А Ї Н И

Херсонський державний аграрний університет

М і х е є в Є.К.

О П Е Р А Ц І Й Н И Й М Е Н Е Д Ж М Е Н Т

П р а к т и к у м:

М е т о д и

П р и к л а д и

З а д а ч і

Навчальний посібник

Х е р с о н - 2009

УДК: 658 (075)

ББК: 65.291.21я7

Рецензенти:

Л.О. Мармуль, д-р екон. наук, проф. зав. кафедр. ХДАУ;

Ф.Б. Рогальський, д-р. технічн. наук, проф.,зав. кафедр. ХНТУ.

І. І. Червен, д-р. екон. наук, проф. зав. кафедр. МДАУ;

Схвалено Вченою радою Херсонського державного аграрного університету (протокол № 1 від 09. 09. 2009)

Міхеєв Є.К.

Операційний менеджмент. Практикум: методи, приклади, задачі; навч. посібник. – Х.:, ХДАУ, 2009. - 380 с.

До посібника входять основні тлумачення методичних понять з якими стикається студент, ситуації і вправи за прикладними розділами курсу “Операційний менеджмент”. Всі розділи посібника містять стислі характеристики основних методів, що використовуються у процедурах організації інформації і вироблення операційних рішень, приклади їх застосування, завдання для проведення практичних занять і задачі для виконання модульної програми курсу.

Матеріали, що викладені у посібнику мають на меті допомогти студентам оволодіти методикою економічних розрахунків і прикладними методами кількісного аналізу операційних систем, закрипити теоретичні знання, придбати практичні навички аналітичної роботи .

Завдання в посібнику призначені для виконання їх студентами у процесі проведення практичних занять, а також у разі індивідуальної поза аудиторної праці.

Посібник призначається для студентів, магістрантів, аспірантів економічних спеціальностей, викладачів курсу “Операційний менеджмент” і супутніх дисциплін.

ISBN: 978 – 966 – 630 – 008 -2 © Є.К. Міхеєв, 2009

З М І С Т

П е р е д м о в а …………………………………………………		6
- Анотація до дисципліни „Операційний менеджмент”
- Введення в практикум з операційного менеджменту
	РОЗДІЛ 1 Попит і прогнозування попиту
1.1.	Методичні підходи і приклади вирішення задач …………	13
1.2.	Скорочена характеристика методів прогнозування …………	17
1.2.1	Аналіз часових рядів ……………………… ………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………	17
1.2.2	Статистичні моделі …………………………………………	29
1.3.	Методи економіко-математичного моделювання …………	33
	Матеріали для практичних занять і сомоконтролю знань …………………………………………………………	39
	Б і б л і о г р а ф і я…………………………………………	57
	РОЗДІЛ 2 Управління проектами і процесами
2.1.	Дефініції щодо управління проектами. Методи управління проектами і процесами ……………………………………	59
2.1.1	Мережні графіки як інструментар управління проектами ..	62
	Приклади і задачі для самостійної роботи ……………	74
	Задачі з рішеннями і віідповідями …………………………	77
	Пиклади використання комп’ютерного інструментарію …………………………………………….	82
	Матеріали для практичних занять і сомоконтролю знань …………………………………………………………	98
	Б і б л і о г р а ф і я …………………………………………	101
	РОЗДІЛ 3 Управління якістю продукту і процесу
3.1.	Методологічні підходи і приклади вирішення задач контролю якості …………………………………………….	102
3.1.1	Контроль якості продукту і процесу ………………………	103
	Матеріали для практичних занять і самоперевірки знань	113
	Б і б л і о г р а ф і я …………………………………………	124

	РОЗДІЛ 4 Управління послугами
4.1.	Методологія і прикладні методи управління системами масового обслуговування ……………………………………	125

4.1.1		Управління СМО на основі моделювання …………………			128
		Матеріали для практичних занять і самоконтроля знань			136
		Б і б л і о г р а ф і я …………………………………………..			146
		РОЗДІЛ 5 Управління постачанням і запасами
5.1.		Управління постачанням ……………………………………..			147
5.1.1		Моделювання постачаня в умовах визначеності і невизначеності ………………………………………………….			148
5.2.		Управління запасами ………………………………………...			153
5.2.1		Структурні і класифікаційні ознаки системи управління запасами ………………………………………………………			153
5.2.2		Формальні системи управління запасами. Аналітичні підходи. ……………………………………………………….			158
		Матеріали для практичної роботи і самоконтролю знань …………………………………………………………..			172
		Б і б л і о г р а ф і я …………………………………………..			189
		РОЗДІЛ 6 Управління виробництвом
6.1.		Планування потужностей фірми ……………………………			191
6.1.1		Особливості управління потужністю в сфері сервісу …….			196
6.1.2		Визначення потреби у виробничих потужностях ……….			198
		Матеріали для практики і диспуту по темі ……………			200
6.2.		Розміщення об'єктів, обладнання і планування приміщень			202
6.2.1		Вибір місця для розміщення виробничих потужностей …			202
6.2.2		Планування виробничих приміщень ……………………….			206
		Матеріали для практики і диспуту по темі…………….			208
		Б і б л і о г р а ф і я …………………………………………			217
6.3.		Короткострокове планування ………………………………			218
6.3.1		Методи праці ………………………………………………..			219
		Матеріал для закриплення знань…………………………			223
		Б і б л і о г р а ф і я………………………………………….			226
6.4.		Управління процесами виробництва ………………………			227
6.4.1		Методи призначення черговості робіт ……………………			227
		Матеріал для самопідготовки і перевірки знань ……….			245
		Б і б л і о г р а ф і я …………………………………………..			246
6.5		Сукупне планування виробництва ………………………….			246
6.5.1		Математичні методи у сукупному плануванні …………….			253
		Матеріал для практичних занять і самоконтролю знань ………………………………………………………….			256
		Б і б л і о г р а ф і я ………………………………………….			261

	РОЗДІЛ 7 Лінійне і нелінійне програмування
7.1.	Лінійне програмування ……………………………………..	262
7.1.1	Аналіз оптимального рішення. Теорема двоїстості ……….	272
7.1.2	Оптимізація використання матеріальних ресурсів ………..	274
	Матеріал для практичних занять і самоконтролю знань…………………………………………………………….	276
7.2.	Нелінійне програмування ………………………………….	282
	Матеріал для самоконтролю знань ……………………..	286
	Б і б л і о г р а ф і я ………………………………………….	287
7.2.1	Динамічне програмування …………………………………	288
	Б і б л і о г р а ф і я ………………………………………….	300
7.3.	Транспортні задачі в операційному менеджменті …………	301
7.4.	Міжгалузевий баланс. Формальні підходи ………………...	304
	Матеріал для пракимчних занять і дискусії ……………	312
	Б і б л і о г р а ф і я ………………………………………….	314
	РОЗДІЛ 8 Прийняття операційних рішень в умовах невизначенності і ризику
8.1.	Поняття корисності …………………………………………..	315
	Матеріал для практичних занять і самоперевірки знань…………………………………………………………...	319
8.2.	Ризик і методи теорії ігор …………………………………...	328
8.2.1	Теорія ігор у прикладах і задачах …………………………..	331
8.2.2	Формалізовані алгоритми теорії ігор в менеджменті і маркетингу ……………………………………………………	339
	Матеріал для модульного контролю знань……………….	345
8.3.	Фінансові операції організації ……………………………….	352
8.3.1	Управління фінансовими проектами ………………………..	362
	Матеріал для практичних занять і самоконтролю знань	366
	Б і б л і о г р а ф і я ……………………………………………	368
	Д О Д А Т К И …………………………………………………………….	370

П Е Р Е Д М О В А

Анотація до диципліни "Операційний менеджмент"

Удосконалення управління виробничою і не виробничою сферами економічних систем, ринком товарів і послуг, що функціонують у межах цих систем, об’єктивно потребує впровадження сучасних методів і заходів, які б дозволяли забезпечувати адекватні потреби людини, соціальних угрупувань і суспільства в цілому. При цьому важливим є підбор методів раціонального використання ресурсів і вирішення задач максимально можливої збалансованості між попитом і пропозицією товарів, послуг. Якщо припустити, що процедури щодо реалізації цих методів і заходів є цілеспрямованими операціями, то менеджер буде мати справу з діями – операціями, які і стають об’єктом його повсякденної уваги.

Операція – є основою будь-якого виробничого або обслуговуючого підприємства, а менеджер, що планує і управляє операціями зветься операційним менеджером. З боку операційного менеджера важливим є визначення і усвідомлення функціональних спрямувань фірми, які є визначальними, можливостей їх раціонального використання і слабких сторін сумісно з пошуками шляхів їх виправлення. Логічно припустити, якщо в цьому напрямку дій операційна функція не буде ефективною, то організація не спроможна досягти успіху.

Прикладний напрямок діяльності операційного менеджера включає взаємопов’язані виробничу і невиробничу сфери, у межах яких організуються операційні процеси і процедури прийняття рішень з метою підвищення їх економічної ефективності, або запобіганню втрат. Тобто, операційна функція менеджменту системно пов’язана не лише з виробничою діяльністю, а майже з усіма функціями бізнесу.

Оскільки операція є формою будь-якої діяльності, що пов’язана із процесом безпосередніх дій, операційний менеджер повинен забезпечити ефективність і раціональність цієї діяльності незалежно від її функції. Із цього витікає, що сучасний менеджер окрім суто функціонально-управлінських проблем повинен бути обізнаний із фінансових і маркетингових питань, а його дії спрямовуються на створення таких структур управління які б забезпечили у підсумку позитивний ринковий результат.

Сучасна підготовка операційних менеджерів потребує якісного поліпшення процедур викладання щодо оволодіння сучасними методами прийняття конкретних рішень. В цьому сенсі особливої актуальності набуває видання навчальних і довідкових посібників з практики операційного менеджменту.

Структурна побудова і зміст посібника дозволятиме ( у всякому разі ми на це сподіваємось) отримати і закріпити практичні навички з використання сучасних підходів щодо прийняття операційних управлінських рішень, реалізація яких базується на використані аналітично-експертних методів і комп’ютерного інструментарію.

Посібник складається із 8 основних розділів, завдань з практики і довідково-нормативних матеріалів. Кожний розділ включає скорочену анотацію відносно теми і методів, приклади, задачі з рішеннями (А), задачі з відповідями (В), задачі без рішень для модульних самостійних завдань (С), питання із самостійної підготовки, тести. По кожній темі ми вважали за необхідне надати скорочене тлумачення суті методів і навести відповідний інструментарій реалізації.

У прикладах і задачах з рішеннями надається опис, якими методами і як процедурно необхідно вирішуються задачі відносно тематичного матеріалу, що викладався у вигляді лекцій.

Перелік питань з самостійної підготовки, задачі без рішень і тести зручно використовувати при формуванні завдань і самоконтролі знань при модульній системі освіти.

Застосування сучасних інформаційних технологій в цьому сенсі змінює організаційну структуру робочого процесу засвоєння, удосконалює змістовність аналізу і висновків за результатами, впливає на процеси осмислення теми.

Матеріал, що включено до практикуму формувався таким чином, щоб його змістовність і викладення було приступним для студентів які не мають поглиблених знань з спеціальних дисциплін, таких як математика, теорія управління, кібернетика, програмування, але вже обізнаних з загально - освітніми курсами комплексу дисциплін менеджменту, офісними генераторами у вигляді електронних таблиць.

Матеріал посібника може використовуватись як підгрунття для супутніх дисциплін і вважатись хоча і не первинним, але достатньо інформативним і в якійсь мірі універсальним джерелом поповнення практичних знань у сфері прикладного менеджменту.

До даного посібника з практики увійшли вправи, задачі, технології і інструментарій їх вирішення, що використовуються на кафедрі “Менеджмент організацій” Херсонського державного аграрного університету з основних тем дисципліни “Операційний менеджмент”.

Практикум слід сприймати як придаток до підручників і монографій з операційного менеджменту: Лес Гэлловэй «Операционный менеджмент. Принципы и практика»; Ричард Б.Чейз, Николас Дж. Эквилайн, Роберт Ф.Якобс «Производственный и операционный менеджмент»; В.А.Козловский, Т.В.Маркина, В.М. Макарова «Производственный и операционный менеджмент»; Сумець О.О “Основи операційного менеджменту”; А.С. Курочкин "Операционный менеджмент" і по деяким розділам структурно віддзеркалює викладений там матеріал.

Посібник розраховано, в першу чергу, на студентів, що вивчають дисципліну “Операційний менеджмент” спеціальності “Менеджмент організацій”, інших економічних спеціальностей, передусім дисциплін, що пов’язані із організацією, використанням інформації економічного спрямування у процедурах вироблення і прийняття управлінських рішень.

В цьому сенсі зміст посібника акцентовано на поглиблене знайомство студентів, що вивчають дисципліну „Операційний менеджмент” із кількісними методами прийняття операційних рішень. Читач, який матиме бажання і наполегливість використовувати посібник при навчанні, буде мати можливість:

- ознайомитись із інструментарієм і засвоїти техніку оптимізації рівней складських запасів із врахуванням основних витрат у керуванні запасами;

- ознайомитись із основними системами управління постачанням і запасами, що застосовуються в залежності від вартості запасів, структури витрат і мінливості попиту;

- навчитись використовувати MS-Excel для прогнозування, оптимізації процедур управління попитом і запасами;

- познайомитись з основними кількісними проблемами в управлінні проектами і навчитись їх вирішувати, використовуючи інформаційні системи МS-Excel або MS-Project;

- навчитись планувати і аналізувати витрати, що пов'язані із реалізацією проекту в залежності від його терміновості і оптимізувати ці витрати;

- оволодіти методами обрахування різноманітних обмежень у використанні ресурсів під час виконання проекту і навчиться складати розклад робіт таким чином, щоб задовольнити всі обмеження і виконати проект у мінімальний термін.

Слід мати на увазі, що в наші часи важко уявити сферу діяльності операційного менеджера, де при бажанні досягти ефективного управління, математичні методи були б зайвими.

У прикладному варіанті ми вважали б доцільним розглянути у посібнику такі питання із практики операційного менеджменту:

• Що саме і у якій кількості слід виробляти із наявних ресурсів при існуючої потужності обладнання і відомих цінах ринку, щоб максимізувати прибуток або мінімізувати витрати?

• Що зробити щоб мінімізувати витрати виробництва, якщо попит має значні сезонні коливання: звільняти і приймати тимчасових робітників, вводити надчасові і часткову зайнятість, або вводити вироблення продукції для складу у періоди малого попиту і використовувати її під час підвищення попиту?

• Який товарний запас слід тримати на складі, яку кількість і коли замовляти щоб мінімізувати витрати і забезпечити заданий рівень обслуговування клієнтів?

• Скільки коштує підтримка заданого рівня якості продукції, або послуги? Яким чином контролювати цей рівень, щоб витрати контролю були адекватні ?.

• Яка кількість операторів повинна бути задіяна, щоб забезпечити обслуговування потоку клієнтів, що надходять до системи надання послуг. Як запобігти створенню черг і оптимізувати витрати?

• Як використовувати математичний апарат у вирішенні проблем прийняття операційних рішень в умовах невизначеності і ризику?

• Як управляти грошовими потоками організації.

Схожі питання з'являються у багатьох сферах практичної діяльності операційного менеджера: на виробництві, у сфери збуту (постачання), при побутовому обслуговуванні, медицині, експлуатації транспорту, розподілені робітників по операціях, інш. Всі ці проблеми є типовими за поставленнями і мають схожі ознаки. Розробкою кількісних моделей і загальних підходів щодо рішення таких проблем займається спеціальний розділ прикладної математики – методи дослідження операцій (Operations Research) .

Формування напряму дослідження операцій як самостійної області науки відбулося переважно у XX столітті, а практичне використання методів в економіці безпосередньо пов'язане із винаходами і бурхливим розвитком комп’ютерних технологій в останні десятіліття минулого століття (80-90-і роки).

Деякі дефініції щодо кількісних моделей і методів в управлінні і бізнесі

Коло развинених на сьогодення моделей і методів дослідження операцій досить широке і їх розповсюдження у реальній діловій практиці значне. При цьому, найбільш активним "споживачем" кількісних методів і моделей в економіці є операційний менеджмент ( Production and Operations Management):

. організація процесу виробництва товарів і послуг;

. організація і планування систем масового обслуговування;

. організація постачання і транспортних перевезень;

. управління запасами, виробничими і оптовими складами;

. управління проектами і процесами;

· управління якістю;

· управління потужністю організації;

· управління попитом і процедурами прогнозування;

· створення сукупних планів.

Це ще не вичерпний перелік операційних проблем, які вирішуються за допомогою методів кількісного аналізу і управління. Наприклад, розгляд таких важливих питань фінансового менеджменту, як оптимізація інвестиційного портфеля, оцінка і управління фінансовими ризиками, також безпосередньо пов'язане із застосуванням кількісних методів. Використання статистики і кількісних методів прогнозування попиту, бізнес-прогноза є обов'язковою складовою і маркетингових досліджень, що визначає стратегічну спрямованість функціонування фірми.

Кількісні методи вибору найкращих альтернатив в умовах невизначенності і ризику, методи теорії ігор можуть складати основу для ввизначення стратегії фірми в умовах зміни навколишнього середовища.

Однак слід пам'ятати: приймати рішення повинні лише менеджери і ніяк не моделі якими б вони не були.

Процес прийняття рішення – це завжди вибір з множини альтернатив.

Кількісні моделі і методи в цьому випадку допомогають виділити будь-яку із альтернатив за тим чи іншим критерієм, розрахувати наслідки вибору тієї чи іншої альтернативи. При цьому, менеджеру немає сенсу опановувати математичні особливості методів, моделі і алгоритми вирішення тієї чи іншої задачі, оскільки у фірмах, що використовують кількісні підходи, на постійній основі повинні працювати спеціалісти - математики і програмісти, професійно орієнтовані для роботи у визначених сферах економіки. Однак і відсторонення менеджера від процесу використання кількісних методів у керуванні веде до негативних наслідків.

Дослідження ефективності впровадження кількісних і інформаційних технологій управління, які проведені у США ще в 70-і роки на замовлення Національного бюро стандартів, показали, що більше ніж 60% проектів виявились не ефективними з таких причин:

- із одного боку, спеціаліст-аналітик не володіє ситуацією в організації у тій мірі, у якій володіє менеджер, що в ній працює. Аналітик не чітко бачить цілі організації, погано уявляє специфіку прикладної діяльності, потребу і труднощі основних дійових осіб бизнес-процесів. Звідси він не спроможний правильно визначити вхідні і вихідні параметри моделі;

- з іншого боку, менеджери, що не беруть участь у розробці моделі, не розуміють її сутність і мають сумнів відносно її користі.

Таким чином, саме менеджер повинен роздивитись у реальній ситуації можливість застосування кількісних методів для підвищення ефективності управління, визначити, саме яку із відомих моделей використовувати у даній ситуації, і забажає її застосувати. І нарешті, після вирішення задачі саме менеджер повинен уразуміти, що власне, означає отриманий результат і як його пристосувати для прийняття адекватного управляючого рішення. Спроможний це робити лише менеджер, який має уявлення щодо методів.

Підготувати операційного менеджера до здатності використовувати кількісні методи і моделі для прийняття ефективних операційних рішень і є головною задачею цього посібника.

Менеджер повинен навчитись застосовувати готові комп’ютерні програми, розроблену технологію аналізу кількісних моделей управління для прийняття ефективних управлінських рішень, а не створювати їх самотужки. У випадку, якщо стандартні системи підтримки прийняття рішень із якихось причин неприпустимі, радимо менеджеру звертатись до послуг спеціаліста по дослідженню операцій. Однак на стадії формування моделі, визначення вхідних і вихідних параметрів, аналізу результату, процедури прийняття рішень, менеджер є незамінною частиною процесу .

Комп’ютерна підтримка прикладної сутності дисципліни

Для реалізації результату процесу вироблення і прийняття рішень менеджер повинен мати власне уявлення щодо сформульованої задачі. При цьому мається на увазі, що вирішення практично кожної задачі операційного менеджменту неможливе поза застосування комп'ютера. Ручне вирішення потребує багато часу, стомлювальних математичних перетворень, математичного мислення і снаги до таких процедур. Саме ці обставини і були головними гальмами у просуванні кількісних методів в економіці, що і сфомувало багато економічних диcциплін на евристичному підході до аналізу і оцінки. Проте сучасна дійсність обумовлює необхідність змінювати ситуацію.

Кількісний аналіз усіх моделей, що розглянуті у посібнику може бути здійснено за допомогою загально приступного програмного забезпечення – програми електронних таблиць Microsoft Excel , що включені у стандартну конфігурацію Microsoft Office і встановлених на кожному персональному комп'ютері. Зрозуміло, що доречним буде використання і спеціалізованих комп’ютерних систем підтримки прийняття рішень (Microsoft Project, ''Project Expert", "Галактика", "Касатка") які містять ефективні і потужні алгоритми, засоби вирішення більш складних задач ніж Excel.

Основна змістовність практикуму до дисципліни "Операційний менеджмент"

Змістовно викладання дисципліни "Операційний менеджмент", із значною часткою умовності, можно поділити на дві частини.

Перша частина – це здебільшого прикладні задачі операційної діяльності, де за умов первинності і основи для прийняття наступних рішень розгянуто тему визначення попиту і методи прогнозування із застосуванням кількісних підходів.

Концепція оптимізації у сфері сервісу в першій частині ілюструється описуванням системи масового обслуговування. Тут особливу роль відіграє надійна комп'ютерна підтримка.

До цієї частини можна відносити і функціонально спрямований матеріал щодо прийняття рішень в умовах виробництва. До складу теми входять питання управління якістю продукту і процесу; планування потужностей організації; задачі розміщення організацій, приміщень і обладнання, підходи щодо сукупного планування.

Значна увага приділяється кількісним методам управління проектами: питанні щодо мережних діаграм, нахождення критичного шляху, співвідношення "тривалість проекту - витрати" і планування проекту в умовах обмежених ресурсів.

Розглядається і проблема оптимізації управління запасами: оптимальний об’єм замовлення, у тому числі і з врахуванням оптових знижок, оптимальний об’єм партії продукції, модель планування дефіциту і оптимальне управління запасом в умовах гнучкого (але відомого) попиту на кінцевому обрії планування. За звичаєм тема розглядається в курсі операційного менеджменту у зв'язку з проблемою обрання оптимального лота в системі MRP і MRP-II (управління запасами в умовах залежного і незалежного попиту). Зауважимо, що за принципом виробничої суміжності тема "Управління запасами" поєднана з темою "Управління постачанням". Питання оцінки ризику виникнення дефіциту, створення безпечного резерву, рівня обслуговування і визначення точки перезамовлення у теорії управління запасами, а також методика оцінки ймовірності виконання проекту до визначеного строку (PERT), повинні розглядатись із врахуванням матеріалу другої частини, оскільки їх засвоєння перетинається з концепціями теорії ймовірності і статистики.

У другій частині розглянуто концепцію оптимізації, яка ілюструється задачами лінійного і нелінійного програмування. Починається друга частина із моделей лінійної оптимізації. Важливим часними випадками задач линійної оптимізації є транспортна задача і задача о призначеннях.

Достатньо уваги (на наш погляд) приділяється цілочисельному і динамічному програмуванню, теорії ігор і прийняттю рішень в умовах невизначеності і ризику.

Як працювати з посібником?

Вочевидь читачеві вже зрозуміло, що для засвоєння наведеного у посібнику матеріалу, необхідно постійне спілкування з комп’ютером.

Кожний розділ починається з скороченого вступу щодо теоретичної і формальної сутності методу. Формулюється управлінська ситуація в процесі формалізації, якою і створюється та чи інша модель і метод її дослідження. В подальшому „розгортається” алгоритм її вирішення і інструментарій цього процесу. Читачеві потрібно зробити аналіз, спираючись на теоретичну частину дисципліни, дати відповіді на запитання тестів і перевірити свої знання, відповідаючи на контрольні запитання. Щоб придбати деякі практичні навички потрібно розглянути приклади , самостійно вирішити задачі, що надаються до кожного розділу. Саме у процесі числового аналізу моделі за допомогою Excel, читач повинен отримати уявлення щодо самої моделі і методу її дослідження.

Передбачається, що читач-студент знайомий із основними навичками роботи з електронними таблицями MS-Exce:

1. Уміє вводити і форматувати дані в комірках листа електронної таблиці;

2. Знає, чим відрізняються формули в MS-Excel від алгебраічних формул, і уміє їх задавати і розповсюджувати ;

3.Знає, що таке абсолютні і відносні адреси комірок і як їх правильно використовувати у разі розповсюдження формул;

4. Знає про існування мастера функцій і вже використовував деякі функції MS-Excel .

Для розділів посібника, що містять матеріали з лінійним програмуванням потрібно щоб конфігурація Excel включала надбудову "Пошук рішення".

Р О З Д І Л 1

Попит і прогнозування попиту